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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|MATRICES AND DETERMINANTS
We will also have several occasions to use matrices, even though they are usually studied more in Linear Algebra than in Discrete Mathematics. A $k \times l$ matrix is a rectangular table of $k$ rows by $l$ columns, whose elements are numbers or some other items, for example, functions; an $a_{x, y}$ stands for the item at the intersection of the $x$ th row and $y$ th column; the first element $x$ always stands for the rows, while the second for the columns; for example, the $2 \times 3$ matrix
$$
A=\left(\begin{array}{ccc}
0 & 1 & -2 \
\pi & a+6 & 0
\end{array}\right)
$$
Thus, each row and each column of a matrix is a vector, either a rowvector or a column-vector. We discuss here only some basic features of the matrices, needed in this course. The matrix $A$ in the example above is $a_{i, j}, i=1,2 ; j=1,2,3$, in particular, $a_{1,2}=1$ and $a_{2,1}=\pi$.
Problem 121. What are the other elements $a_{x, y}$ in the matrix $\Lambda$ above?
When we introduce any new entities in mathematics, we are, first of all, interested in what we can do with them; thus, first, we consider arithmetic operations with the matrices. Their addition/subtraction is done element-wise; therefore, all the familiar addition/subtraction properties of numbers, like the commutativity, associativity, existence of neutral elements are preserved. To multiply a matrix by a number (a scalar) $b$, we also do that component-wise, as
$$
-3 A=\left(\begin{array}{ccc}
0 & -3 & 6 \
-3 \pi & -3 a-18 & 0
\end{array}\right) \text {. }
$$
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|FINITE GROUPS
Groups were introduced above. Finite groups often occur in cryptography, and we go into some details here. A group $G$ is finite if it consists of finitely many elements; their number is called the order $\rho=\operatorname{ord}(G)=|G|$ of $G$. For example, the two-element set $\mathbb{B}={0,1}$ is a group with respect to the binary addition. Its neutral element is 0 , and every element of $\mathbb{B}$ is inverse to itself. This two-element set has a rich algebraic structure, it is a ring and even a field. First of all, we discuss some examples.
Example 10. Consider any finite set $A=\left{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{d}\right}$ of cardinality $d$, and all the permutations of its elements; we know that there are $d !$ of these permutations. As a group operation *, we consider a superposition of two permutations, that is, $\rho_{2} * \rho_{1}=\rho_{2}\left(\rho_{1}\right)$, meaning that we first apply the permutation $\rho_{1}$ to A, and then $\rho_{2}$ to the image of the previous operation.
Problem 128. Prove that this is a non-commutative group, often denoted as $\mathbb{Z}{d}$. Find its neutral element and the inverse elements for each permutation. This finite group of permutations is called the symmetric group $S{d}$ of order ord $\left(S_{d}\right)=d !$ It is useful to consider some special cases. For instance, write explicitly all the permutations of three and four elements.
Let us consider a natural number $d$ and the set $\mathbb{Z}{d}={0,1, \ldots, d-1}$ of natural numbers modulo $d$, see Chapter 9 . This congruence relation is the equivalence relation on the symmetric group $\mathbb{Z}{d}$, and its $d$ equivalence classes are the arithmetic progressions of the integers having the same remainder after dividing by $d$. By $\mathbb{Z}{d}^{}$ we denote the set of natural numbers $k$, which are mutually prime with $d$, that is, $k \in{0,1,2, \ldots, d-1}$ and $\operatorname{gcd}(k, d)=1$. For example, $\mathbb{Z}{8}={0,1,2,3,4,5,6,7}$, and $\mathbb{Z}_{8}^{}={1,3,5,7}$. The next claim will be proven in Chapter 8 .
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考| MATRICES AND DETERMINANTS
我们还将有几次机会使用矩阵，尽管它们通常在线性代数中比在离散数学中研究得更多。一个 $k \times l$ 矩阵是 $k$ 行者 $l$ 列，其元素是数字或其他一些顶目，例如，函 数:- $a_{x, y}$ 代表在的交叉点处的项目 $x$ 第一行和 $y$ 第 1 列第一个元素 $x$ 始终代表行，而第二个代表列;例如， $2 \times 3$ 矩阵
$$
A=\left(\begin{array}{lllll}
0 & 1 & -2 \pi & a+6 & 0
\end{array}\right)
$$
因此，矩阵的每一行和每一列都是一个向量，可以是行向量，也可以是列向量。我们在这里只讨论本课程需要的矩阵的一些基本特征。矩阵 $A$ 在上面的例子中是 $a_{i, j}, i=1,2 ; j=1,2,3$ 特别 $a_{1,2}=1$ 和 $a_{2,1}=\pi$.
问题 121.其他元素是什么 $a_{x, y}$ 在矩阵中 $\Lambda$ 以上?
当我们在数学中引入任何新的实体时，我们首先对我们可以用它们做什么感兴趣因此，首先，我们考虑矩阵的算术运算。它们的加法减法是按元素完成的;因 此，保留了所有熟悉的数字加法/減法性质，如交换性，结合性，中性元素的存在性。将矩阵乘以数字 (标量) $b$ ，我们也在组件方面这样做，如
$$
-3 A=\left(\begin{array}{llllll}
0 & -3 & 6 & -3 \pi & -3 a-18 & 0
\end{array}\right) .
$$
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考| FINITE GROUPS
上面介绍了组。有限群经常出现在密码学中，我们在这里介绍一些细节。一个组 $G$ 如果它由有限多个元素组成，则为有限:他们的号码称为订单 $\rho=\operatorname{ord}(G)=|G|$ | $G$.例如，双元素集 $\mathbb{B}=0,1$ 是相对于二进制加法的组。它的中性元素是 0 ，并且每个元素 $\mathbb{B}$ 与自身相反。这个二元集具有丰富的代数结构， 它是一个环，甚至是一个场。首先，我们讨论一些例子。
示例 10.考虑任何有限集合缺少或无法识别 \1eft 的分隔符 基数 $d$ ，以及其元素的所有排列;我们知道有 $d$ !这些排列。作为群运算 *，我们考虑两 个排列的喳加，即 $\rho_{2} * \rho_{1}=\rho_{2}\left(\rho_{1}\right)$ ，这意味着我们首先应用排列 $\rho_{1}$ 到 A，然后 $\rho_{2}$ 到上一个操作的图像。
问题 128.证明这是一个非交换群，通常表示为 $\mathbb{Z} d$.找到它的中性元素和每个排列的反元素。这个有限排列群称为对称群 $S d$ 按顺序排序 $\left(S_{d}\right)=d$ ! 考虑一些特殊情 況是有用的。例如，显式写入三个和四个元素的所有排列。
让我们考虑一个自然数 $d$ 和集合 $\mathbb{Z} d=0,1, \ldots, d-1$ 自然数模数 $d$ ，请参阅第 9 章。这个同余关系是对称群上的等价关系 $\mathbb{Z} d$ ，及其 $d$ 等价类是除以后具有相同余 数的整数的算术级数 $d$.由 $\mathbb{Z} d$ 我们表示自然数的集合 $k$ ，它们与 $d$ 那是 $k \in 0,1,2, \ldots, d-1$ 和 $\operatorname{gcd}(k, d)=1$. 例如 $\mathbb{Z} 8=0,1,2,3,4,5,6,7$ 和 $\mathbb{Z}_{8}=1,3,5,7$. 下一 个说法将在第8章中得到证实。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
| R语言代写 | 问卷设计与分析代写 |
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