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线性代数是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Conditional Probability and Bayes’ Theorem

A probability topic that easily confuses people is the concept of conditional probability, which is the probability of an event A occurring given event $\mathrm{B}$ has occurred. It is typically expressed as $P(\mathrm{~A}$ GIVEN B) or $P(\mathrm{~A} \mid \mathrm{B})$.

Let’s say a study makes a claim that $85 \%$ of cancer patients drank coffee. How do you react to this claim? Does this alarm you and make you want to abandon your favorite morning drink? Let’s first define this as a conditional probability $P$ (Coffee given Cancer) or $P$ (Coffee|Cancer). This represents a probability of people who drink coffee given they have cancer.

Within the United States, let’s compare this to the percentage of people diagnosed with cancer $(0.5 \%$ according to cancer.gov) and the percentage of people who drink coffee ( $65 \%$ according to statista.com):
$$
\begin{aligned}
&P(\text { Coffee })=.65 \
&P(\text { Cancer })=.005 \
&P(\text { Coffee } \mid \text { Cancer })=.85
\end{aligned}
$$
Hmmmm…study these numbers for a moment and ask whether coffee is really the problem here. Notice again that only $0.5 \%$ of the population has cancer at any given time. However $65 \%$ of the population drinks coffee regularly. If coffee contributes to cancer, should we not have much higher cancer numbers than $0.5 \%$ ? Would it not be closer to $65 \%$ ?

This is the sneaky thing about proportional numbers. They may seem significant without any given context, and media headlines can certainly exploit this for clicks: “New Study Reveals $85 \%$ of Cancer Patients Drink Coffee” it might read. Of course, this is silly because we have taken a common attribute (drinking coffee) and associated it with an uncommon one (having cancer).

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Joint and Union Conditional Probabilities

Let’s revisit joint probabilities and how they interact with conditional probabilities. I want to find the probability somebody is a coffee drinker AND they have cancer. Should I multiply $P$ (Coffee) and $P$ (Cancer)? Or should I use $P$ (Coffee|Cancer) in place of $P$ (Coffee) if it is available? Which one do I use?
Option 1:
$P($ Coffee $) \times P($ Cancer $)=.65 \times .005=.00325$
Option 2:
$P($ Coffee $\mid$ Cancer $) \times P($ Cancer $)=.85 \times .005=.00425$

If we already have established our probability applies only to people with cancer, does it not make sense to use $P$ (Coffee|Cancer) instead of $P$ (Coffee)? One is more specific and applies to a condition that’s already been established. So we should use $P$ (Coffee|Cancer) as $P$ (Cancer) is already part of our joint probability. This means the probability of someone having cancer and being a coffee drinker is $0.425 \%$ :
$P($ Coffee and Cancer $)=P($ Coffee $\mid$ Cancer $) \times P($ Cancer $)=.85 \times .005=.00425$
This joint probability also applies in the other direction. I can find the probability of someone being a coffee drinker and having cancer by multiplying $P$ (Cancer|Coffee) and $P$ (Coffee). As you can observe, I arrive at the same answer:
$$
P(\text { Cancer } \mid \text { Coffee }) \times P(\text { Coffee })=.0065 \times .65=.00425
$$
If we did not have any conditional probabilities available, then the best we can do is multiply $P$ (Coffee Drinker) and $P($ Cancer) as shown here:
$$
P(\text { Coffee Drinker }) \times P(\text { Cancer })=.65 \times .005=.00325
$$

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Conditional Probability and Bayes’ Theorem

一个容易让人迷惑的概率话题是条件概率的概念，它是一个事件A发生给定事件的概率B已经发生了。它通常表示为 $P(\mathrm{~A}$ 给定 $\mathrm{B})$ 或 $P(\mathrm{~A} \mid \mathrm{B})$.
假设一项研究声称 $85 \%$ 㾭症恵者喝咖啡。你对这种说法有何反应? 这会让您感到震惊并让您想放弃您最喜欢的早晨饮品吗? 让我们首先将其定义为条件概率 $P$ (咖啡因癌症) 或 $P$ (咖啡癌症)。这代表了患有痹症的人喝咖啡的可能性。
在美国，让我们将其与被诊断患有瘜症的人的百分比进行比较 $(0.5 \%$ 根据cancer.gov) 和喝咖啡的人的百分比 (65\%根据 statista.com)：
$$
P(\text { Coffee })=.65 \quad P(\text { Cancer })=.005 P(\text { Coffee } \mid \text { Cancer })=.85
$$
嗯…..研究一下这些数字，并询问咖啡是否真的是这里的问题。再次注意，只有 $0.5 \%$ 人口在任何给定时间患有痘症。然而 $65 \%$ 的人口经常喝咖啡。如果咖啡会导
这是关于比例数字的鬼鬼宗宗的事情。在没有任何特定背景的情况下，它们可能看起来很重要，媒体头条当然可以利用这一点进行点击: “新研究显示 $85 \%$ 癌症

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Joint and Union Conditional Probabilities

让我们重新审视联合概率以及它们如何与条件概率相互作用。我想找出某人是咖啡饮用者并且他们患有癌症的概率。我应该乘以 $P$ (咖啡) 和 $P$ (癌症) ? 或者 我应该使用 $P$ (咖啡|癌症) 代替 $P$ (咖啡) 如果有吗? 我用哪一个?
选项1:
$P$ (咖啡 $) \times P($ 㾬症 $)=.65 \times .005=.00325$
选项 2:
如果我们已经确定我们的概率仅适用于癌症患者，那么使用 $P$ (咖啡癌症) 而不是 $P$ (咖啡) ?一个更具体，适用于已经建立的条件。所以我们应该使用 $P$ (咖
$P($ 咖啡与痹症 $)=P$ (咖啡癌症 $) \times P($ 癌症 $)=.85 \times .005=.00425$
这种联合概率也适用于另一个方向。我可以通过乘以找到某人喝咖啡并患癌症的概率 $P$ (㾗症|咖啡) 和 $P$ (咖啡) 。如您所见，我得出了相同的答案:
$$
P(\text { Cancer } \mid \text { Coffee }) \times P(\text { Coffee })=.0065 \times .65=.00425
$$
如果我们没有任何可用的条件概率，那么我们能做的最好的事情就是相乘 $P$ (咖啡饮用者) 和 $P$ (㾬症) 如图所示:
$$
P(\text { Coffee Drinker }) \times P(\text { Cancer })=.65 \times .005=.00325
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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