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理论力学是研究物质的运动和导致这种运动的力量。它被应用于分析任何动态系统,从原子到太阳系。薄壁管的应力、变形和稳定性分析是物理学和工程学的一个经典课题。

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物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|PHY300

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|The existence of a classical world

We come back now to the ambiguous nature attributed by Bohr to the measuring apparatus. Does it belong to the classical or to the quantum world? In order to answer to this question we must preliminarly discuss the issue of the classical limit of Quantum Mechanics. We know that in the standard formulation of QM a system’s state is represented by a wave function in the cohordinate’s space (or a state vector in Hilbert space) which contains all the statistical properties of the system’s variables. The wave function allows to calculate the probability of finding a given value of any variable of the system as a result of a measurement by means of a suitable instrument. More precisely, if the wave function is given by
$$
\psi=\mathrm{c}{1} \psi{1}+\mathrm{c}{2} \psi{2}
$$
(where $\psi_{1}\left(\psi_{2}\right)$ represents a state in which the variable $G$ has with certainty the value $g_{1}\left(g_{2}\right)$ ), the probability of finding $g_{1}\left(g_{2}\right)$ is $\left|c_{1}\right|^{2}\left(\left|c_{2}\right|^{2}\right)$. In Bohr’s interpretation this means that the variable $G$ does not have one of these values before its measurement but assumes one or the other value with the corresponding probability during the act of measurement. Now comes the question: is this interpretation always valid, even when $g_{1}$ and $g_{2}$ are macroscopically different?

The answer poses a serious problem. One can in effect prove that in the limit when Planck’s constant $h$ tends to zero the probability distribution of the quantum state represented by $\Psi$ tends to the probability distribution in phase space of the corresponding classical statistical ensemble labeled by the same values of the system’s quantum variables. More precisely, in this limit $\left|c_{1}\right|^{2}$ and $\left|c_{2}\right|^{2}$ represent the probabilities of finding the values $g_{1}\left(g_{2}\right)$ of the classical variable corresponding to the quantum variable $G$. In this case, however, the interpretation of these probabilities is completely different. In classical statistical mechanics we assume that they express an incomplete knowlwdge of the values of $G$ actually possessed by the different systems of the ensemble. We assume in fact that, if the ensemble is made of $N$ systems, there are $N\left|c_{1}\right|^{2}$ systems wuth the value $g_{1}$ of $G$ and $N\left|c_{2}\right|^{2}$ systems with the value $g_{2}$ of $G$ to start with. Each system has a given value of $G$ from the beginning, even if we don’t know it.

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Quantum and classical uncertainties

A way out of this dilemma, however, exists. We have shown, with Maurizio Serva (Cini M. Serva M. 1990, 1992), that, without changing the basic principlees and the predictions of Quantum Mechanics, one can save at the same time both Bohr’s interpretation of the phenomena of the quantum domain, and Einstein’s belief in the objective relity of the classical world in which we live. We have shown in fact that the uncertainty product between $x$ and $p$ can be written for any state of a quanton in the form
$$
(\Delta x \Delta p)^{2}=(\Delta x \Delta p){\mathrm{cl}^{2}}+(\Delta x \Delta p){\mathrm{q}^{2}}{ }^{2}
$$
where $(\Delta x \Delta p){\mathrm{q}}$ is of the order of the minimum value $h / 4 \pi$ of the Heisenberg uncertainty relation and $(\Delta x \Delta p){\mathrm{c}}$ is the classical expression of the product of the indeterminations $\Delta x$ and $\Delta p$ predicted by the probability distribution of the classical statistical mechanics distribution corresponding to the quantum state when $h \rightarrow 0$. It is therefore reasonable to attribute to each of these two terms the meaning relevant to its physical domain.

In the typical quantum domain the clssical term vanishes and the indeterminacy is ontological, namely the variables $x$ and $p$ do not have a definite value before the system’s interaction with a measuring instrument. When the accuracy of the act of measurement reduces the indeterminacy of one variable, the the indeterminacy of the other one increases. Their product cannot become smaller than $\mathrm{h} / 4 \pi$.

As soon as the uncertainty product calculated from the state y acquires a classical term (which survives in the limit $h \rightarrow 0$ ) the total indeterminacy becomes epistemic, namely it represents an incomplete knowledge of the value that the measured variable really had before being measured. In this case it is possible to measure the variables $x$ and $p$ in such a way as to reduce at the same time both $\Delta x$ et $\Delta p$ without violating any quantum principle. These measurements reduce simply our ignorance. There is no instantaneous localization of the quanton in coordinate or momentum space as a consequence of the interaction between system and instrument, because position and momentum (within the intrinsic quantum uncertainty) were already localized.

This solution solves therefore the contradiction between the different interpretations of the total uncertainty product, and allows a reconciliation of the two alternative conceptions of physical reality proposed by Einstein and Bohr. It saves a realistic conception of the world as a whole by recognizing that macroscopic objects have objective properties independently of their being observed by any “observer”, and, at the same time, that at the microscopic objects have properties dependent of the macroscopic objects with which they interact.

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|PHY300

理论力学代写

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|The existence of a classical world

我们现在回到玻尔归因于测量仪器的模棱两可的性质。它属于经典世界还是属于量子世界? 为了回答这个问题,我们必须初步讨论量子力 学的经典极限问题。我们知道,在 $\mathrm{QM}$ 的标准公式中,系统状态由坐标空间中的波函数 (或希尔伯特空间中的状态向量) 表示,其中包 含系统变量的所有统计特性。波函数允许计算找到系统的任何变量的给定值的概率,作为通过合适的仪器进行测量的结果。更准确地说, 如果波函数由下式给出
$$
\psi=\mathrm{c} 1 \psi 1+\mathrm{c} 2 \psi 2
$$
(在哪里 $\psi_{1}\left(\psi_{2}\right)$ 表示变量的状态 $G$ 有确定的价值 $g_{1}\left(g_{2}\right)$ ),找到的概率 $g_{1}\left(g_{2}\right)$ 是 $\left|c_{1}\right|^{2}\left(\left|c_{2}\right|^{2}\right)$. 在玻尔的解释中,这意味着变量 $G$ 在测量之 前不具有这些值之一,但在测量行为期间假定具有相应概率的一个或另一个值。现在问题来了:这种解释是否总是有效的,即使 $g_{1}$ 和 $g_{2}$ 宏 观上有区别吗?
答案提出了一个严重的问题。可以有效地证明,在普朗克常数的极限 $h$ 趋于零的量子态的概率分布表示为 $\Psi$ 趋向于由系统的量子变量的相 同值标记的相应经典统计集合的相空间中的概率分布。更准确地说,在这个极限 $\left|c_{1}\right|^{2}$ 和 $\left|c_{2}\right|^{2}$ 表示找到值的概率 $g_{1}\left(g_{2}\right)$ 对应于量子变量的经 典变量的 $G$. 然而,在这种情况下,对这些概率的解释是完全不同的。在经典统计力学中,我们假设它们表达了对 $G$ 实际上由合奏的不同 系统拥有。事实上,我们假设,如果集合是由 $N$ 系统,有 $N\left|c_{1}\right|^{2}$ 有价值的系统 $g_{1}$ 的 $G$ 和 $N\left|c_{2}\right|^{2}$ 具有价值的系统 $g_{2}$ 的 $G$ 开始。每个系统都有 一个给定的值 $G$ 从开始,即使我们不知道。

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Quantum and classical uncertainties

然而,摆脱这种困境的方法是存在的。我们与 Maurizio Serva (Cini M. Serva M. 1990,1992) 一起表明,在不改变量子力学的基本原理和 预测的情况下,可以同时保存玻尔对量子域现象的解释,以及爱因斯坦对我们所生活的古典世界的客观真实性的信念。事实上,我们已经 证明了之间的不确定性乘积 $x$ 和 $p$ 量子的任何状态都可以写成以下形式
$$
(\Delta x \Delta p)^{2}=(\Delta x \Delta p) \mathrm{cl}^{2}+(\Delta x \Delta p) \mathrm{q}^{22}
$$
在哪里 $(\Delta x \Delta p) \mathrm{q}$ 是最小值的顺序 $h / 4 \pi$ 海森堡不确定性关系和 $(\Delta x \Delta p) \mathrm{c}$ 是不确定的乘积的经典表达式 $\Delta x$ 和 $\Delta p$ 由对应于量子态的经典统 计力学分布的概率分布预测,当 $h \rightarrow 0$. 因此,将与其物理领域相关的含义赋予这两个术语中的每一个是合理的。
在典型的量子域中,经典项消失了,不确定性是本体论的,即变量 $x$ 和 $p$ 在系统与测量仪器交互之前没有确定的值。当测量行为的准确性 降低了一个变量的不确定性时,另一个变量的不确定性就会增加。他们的产品不能变得小于 $\mathrm{h} / 4 \pi$.
一旦从状态 $y$ 计算出的不确定性乘积获得一个经典项(它在极限 $h \rightarrow 0$ ) 总的不确定性变成了认知性的,即它代表了对被测量变量在被测 量之前真正具有的值的不完全了解。在这种情况下,可以测量变量 $x$ 和 $p$ 以同时减少两者的方式 $\Delta x$ 和 $\Delta p$ 不违反任何量子原理。这些侧量 只是减少了我们的无知。由于系统和仪器之间的相互作用,量子在坐标或动量空间中没有瞬时定位,因为位置和动量(在固有的量子不确 定性内)已经被定位。
因此,该解决方案解决了对总不确定性乘积的不同解释之间的矛盾,并允许调和爱因斯坦和玻尔提出的两种可供选择的物理现实概念。它 通过认识到宏观物体具有独立于任何”观察者”观察的客观属性,同时在微观物体具有依赖于宏观物体的属性,从而保存了对整个世界的现 实概念。他们互动。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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