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## 数学代写|概率论代写Probability theory代考|PARETO DISTRIBUTION

The $\operatorname{pdf} f(x)$ of the pareto distribution is given below.
$$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\delta \cdot x^{\delta}}{x^{\delta+1}} \cdot \mathrm{x}>\delta>0$$
We denote the Pareto distribution having the above pdf as $\operatorname{PA}(\sigma, \delta)$. The pdfs of PA $(1,1 / 2)$, PA $(1,1)$ and PA $(1,3)$ are given in Figure 4.13.
Mean $=\frac{\alpha \delta}{\delta-1} \cdot \delta>1$
Variance $=\frac{\alpha^{2}}{(\delta-2)(\delta-1)^{2}}, \delta>2$

$$\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^{\mathrm{k}}\right)=\frac{\delta \sigma^{k}}{\delta-k}, \delta>k$$
Moment generating function does not exist
Characteristic function $\varphi(t)=\delta(i \sigma t)^{\delta} \Gamma(\delta-i \sigma t)$.

## 数学代写|概率论代写Probability theory代考|RAYLEIGH DISTRIBUTION

The pdf $f 9 \mathrm{x}) \mathrm{pf}$ the Rayleigh distribution is given below
$$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{x-\mu}{\sigma} \cdot \operatorname{ecp}\left(\frac{-1}{2} \exp \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right),-\infty<\mu\infty .$$
We denote the Rayleigh distribution with pdf as given above as $\mathrm{RA}(\mu, \sigma)$.

Mean $\quad \mu+\sqrt{ }\left(\frac{\pi}{2}\right)$
Variance $\frac{5-\pi}{3} \sigma^{3}$
Moment about $\mu \mathrm{E}(\mathrm{X}-\mu)^{\mathrm{k}} \sigma^{k} 2^{k / 2} \Gamma\left(\frac{k+2}{2}\right)$
Moment generating function

$$\mathrm{M}(\mathrm{t})=1+e^{\mu t}\left[1+\sigma e^{\frac{\sigma^{2} t^{2}}{2}} \sqrt{\frac{\pi}{2}}\left(\operatorname{erf} i\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right) 0 i\right)\right]$$
where erf) is the error function.
Characteristic function
$$\varphi(t)==1+e^{i \mu t}\left[1+\sigma e^{-\sigma^{2} t^{2} / 2} \sqrt{\frac{\pi}{2}}(\operatorname{erf}(1+\sigma i t / \sqrt{2}))\right]$$
where erfi is the complex error function.

# 概率论代考

## 数学代写|概率论代写Probability theory代考|PARETO DISTRIBUTION

$$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\delta \cdot x^{\delta}}{x^{\delta+1}} \cdot \mathrm{x}>\delta>0$$

$$\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^{\mathrm{k}}\right)=\frac{\delta \sigma^{k}}{\delta-k}, \delta>k$$

## 数学代写|概率论代写Probability theory代考|RAYLEIGH DISTRIBUTION

PDF格式 $f 9 \mathrm{x}) \mathrm{pf}$ 瑞利分布如下
$$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{x-\mu}{\sigma} \cdot \operatorname{ecp}\left(\frac{-1}{2} \exp \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right),-\infty<\mu \infty .$$

$$\mathrm{M}(\mathrm{t})=1+e^{\mu t}\left[1+\sigma e^{\frac{\partial^{2}}{2}} \sqrt{\frac{\pi}{2}}\left(\operatorname{erf} i\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right) 0 i\right)\right]$$

$$\varphi(t)==1+e^{i \mu t}\left[1+\sigma e^{-\sigma^{2} t^{2} / 2} \sqrt{\frac{\pi}{2}}(\operatorname{erf}(1+\sigma i t / \sqrt{2}))\right]$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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