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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Global Positioning System
The global positioning system is in wide use, and GR provides an important correction. Before worrying about the role played by GR, let’s look at a simple-minded system where only SR needs to be worried about.
Imagine our observer does not know where he is, though he is actually at $d z_{0}$. Overhead at height $h \ll R_{e}$, many planes fly with speed $V$ in the $z$-direction. The planes are at rest with respect to each other. At high frequency $\nu$, they broadcast their time and position $\left(d t^{\prime}, d z^{\prime}\right)$. These are connected to times and positions in the observer’s frame by the Lorentz transform,
$$
\begin{aligned}
\gamma &=\left(1-V^{2}\right)^{-1 / 2} \approx 1+V^{2} / 2 \
d t &=\gamma\left(d t^{\prime}+V d z^{\prime}\right), \quad d z=\gamma\left(d z^{\prime}+V d t^{\prime}\right)
\end{aligned}
$$
The time of flight $d T$ of the electromagnetic wave to the observer is $d T=\left(h^{2}+\left[d z-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}$, and the time of arrival at the observer is $d t_{0}=d T+d t$. The observer has a system that interprets the signals so that two simultaneously arriving signals are deduced. Of course, this means that the two signals were not emitted simultaneously by the planes. Also simultaneous arrival really means arrival within a narrow time window, and that depends on the accuracy of your device. If two planes provide simultaneous arrivals, then
$$
\begin{aligned}
d T_{A}+d t_{A} &=d T_{B}+d t_{B} \
\left(h^{2}+\left[d z_{A}-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}+d t_{A} &=\left(h^{2}+\left[d z_{B}-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}+d t_{B}
\end{aligned}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Tensor Equations
In a fully relativistic theory, energy is just one component of the momentum vector. Momentum and energy conservation is just conservation of each component of that vector. Suppose it holds in one frame where, for example, a muon, as illustrated in Fig. 2.6, decays into three lighter particles $\mu \rightarrow$ $\nu \bar{\nu} e$. In the muon rest frame $\mathrm{O}$, conservation of momentum is as follows:
$$
0=P^{\bar{\beta}}(I)-P^{\bar{\beta}}(F)=P^{\bar{\beta}}(\mu)-P^{\bar{\beta}}(\nu)-P^{\bar{\beta}}(\bar{\nu})-P^{\bar{\beta}}(e) .
$$
The Lorentz transform is applied to every term in the above equation. This yields the momenta in a frame $\mathrm{O}^{\prime}$, where the muon is moving. It is obvious that momentum conservation holds in $\mathrm{O}^{\prime}$,
$$
0=x^{\bar{\alpha}^{\prime}},{ }_{\bar{\beta}}\left(P^{\bar{\beta}}(I)-P^{\bar{\beta}}(F)\right)=P^{\bar{\alpha}^{\prime}}(I)-P^{\bar{\alpha}^{\prime}}(F) .
$$
It is necessary to write physical law as a tensor equation, as in Eq. (2.33). Then, if the law holds for one observer, it holds for all. Such a decay is always handled in SR, hence the bars over momentum indexes. The earth is freely falling in the metric due mainly to the sun. As will be seen, it is an inertial system. In the weak gravity of an earth laboratory, there is no noticeable earthly gravitational effect on these particles. Though the decay is handled in $\mathrm{SR}$, the general principle holds for all frames.
Other vectors are easy to define. For example, one could define a force vector $F^{\mu} \equiv \frac{d P^{\mu}}{d \tau}$. The force components on each of two, at rest, charged particles can be calculated. After a Lorentz transform, to a frame in which the particles are moving, one notes magnetic effects enter the scene. In this way, the laws of electromagnetism can be derived from Coulomb’s law and SR. Such material is useful for an electrodynamics course, but not pertinent for further study of GR.
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Global Positioning System
全球定位系统应用广泛，GR提供了重要的修正。在担心 $G R$ 所扮演的角色之前，我们先来看一个只需要担心 $S R$ 的头脑简单的系统。 广播他们的时间和位置 $\left(d t^{\prime}, d z^{\prime}\right)$. 这些通过洛伦兹变换连接到观察者框架中的时间和位置，
$$
\gamma=\left(1-V^{2}\right)^{-1 / 2} \approx 1+V^{2} / 2 d t \quad=\gamma\left(d t^{\prime}+V d z^{\prime}\right), \quad d z=\gamma\left(d z^{\prime}+V d t^{\prime}\right)
$$
飞行时间 $d T$ 对观察者的电磁波是 $d T=\left(h^{2}+\left[d z-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}$ ，到达观察者的时间为 $d t_{0}=d T+d t$. 观察者有一个解释信号的系统，以便推断出两个同时到达的 信号。当然，这意味着两个信号不是由飞机同时发出的。同时到达实际上意味着在狭窄的时间窗口内到达，这取决于您设备的准确性。如果两架飞机同时到达， 那么
$$
d T_{A}+d t_{A}=d T_{B}+d t_{B}\left(h^{2}+\left[d z_{A}-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}+d t_{A} \quad=\left(h^{2}+\left[d z_{B}-d z_{0}\right]^{2}\right)^{1 / 2}+d t_{B}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Tensor Equations
在完全相对论理论中，能量只是动量向量的一个组成部分。动量和能量守恒只是该向量的每个分量的守恒。假设它在一帧中成立，例如，一个 $\mu$ 子，如图 $2.6$ 所 示，衰变为三个较轻的粒子 $\mu \rightarrow \nu \bar{\nu} e .$ 在介子休息框架中 $\mathrm{O}$ ，动量守恒如下:
$$
0=P^{\bar{\beta}}(I)-P^{\bar{\beta}}(F)=P^{\bar{\beta}}(\mu)-P^{\bar{\beta}}(\nu)-P^{\bar{\beta}}(\bar{\nu})-P^{\bar{\beta}}(e) .
$$
洛伦兹变换应用于上述方程中的每一项。这会产生帧中的动量 $\mathrm{O}^{\prime} ， \mu$ 子移动的地方。很明显，动量守恒成立 $\mathrm{O}^{\prime}$,
$$
0=x^{\bar{\alpha}^{\prime}},_{\bar{\beta}}\left(P^{\bar{\beta}}(I)-P^{\bar{\beta}}(F)\right)=P^{\bar{\alpha}^{\prime}}(I)-P^{\bar{\alpha}^{\prime}}(F) .
$$
有必要将物理定律写成张量方程，如方程。(2.33)。那么，如果法律适用于一位观察者，那么它适用于所有人。这种衰减总是在 $S R$ 中处理，因此动量指数上方的 条形图。主要由于太阳，地球在公制中自由下落。正如将要看到的，它是一个惯性系统。在地球实验室的微弱重力下，这些粒子没有明显的地球引力效应。虽然 衰变是在处理SR，一般原则适用于所有帧。
其他向量很容易定义。例如，可以定义一个力向量 $F^{\mu} \equiv \frac{d P^{\mu}}{d \tau}$. 可以计算两个静止的带电粒子中的每一个上的力分量。在洛伦兹变换之后，到粒子在其中移动的 帧，人们注意到磁效应进入场景。这样，电磁定律就可以从库仑定律和SR中推导出来。这种材料对电动力学课程很有用，但与进一步研究 GR 无关。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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