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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Magnetic Induction and Time-Varying Fields
Topics. Magnetic induction. Faraday’s law. Electromotive force. The slowly varying current approximation. Mutual inductance and self-inductance. Energy stored in an inductor. Magnetically coupled circuits. Magnetic energy. Displacement current and the complete Maxwell’s equations.
Basic equations In the presence of a time-varying magnetic field, Equation (1.5) is modified into the exact equation
$$
\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}=-b_{\mathrm{m}} \partial_{t} \mathbf{B}
$$
so that the line integral of $\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}$ around a closed path $C$ is
$$
\oint_{C} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \ell=-b_{\mathrm{m}} \int_{S} \partial_{t} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{S}
$$
Thus, for a fixed path, the line integral of $\mathbf{E}$ equals the time derivative of the flux of the time-varying field $\mathbf{B}$ through a surface delimited by the contour $C$.
The electromotive force (emf) $\mathcal{E}$ in a real circuit having moving parts is the work done by the Lorentz force on a unit charge over the circuit path,
$$
\mathcal{E}=\oint_{\text {circ. }}\left(\mathbf{E}+b_{\mathrm{m}} \mathbf{V} \times \mathbf{B}\right) \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{\ell} \equiv-b_{\mathrm{m}} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \Phi_{\text {circ }}(\mathbf{B})
$$
where $\mathbf{V}$ is the velocity of the circuit element; now in $(6.3)$ the flux $\Phi_{\text {circ }}(\mathbf{B})$ of $\mathbf{B}$ through the circuit may vary because of both the temporal variation of $\mathbf{B}$ and of the circuit geometry. Equation (6.3) is the general Faraday’s law of induction.
For a system of two electric circuits, the magnetic flux through each circuit can be written as a function of the currents flowing in each circuit,
$$
\Phi_{2}=L_{1} I_{1}+M_{21} I_{2}, \quad \Phi_{1}=L_{2} I_{2}+M_{12} I_{1}
$$
where the terms containing the (self-)inductance coefficients $L_{i}$ are the contribution to flux generated by the circuit itself, and the terms containing the mutual inductance coefficients $M_{21}=M_{12}$ give the flux generated by one circuit over the other.
Finally, for time-varying fields the complete Maxwell’s equation replacing (5.3) is
$$
\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}=4 \pi k_{\mathrm{m}} \mathbf{J}+\frac{k_{\mathrm{m}}}{k_{\mathrm{e}}} \partial_{t} \mathbf{E}=\left{\begin{array}{l}
\frac{4 \pi}{c} \mathbf{J}+\frac{1}{c} \partial_{t} \mathbf{E} \quad(\text { Gaussian }) \
\mu_{0} \mathbf{J}+\mu_{0} \varepsilon_{0} \partial_{t} \mathbf{E}(\text { SI. })
\end{array}\right.
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|A Circuit with “Free-Falling” Parts
In the presence of the Earth’s gravitational field $\mathbf{g}$, two high-conducting bars are located vertically, at a distance $a$ from each other. A uniform, horizontal magnetic field $\mathbf{B}$ is perpendicular to the plane defined by the vertical bars. Two horizontal bars, both of mass $m$, resistance $R / 2$ and length $a$, are constrained to move, without friction, with their ends steadily in contact with the two vertical bars. The resistance of the two fixed vertical bars is assumed to be much smaller than $R / 2$, so that the net resistance of the resulting rectangular circuit is, with very good approximation, always $R$, independently of the positions of the two horizontal bars.
First, assume that the upper horizontal bar is fixed, while the lower bar starts a “free” fall at $t=0$. Let’s denote by $v=$ $v(t)$ the velocity of the falling bar at time $t$, with $v(0)=0$.
a) Write the equation of motion for the falling bar, find the solution for $v(t)$ and show that, asymptotically, the bar approaches a terminal velocity $v_{\mathrm{t}}$.
b) Evaluate the power dissipated in the circuit by Joule heating when $v(t)=v_{\mathrm{t}}$, and the mechanical work done per unit time by gravity in these conditions.
Now consider the case in which, at $t=0$, the upper bar already has a velocity $v_{0} \neq 0$ directed downwards, while the lower bar starts a “free” fall.
c) Write the equations of motion for both falling bars, and discuss the asymptotic behavior of their velocities $v_{1}(t)$ and $v_{2}(t)$, and of the current in the circuit $I(t)$.
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Tethered Satellite
The Earth’s magnetic field at the Earth’s surface roughly approximates the field of a magnetic dipole placed at the Earth’s center. Its magnitude ranges from $2.5 \times 10^{-5}$ to $6.5 \times$ $10^{-5} \mathrm{~T}$ ( $0.25$ to $0.65 \mathrm{G}$ in Gaussian units), with a value $B_{\mathrm{eq}} \simeq 3.2 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ at the equator. A satellite moves on the magnetic equatorial plane with a velocity $v \simeq 8 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ at a constant height $h \simeq 100 \mathrm{~km}$ over the Earth’s surface, as shown in the figure (not to scale!). A tether (leash, or lead line), consisting in a metal cable of length $\ell=1 \mathrm{~km}$, hangs from the satellite, pointing to the Earth’s center.
a) Find the electromotive force on the wire.
b) The satellite is traveling through the ionosphere, where charge carriers in outer space are available to close the circuit, thus a current can flow along the wire. Assume that the ionospheere is rigidly rotating at the same angularr vèlocity as the Earth. Find the power dissipated by Joule heating in the wire and the mechanical force on the wire as a function of its resistance $R$.
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Magnetic Induction and Time-Varying Fields
话题。磁感应。法拉第定律。电动势。缓慢变化的电流近似值。互感和自感。储存在电感器中的能量。磁耦合电路。磁能。位移电流和完整的麦克斯韦方程。
基本方程 在存在时变磁场的情况下，方程（1.5）被修改为精确方程
∇×和=−b米∂吨乙
使得线积分∇×和围绕一条封闭路径C是
∮C和⋅dℓ=−b米∫小号∂吨乙⋅d小号
因此，对于一个固定的路径，线积分和等于时变场通量的时间导数乙通过由轮廓界定的表面C.
电动势 (emf)和在具有运动部件的实际电路中，洛伦兹力对电路路径上的单位电荷所做的功，
和=∮环。 (和+b米在×乙)⋅dℓ≡−b米dd吨披圆 (乙)
在哪里在是电路元件的速度；现在在(6.3)通量披圆 (乙)的乙通过电路可能会因为两者的时间变化而变化乙和电路几何形状。方程（6.3）是一般的法拉第感应定律。
对于一个有两个电路的系统，通过每个电路的磁通量可以写成每个电路中流动的电流的函数，
披2=大号1我1+米21我2,披1=大号2我2+米12我1
其中包含（自）电感系数的项大号一世是对电路本身产生的通量的贡献，以及包含互感系数的项米21=米12给出一个电路在另一个电路上产生的通量。
最后，对于时变场，替换 (5.3) 的完整麦克斯韦方程为
$$
\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}=4 \pi k_{\mathrm{m}} \mathbf{J}+\ frac{k_{\mathrm{m}}}{k_{\mathrm{e}}} \partial_{t} \mathbf{E}=\left{4圆周率CĴ+1C∂吨和( 高斯 ) μ0Ĵ+μ0e0∂吨和( 和。 )\正确的。
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|A Circuit with “Free-Falling” Parts
在地球引力场存在的情况下G，两个高导条垂直放置，相距一定距离一个从彼此。均匀的水平磁场乙垂直于由垂直条定义的平面。两根单杠，均为质量米， 反抗R/2和长度一个, 被限制在没有摩擦的情况下移动，它们的末端稳定地与两个垂直杆接触。假设两个固定垂直条的电阻远小于R/2，因此得到的矩形电路的净电阻总是以非常好的近似值R，与两个水平条的位置无关。
首先，假设上面的水平条是固定的，而下面的条开始“自由”下降吨=0. 让我们表示在= 在(吨)时间下落条的速度吨， 和在(0)=0.
a) 写出落杆的运动方程，求解在(吨)并表明，该条渐近地接近最终速度在吨.
b) 评估通过焦耳加热在电路中消耗的功率，当在(吨)=在吨，以及在这些条件下单位时间内通过重力所做的机械功。
现在考虑这种情况，在吨=0, 上面的条已经有一个速度在0≠0向下，而较低的酒吧开始“自由”下降。
c) 写出两个落杆的运动方程，并讨论它们速度的渐近行为在1(吨)和在2(吨)，以及电路中的电流我(吨).
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|The Tethered Satellite
地球表面的地球磁场大致近似于放置在地球中心的磁偶极子的磁场。它的大小范围从2.5×10−5至6.5× 10−5 吨 ( 0.25至0.65G高斯单位），具有值乙情商≃3.2×10−5 吨在赤道。卫星在磁赤道平面上以一定速度运动在≃8 公里/s在恒定的高度H≃100 公里在地球表面上空，如图所示（未按比例！）。系绳（皮带或铅线），由长度为的金属电缆组成ℓ=1 公里，挂在卫星上，指向地球的中心。
a) 求导线上的电动势。
b) 卫星正在穿过电离层，外层空间的电荷载流子可用于闭合电路，因此电流可以沿导线流动。假设电离层以与地球相同的角速度刚性旋转。求导线中焦耳热耗散的功率和导线上的机械力与其电阻的函数关系R.
位 (K,Ω).
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
