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经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响,以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 321

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Estimating Regression Model Parameters

So, LOESS is good but not necessarily best. Sometimes linear models are good even though they are almost always wrong. How can you know which estimates to use?

Besides simulation, another guiding principle we will use throughout this book is likelihood. Methods based on likelihood are usually excellent. While not infallible, they can be considered as a “gold standard” of statistical methods: If your data come from particular models $p(y \mid x)$, and if you analyze your data using maximum likelihood that assumes those same particular models, then your analysis will be nearly ideal.

Least squares estimation, the most common method for analyzing regression data, is itself motivated by likelihood, since the least squares estimates are in fact the maximum likelihood estimates that you get when you assume $p(y \mid x)$ is a normal distribution. This fact can be viewed as a lucky coincidence: If the normal distribution did not have a squared term in its exponent, then you would not use least squares. Instead, you would use least absolute deviations, or some other method, as the default for regression analysis.

In addition, likelihood-based methods are an essential first step toward Bayesian methods, which are rapidly becoming an essential statistical tool for all scientists. Finally, standard methods for regression with non-normal distributions, such as logistic regression and Poisson regression use likelihood-based analyses by default, so you need to understand likelihood in order to read the computer output.

We begin this chapter by reviewing likelihood-based methods, with special attention to their use in regression.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Maximum Likelihood with Non-normal Distributions

The ordinary least squares (OLS) estimates are maximum likelihood estimates from the classical, normally distributed model. But just as linearity is never precisely true, normality is never precisely true either. There are always asymmetries, levels of discreteness, levels of outlier potential, and boundedness characteristics that make all real data-generating processes non-normal. Can you still use OLS, then? The answer is yes-as with any statistical procedure based on the assumption of normality, you can still use it with non-normal distributions. The procedure will be reasonably good if the distributions that produced the data are reasonably close to normal distributions. But, if the distributions are far from normal, other methods may be better.

An interesting alternative to the normal distribution is the Laplace distribution, for which
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$
The mathematical form of the Laplace distribution looks similar to that of the normal distribution, but since the values in the exponent are absolute deviations from the mean rather than squared deviations, the Laplace distribution allows much higher probability that an observation can be far from the mean. In other words, the Laplace distribution allows a higher probability of an extreme observation, commonly called an outlier. The excess kurtosis of the Laplace distribution is 3 (that of the normal distribution is 0 ), which also implies that the Laplace distribution is more outlier-prone than the normal distribution.

Figure $2.2$ compares the normal distribution with $\mu=0, \sigma=1$ with the corresponding Laplace distribution. Notice that the Laplace distribution extends farther into the tails, despite the fact both distributions have the same standard deviation.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STA 321

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Estimating Regression Model Parameters

所以,黄土是好的,但不一定是最好的。有时线性模型是好的,即使它们几乎总是错误的。你怎么知道要使用哪些估计值?

除了模拟之外,我们将在本书中使用的另一个指导原则是可能性。基于可能性的方法通常非常出色。虽然并非万无一失,但它们可以被视为统计方法的“黄金标准”:如果您的数据来自特定模型p(是∣X),并且如果您使用假设那些相同的特定模型的最大似然来分析您的数据,那么您的分析将几乎是理想的。

最小二乘估计是分析回归数据的最常用方法,它本身就是由似然性驱动的,因为最小二乘估计实际上是您在假设时得到的最大似然估计p(是∣X)是正态分布。这个事实可以看作是一个幸运的巧合:如果正态分布的指数中没有平方项,那么你就不会使用最小二乘法。相反,您将使用最小绝对偏差或其他方法作为回归分析的默认值。

此外,基于可能性的方法是迈向贝叶斯方法必不可少的第一步,贝叶斯方法正迅速成为所有科学家必不可少的统计工具。最后,非正态分布回归的标准方法(例如逻辑回归和泊松回归)默认使用基于似然的分析,因此您需要了解似然性才能读取计算机输出。

我们从回顾基于可能性的方法开始本章,特别注意它们在回归中的使用。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Maximum Likelihood with Non-normal Distributions

普通最小二乘 (OLS) 估计是来自经典正态分布模型的最大似然估计。但正如线性永远不会完全正确一样,正态性也永远不会完全正确。总是存在使所有真实数据 生成过程不正常的不对称性、离散性水平、异常值潜力水平和有界特征。那你还能用OLS吗? 答案是肯定的一一就像任何基于正态假设的统计过程一样,你仍然 可以将它用于非正态分布。如果产生数据的分布合理地接近正态分布,则该过程将相当好。但是,如果分布远非正常,则其他方法可能会更好。
正态分布的一个有趣的替代方案是拉普拉斯分布,其中
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$
拉普拉斯分布的数学形式看起来类似于正态分布,但由于指数中的值是与均值的绝对偏差而不是平方偏差,因此拉普拉斯分布允许观测值远离均值的概率更高. 换 句话说,拉普拉斯分布允许更高的极端观䕓概率,通常称为异常值。拉普拉斯分布的超峰度为 3 (正态分布的超峰度为 0 ),这也意味着拉普拉斯分布比正态分 布更容易出现异常值。
数字 $2.2$ 将正态分布与 $\mu=0, \sigma=1$ 对应的拉普拉斯分布。请注意,尽管这两个分布具有相同的标准差,但拉普拉斯分布延伸到尾部更远。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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