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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Dirichlet Boundary Value Problem

The boundary value conditions specify the potential on a closed surface; $\phi$ is given on $S$. We choose $\chi_{1}(\mathbf{x})$ in such a way that
$$G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}{p}\right)=0 \text { on } S$$ Then we get \begin{aligned} \phi\left(\mathbf{x}{p}\right)=& \int_{\substack{\text { all space } \ \operatorname{minus} V}} \rho(\mathbf{x}) G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}{p}\right) d \tau \ &-\frac{1}{4 \pi} \int{S} d S \phi(S) \frac{\partial G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}_{p}\right)}{\partial n} \end{aligned}

The boundary value conditions specify the gradient of the potential (that is, the electric field) on a closed surface: $\partial \phi(\mathbf{x}) / \partial n$ is given on $S$. We choose $\chi_{1}(\mathbf{x})$ in such a way that
$$\frac{\delta G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}{p}\right)}{\partial n}=0 \text { on } S$$ Then we get $$\phi\left(\mathbf{x}{p}\right)=\int_{\substack{\text { all space } \ \text { minus } V}} \rho(\mathbf{x}) G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}_{p}\right) d \tau+\frac{1}{\mathbf{4} \pi} \int d S G(S) \frac{\partial \phi(\mathbf{x})}{\partial n}$$
We shall now examine by means of some examples the effect of the presence of equipotential surfaces on the electrical potential at a generic point in space.

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Forces and the Stress Tensor

Consider a charge distribution with charge density $\rho(\mathbf{x})$. A volume element $d \tau$ contains the charge
$$d q=\rho(\mathbf{x}) d \tau$$
In the presence of an electric field, a force
$$\mathbf{E}(\mathbf{x}) d q=\mathbf{E}(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \tau=d \mathbf{F}$$
is acting on the charges in $d \tau$. If we consider a finite region of space, a volume $V$, the total force acting on all the charges in $V$ is given by
$$\mathbf{F}=\int d \tau \mathbf{E}(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x})=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau \mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})$$

since
$$\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}(\mathrm{x})=4 \pi \rho(\mathrm{x})$$
It will be possible to express this force as a surface integral over the boundaries of the region considered. From Eq. (2.10.3),
\begin{aligned} F_{k} &=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau E_{k}\left(\sum_{i} \frac{\partial E_{i}}{\partial x_{i}}\right) \ &=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau\left(\sum_{i} \frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(E_{i} E_{k}\right)-\sum_{i} E_{i} \frac{\partial E_{k}}{\partial x_{i}}\right) \end{aligned}
But
$$\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla \phi(\mathbf{x})$$
and
$$\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}(\mathbf{x})=0$$
which means that
$$\frac{\partial E_{k}}{\partial x_{i}}=\frac{\partial E_{i}}{\partial x_{k}}$$

# 电磁学代考

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Dirichlet Boundary Value Problem

$$G(\mathbf{x}, \mathbf{x} p)=0 \text { on } S$$

$$\phi(\mathbf{x} p)=\int_{\text {all space minus } V} \rho(\mathbf{x}) G(\mathbf{x}, \mathbf{x} p) d \tau \quad-\frac{1}{4 \pi} \int S d S \phi(S) \frac{\partial G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}{p}\right)}{\partial n}$$ 边界值条件指定封闭表面上的电位 (即电场) 梯度: $\partial \phi(\mathbf{x}) / \partial n$ 给出 $S$. 我们选择 $\chi{1}(\mathbf{x})$ 以这样的方式
$$\frac{\delta G(\mathbf{x}, \mathbf{x} p)}{\partial n}=0 \text { on } S$$

$$\phi(\mathbf{x} p)=\int_{\text {all space minus } V} \rho(\mathbf{x}) G\left(\mathbf{x}, \mathbf{x}_{p}\right) d \tau+\frac{1}{\mathbf{4} \pi} \int d S G(S) \frac{\partial \phi(\mathbf{x})}{\partial n}$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Forces and the Stress Tensor

$$d q=\rho(\mathbf{x}) d \tau$$

$$\mathbf{E}(\mathbf{x}) d q=\mathbf{E}(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x}) d \tau=d \mathbf{F}$$

$$\mathbf{F}=\int d \tau \mathbf{E}(\mathbf{x}) \rho(\mathbf{x})=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau \mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})$$

$$\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}(\mathrm{x})=4 \pi \rho(\mathrm{x})$$

$$F_{k}=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau E_{k}\left(\sum_{i} \frac{\partial E_{i}}{\partial x_{i}}\right) \quad=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau\left(\sum_{i} \frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(E_{i} E_{k}\right)-\sum_{i} E_{i} \frac{\partial E_{k}}{\partial x_{i}}\right)$$
$$\mathbf{E}(\mathbf{x})=-\nabla \phi(\mathbf{x})$$
$$\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}(\mathbf{x})=0$$

$$\frac{\partial E_{k}}{\partial x_{i}}=\frac{\partial E_{i}}{\partial x_{k}}$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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