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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Partitions with Distinct Parts

We know that we can generate all partitions with largest part exactly $m$ : first generate all partitions whose parts do not exceed $m$ as shown in Figure 2.34, and then add a part of length $m$ to make sure that the largest part is exactly $m$. The generating function for such partitions is then
$$\frac{q^{m}}{(1-q)\left(1-q^{2}\right) \cdots\left(1-q^{m}\right)}$$
as we have seen before.
We could just as well generate all partitions with exactly $m$ parts by taking the conjugates of the partitions generated this way. So we see that the generating function of partitions with exactly $m$ parts is also (2.51).

Now we can attach a staircase shape of height $m-1$ to such a partition to obtain another partition with exactly $m$ parts, but the parts of the new partition have become all distinct as shown in Figure 2.38.

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Binary Expansions

Sometimes we can interpret a familiar identity in terms of properties of partitions as well. We reccall Euler’s theoreem that the numberr of partitions of $n$ into distinct parts is equinumerous with the number of partitions of $n$ into odd parts. The proof of this property of partitions (Theorem 2.2.3) was obtained as a consequence of a generating function identity.
$$\frac{1}{1-q}=\prod_{m \geq 0}\left(1+q^{2^{m}}\right)$$
This identity is a restatement of the well known property that any integer can be uniquely expressed in binary, that is it can be uniquely written as the sum of a finite subset of the numbers $1,2,2^{2}, 2^{3}, \ldots$ Rewriting (2.55) in the form
$$1-q=\frac{1}{(1+q)\left(1+q^{2}\right)\left(1+q^{2^{2}}\right)\left(1+q^{2^{3}}\right) \cdots}$$
we see that in the expansion
$$\left(1-q^{1}+q^{2 \cdot 1}-q^{3 \cdot 1}+\cdots\right)\left(1-q^{2}+q^{2 \cdot 2}-q^{3 \cdot 2}+\cdots\right)\left(1-q^{2^{2}}+q^{2 \cdot 2^{2}}-q^{3 \cdot 2^{2}}+\cdots\right) \cdots$$
the coefficient of the term $q^{n}$ vanishes on the right for $n \geq 2$.

# 组合学代考

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Partitions with Distinct Parts

$$\frac{q^{m}}{(1-q)\left(1-q^{2}\right) \cdots\left(1-q^{m}\right)}$$

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Binary Expansions

$$\frac{1}{1-q}=\prod_{m \geq 0}\left(1+q^{2^{m}}\right)$$

$$1-q=\frac{1}{(1+q)\left(1+q^{2}\right)\left(1+q^{2^{2}}\right)\left(1+q^{2^{3}}\right) \cdots}$$

$$\left(1-q^{1}+q^{2 \cdot 1}-q^{3 \cdot 1}+\cdots\right)\left(1-q^{2}+q^{2 \cdot 2}-q^{3 \cdot 2}+\cdots\right)\left(1-q^{2^{2}}+q^{2 \cdot 2^{2}}-q^{3 \cdot 2^{2}}+\cdots\right) \cdots$$

## 有限元方法代写

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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