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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|CLASSES AND SETS. AXIOMS AND THEOREMS
So far, we have discussed propositions, denoted by $p, q$, etc. However, many symbols or combinations of symbols are not propositions. For instance, the expression $3+3=3$ is a proposition, but $x+3=3$ is not, since we cannot determine whether it is True or False, its truth value depends upon the numerical value of $x$, and it becomes a proposition if we specify the value of $x$; say, if $x=3$, we get $3+3=3$, which is a false proposition, etc. In formal theories, this distinction is important, and we call strings like $x+3=3$ propositional forms. Propositions can be represented not only by logical operations but also by other symbols; for example, $\lim _{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\sin x}{x}=1$ is a (false) proposition. Propositions and propositional forms are together called formulas.
Similarly, symbol 3 is a name of a number, while the symbol $n$ is a name form. The names and name forms together are called terms. Formulas and terms make a frame of any formal theory. We do not study here axiomatic theories, leaving that for the formal mathematical logic. Instead, in the next lecture, we study the informal set theory. But first, we want to say a few more words about the language of formal theories.
Any collection of things, objects, possessing specified properties is called a class.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Classical Set Theory
First of all, we describe the ways to represent the sets, to write them down on paper, or on the blackboard, or in computer memory. In the example above, we just gave a description of a class in words (All people who ever lived on the Earth). This way may be vague, and the other methods of presenting classes were developed as well. The simplest way is to write down all the elements of a set $A$, if we are able to do this. This way is called list or roster notation. For instance,
$$
\begin{gathered}
S_{1}={1,2,3} \
S_{2}={A, B, C, \ldots, X, Y, Z} \
\mathcal{N}={0,1,2,3, \ldots} .
\end{gathered}
$$
Set $S_{1}$ contains three natural numbers, set $S_{2}$ contains 26 capital letters of the English alphabet; such sets are called finite, because they contain only finite number of elements. “Finite” means that we can count all the elements of such a set using the natural (or counting) numbers, starting from 1 or from 0 and reaching but not exceeding some natural number $n$. This $n$ is called the number of elements or cardinality of the class.
For instance, in the first example, 1 is an element of the set $S_{1}, 2$ is another element, and 3 is also an element of the set $S_{1}$; what is more, $S_{1}$ contains no other element. In the second example, $A$ is the lst element of the set $S_{2}, B$ is the 2 nd element, $C$ is the 3rd element, etc., $Y$ is the 25 th element, and $Z$ is the 26 th element. We used the writing $1^{\text {st }}$ element, etc., only for convenience – an order of listing of the elements of a set does not matter. We can write the same set as $S_{2}={B, A, C, \ldots, X, Y, Z}$ or in many other ways; we shall soon discuss this issue in more detail. Because it turns out sufficient to use only the first 26 counting numbers, $S_{2}$ is a finite set containing 26 elements. The ellipsis, …, in this example shows that we just saved some space and did not write all the 26 elements of $S_{2}$ explicitly, even though in this example, we can do that.
离散数学代写
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到目前为止，我们已经讨论了命题，表示为 $p, q$ 等。但是，许多符号或符号组合不是命题。例如，表达式 $3+3=3$ 是一个命题，但是 $x+3=3$ 不是，因为我们 无法确定它是真还是假，它的真值取决于 $x$ ，如果我们指定值，它就变成了一个命题 $x$ 说，如果 $x=3$ ，我们得到 $3+3=3$ ，这是一个假命题，等等。在形式理 论中，这种区别很重要，我们称字符串为 $x+3=3$ 命题形式。命题不仅可以用逻辑运算来表示，还可以用其他符号来表示例如 $\lim _{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\sin x}{x}=1$ 是一个 $($ 错 误的) 命题。命题和命题形式一起称为公式。
同样，符号 3 是数字的名称，而符号 $n$ 是一种名称形式。名称和名称形式一起称为术语。公式和项构成了任何形栻理论的框架。我们在这里不研究公理化理论， 而是将其留给形式化数理逻辑。相反，在下一讲中，我们研究非正式的集合论。但首先，我们想再说几句关于形式理论语言的话。
任何具有指定属性的事物，对象的集合都称为类。
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首先，我们描述了表示集合的方法，将它们写在纸上，黑板上或计算机内存中。在上面的例子中，我们只是用文字描述了一个类（所有曾经生活在地球上的
人)。这种方式可能含糊不清，并且还开发了其他呈现类的方法。最简单的方法是写下集合的所有元素 $A$ ，如果我们能够做到这一点。这种方式称为列表或花名 册表示法。例如
$$
S_{1}=1,2,3 S_{2}=A, B, C, \ldots, X, Y, Z \mathcal{N}=0,1,2,3, \ldots
$$
设置 $S_{1}$ 包含三个自然数，集合 $S_{2}$ 包含 26 个大写字母的英文字母汶样的集合被称为有限集合，因为它们只包含有限数量的元素。“有限”意味着我们可以使用自然 (或计数) 数来计算这样一个集合的所有元素，从1或从 0 开始，达到但不超过某个自然数。 $n$.这 $n$ 称为类的元素数或基数。
例如，在第一个示例中， 1 是集合的元素 $S_{1}, 2$ 是另一个元素， 3 也是集合的一个元素 $S_{1}$;更重要的是， $S_{1}$ 不包含任何其他元素。在第二个例子中， $A$ 是集合的 Ist 元素 $S_{2}, B$ 是第 2 个元素， $C$ 是第三个元素，依此类推， $Y$ 是第 25 个元素，并且 $Z$ 是第 26 个元素。我们用了写作 $1^{\text {st }}$ 元素等，只是为了方便起见 – 集合元素的列 出顺序无关紧要。我们可以将相同的集合编写为 $S_{2}=B, A, C, \ldots, X, Y, Z$ 或以许多其他方式㧴们将很快更详细地讨论这个问题。因为事实证明，仅使用前 26 个计数数字就足够了， $S_{2}$ 是包含 26 个元素的有限集合。在此示例中，省略号…表明我们只是节省了一些空间，并且没有写入 $S_{2}$ 明确地说，即使在此示例中，我 们也可以这样做。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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