物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|ENGR30002

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我们提供的流体力学Fluid Mechanics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Two-fluid model

The code NEPTUNE_CFD is based on an Eulerian approach with a finite volume discretization. The flow motion is followed by using the two-fluid model by Ishii (1975) extended to n-phase. In this model, the density, the viscosity and the local velocity are defined for each field in each cell. The following governing equations are solved for each field $\mathrm{k}$ :

The mass balance equation:
$$
\partial_{t} \varepsilon_{k}^{} \rho_{k}+\partial_{x_{i}}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k}\right)=\Gamma_{k}
$$
where $\varepsilon_{k}^{*}$ is the volume fraction of field $\mathrm{k}, \rho_{k}$ is its density, $u_{i, k}$ is the ith component of the velocity of field $\mathrm{k}$, and $\Gamma$ is the mass transfer term.
The momentum balance equation in each space direction i:
$$
\begin{array}{r}
\partial_{t}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k}\right)+\partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k} u_{j, k}\right)=\mu_{k} \partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} S_{i j, k}\right)-\varepsilon_{k}^{} \partial_{x_{j}} P \
+\varepsilon_{k}^{*} \rho_{k} g_{i}+F_{i, k}
\end{array}
$$
where $\mu_{k}$ denotes the viscosity of field $\mathrm{k}, S$ denotes the viscous stress tensor, $P$ denotes the pressure, $g$ denotes the gravitational constant, and $F_{i, k}$ denotes the specific source terms depending on the field (continuous or dispersed).
The energy balance equation:
$$
\begin{array}{r}
\partial_{t}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} H_{k}\right)+\partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} H_{k} u_{j, k}\right)=-\partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} Q_{j, k}\right)+\mu_{k} \partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} \mu_{k} S_{i j, k} u_{j, k}\right) \
+\varepsilon_{k}^{} \partial P+\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} g_{i} u_{i, k}+E_{k}^{I n t}
\end{array}
$$
where $H_{k}$ is the total enthalpy, $\boldsymbol{Q}{k}=-\lambda{k} \nabla T_{k}$, is the conductive thermal flux, $\lambda_{k}$ is the thermal conductivity, $T_{k}$ is the temperature, and $E_{k}^{\text {Int }}$ are some other interfacial energy transfers. The energy balance equation is only solved when non-isothermal flows are considered, which will only be discussed in the final section.

In the code NEPTUNE_CFD, the assumption of a common pressure for all fields is made.

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Filtered two-fluid equations

As previously done in Labourasse et al. (2007) and Vincent et al. (2008) with the single-fluid model and Lakehal (2004) with the two-fluid model including a dispersed field, the LES filter is applied to the two-fluid model equations for two continuous fields within the LBMo. In this section, the flows are considered isothermal. Thus, the filtered energy balance equation is not detailed. No dispersed fields are taken into account.

The filtered mass balance equation:
$$
\rho_{k} \partial_{t} \overline{\varepsilon_{k}^{}}+\rho_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{u_{i, k}}\right)+\tau_{\text {interf }}=0
$$
where $\overline{\varepsilon_{k}^{*}}$ is the filtered volume fraction of field $\mathrm{k}$ and $\tau_{\text {interf }}$ is a subgrid term related to the relationship between the filtered velocity $\overline{u_{i, k}}$ and the interface topology (see Table 2,1),
The filtered momentum balance equation:
$$
\begin{aligned}
\rho_{k} \partial_{t}\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{u_{i, k}}\right)+& \tau_{\text {time }}+\rho_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{u_{i, k}} \overline{u_{j, k}}\right)+\tau_{\text {canv }} \
=& \mu_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{S_{k}}\right)+\tau_{\text {diff }}-\overline{\varepsilon_{k}^{} \nabla \bar{P}-\tau_{\text {pressure }}} \
&+\overline{\varepsilon_{k}^{*}} \rho_{k} g_{i}+\widehat{F_{C S F}}+\tau_{\text {supperf }}+\widehat{F_{\text {drag }}}+\tau_{\text {drag }}
\end{aligned}
$$

where $\tau_{\text {time }}, \tau_{\text {conv }}, \tau_{\text {diff }}$ are, respectively, the time, convective and diffusive subgrid terms, and $\tau_{\text {pressure }}, \tau_{\text {superf }}$ and $\tau_{\text {drag }}$ are the three specific subgrid terms of the two-fluid model applied to two continuous fields (see Table $2.1$ for the expressions). $\tau_{\text {drag }}$ has the following expression:
$$
\tau_{\text {drag }}=\overline{F_{\text {drag }}}-\bar{F}{\text {drag }} $$ with $\overline{F{\text {drag }}}$ being defined as:
$$
\begin{aligned}
&\overline{\varepsilon_{2}^{}}<0.3: \overline{\mathbf{F}{\text {bubble }}}=\overline{\varepsilon{1}^{} \varepsilon_{2}^{} \frac{18 \mu_{1}}{\varepsilon_{1}^{} d_{p}^{2}}\left(u_{1}-u_{2}\right)} \
&\overline{\varepsilon_{2}^{}}>0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {droplet }}}=\overline{\varepsilon{1}^{} \varepsilon_{2}^{} \frac{18 \mu_{2}}{\varepsilon_{2}^{} d_{p}^{2}}\left(u_{1}-u_{2}\right)} \
&0.3 \leq \varepsilon_{2}^{} \leq 0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {mix }}}=\overline{\frac{0.7-\varepsilon{2}^{}}{0.7-0.3} \mathbf{F}{\text {bubble }}+\frac{\varepsilon{2}^{}-0.3}{0.7-0.3} \mathbf{F}{\text {droplet }}} \end{aligned} $$ and $\widetilde{F{d r a g}}$ :
$\overline{\varepsilon_{2}^{}}<0.3: \overline{\mathbf{F}{\text {bubble }}}=\overline{\varepsilon{1}^{}} \overline{\varepsilon_{2}^{}} \frac{18 \mu_{1}}{\bar{\varepsilon}{1} \bar{d}{p}^{2}}\left(\overline{u_{1}}-\overline{u_{2}}\right)$ $0.3 \leq \overline{\varepsilon_{2}^{}} \leq 0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {mix }}}=\frac{0.7-\varepsilon{2}^{}}{0.7-0.3} \mathbf{F}{\text {bubble }}+\frac{\overline{\varepsilon{2}^{*}}-0.3}{0.7-0.3} \mathbf{F}_{\text {droplet }}$

流体力学代写

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Two-fluid model

代码 NEPTUNE_CFD 基于具有有限体积离散化的欧拉方法。通过使用 Ishii (1975) 扩展到 n 相的二流体模型来跟踪流动运动。在该模型中，为每个单元中的每个场定义了密度、粘度和局部速度。为每个字段 $\mathrm{k}$ 求解以下控制方程：

质量平衡方程：
$$
\partial_{t} \varepsilon_{k}^{} \rho_{k}+\partial_{x_{i}}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k}\right)=\Gamma_{k}
$$
其中 $\varepsilon_{k}^{*}$ 是场 $\mathrm{k} 的体积分数，\rho_{k}$ 是它的密度，$u_{i, k}$ 是 $\mathrm{k}$ 场速度的第 i 个分量，$\Gamma$ 是传质项。
每个空间方向 i 的动量平衡方程：
$$
\begin{array}{r}
\partial_{t}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k}\right) +\partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} u_{i, k} u_{j, k}\right)=\mu_{k} \partial_{x_ {j}}\left(\varepsilon_{k}^{} S_{ij, k}\right)-\varepsilon_{k}^{} \partial_{x_{j}} P \
+\varepsilon_{k}^ {*} \rho_{k} g_{i}+F_{i, k}
\end{array}
$$
其中 $\mu_{k}$ 表示场 $\mathrm{k} 的粘度，S$ 表示粘性应力张量，$P$ 表示压力，$g$ 表示引力常数，$F_{i, k}$ 表示取决于场（连续或分散）的具体源项。
能量平衡方程：
$$
\begin{array}{r}
\partial_{t}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} H_{k}\right)+\partial_{x_{j }}\left(\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} H_{k} u_{j, k}\right)=-\partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^ {} Q_{j, k}\right)+\mu_{k} \partial_{x_{j}}\left(\varepsilon_{k}^{} \mu_{k} S_{ij, k} u_{j , k}\right) \
+\varepsilon_{k}^{} \partial P+\varepsilon_{k}^{} \rho_{k} g_{i} u_{i, k}+E_{k}^{I nt}
\end{数组}
$$
其中 $H_{k}$ 是总焓，$\boldsymbol{Q}{k}=-\lambda{k} \nabla T_{k}$ 是传导热通量，$\lambda_{k}$ 是热导率，$T_{k}$ 是温度，$E_{k}^{\text {Int }}$ 是其他一些界面能量转移。只有在考虑非等温流动时才能求解能量平衡方程，这将在最后一节中讨论。

在代码 NEPTUNE_CFD 中，假设所有领域都有一个共同的压力。

物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Filtered two-fluid equations

正如之前在 Labourasse 等人所做的那样。（2007）和文森特等人。(2008) 使用单流体模型和 Lakehal (2004) 使用包括分散场的双流体模型，LES 滤波器应用于 LBMo 内两个连续场的双流体模型方程。在本节中，流动被认为是等温的。因此，过滤后的能量平衡方程不详。不考虑分散的字段。

过滤后的质量平衡方程：
$$
\rho_{k} \partial_{t} \overline{\varepsilon_{k}^{}}+\rho_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k }^{}} \overline{u_{i, k}}\right)+\tau_{\text {interf }}=0
$$
其中 $\overline{\varepsilon_{k}^{*}}$ 是场 $\mathrm{k}$ 和 $\tau_{\text {interf }}$ 的过滤体积分数是与过滤速度 $\overline{u_{i, k}}$ 和接口拓扑（见表 2,1），
滤波后的动量平衡方程：
$$
\begin{aligned}
\rho_{k} \partial_{t}\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{u_{i, k}}\right )+& \tau_{\text {时间 }}+\rho_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{u_{i, k}} \overline{ u_{j, k}}\right)+\tau_{\text {canv }} \
=& \mu_{k} \nabla \cdot\left(\overline{\varepsilon_{k}^{}} \overline{ S_{k}}\right)+\tau_{\text {diff }}-\overline{\varepsilon_{k}^{} \nabla \bar{P}-\tau_{\text {压力}}} \
& +\overline{\varepsilon_{k}^{*}} \rho_{k} g_{i}+\widehat{F_{CSF}}+\tau_{\text {superf }}+\widehat{F_{\text {拖动 }}}+\tau_{\text {拖动}}
\end{对齐}
$$

其中 $\tau_{\text {time }}、\tau_{\text {conv }}、\tau_{\text {diff }}$ 分别是时间、对流和扩散子网格项，$\tau_{ \text {pressure }}、\tau_{\text {superf }}$ 和 $\tau_{\text {drag }}$ 是应用于两个连续场的双流体模型的三个特定子网格项（见表 $2.1 $ 表示表达式）。$\tau_{\text {drag }}$ 有以下表达式：
$$
\tau_{\text {drag }}=\overline{F_{\text {drag }}}-\bar{F}{\text {拖动 }} $$ 其中 $\overline{F{\text {drag }}}$ 被定义为：
$$
\begin{aligned}
&\overline{\varepsilon_{2}^{}}<0.3: \overline{ \mathbf{F}{\text {bubble }}}=\overline{\varepsilon{1}^{} \varepsilon_{2}^{} \frac{18 \mu_{1}}{\varepsilon_{1}^ {} d_{p}^{2}}\left(u_{1}-u_{2}\right)} \
&\overline{\itempsilon_{2}^{}}>0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {droplet}}}=\overline{\itempsilon{1}^{}\itempsilon_{2}^ {} \frac{18\mu_{2}}{\value_psilon_{2}^{}d_{p}^{2}}\left(u_{1}-u_{2}\right)} \
&0 \leq \varepsilon_{2}^{} \leq 0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {mix }}}=\overline{\frac{0.7-\varepsilon{2}^{}}{0.7 -0.3 } \mathbf{F}{\text {bubble}}+\frac{\varepsilon{2}^{}-0.3}{0.7-0.3} \mathbf{F}{\text {droplet}}} \end {对齐} $$ 和 $\width{drag}}$ ：
$\overline{\varepsilon_{2}^{}}<0.3: \overline{\mathbf{F}{\text {bubble }}}=\overline{\varepsilon{1}^{}} \overline{\varepsilon_ {2}^{}} \frac{18 \mu_{1}}{\bar{\varepsilon}{1} \bar{d}{p}^{2}}\left(\overline{u_{1} }-\overline{u_{2}}\right)$ $0.3 \leq \overline{\varepsilon_{2}^{}} \leq 0.7: \overline{\mathbf{F}{\text {mix }}}= \frac{0.7-\varepsilon{2}^{}}{0.7-0.3} \mathbf{F}{\text {气泡}}+\frac{\overline{\varepsilon{2}^{*}}-0.3 }{0.7-0.3} \mathbf{F}_{\text {液滴}}$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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