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## 英国补考|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|LINEAR UNBIASED ESTIMATORS

In case $\theta$ is a linear function of $\mathbf{y}$, such as population total $Y$ or mean $\bar{Y}$, we very often use a linear estimator for $Y$ as follows:
$$t^{}=t^{}(s, \mathbf{y})=a_{s}+\sum_{i \in s} b_{s i} \gamma_{i}$$
where, $a_{s}$, a known constant, depends on the selected sample $s$ but is independent of the units selected in the sample and their $\gamma$-values. $b_{s i}$ ‘s are known constants free from $\gamma_{i}^{\prime} s, i \in s$, but may be dependent on the selected sample $s$ and units $i(\subset s) . \sum_{i=\mathrm{s}}$ denotes the sum over distinct units in $s$.

In case $a_{s}$ in $(2.3 .1)$ is equal to zero, then $t^{*}$ reduces to a linear homogeneous unbiased estimator for $Y$ and it is given by
$$t=t(s, \mathbf{y})=\sum_{i \in s} b_{s i} y_{i}$$
The different choices of the constants $a_{s}$ and $b_{s i}$ ‘s yield different estimators. Qur objective is to choose certain specific estimators, which must possess certain desirable properties.

## 英国补考|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|HanseneHurwitz Estimator

If we take $b_{s i}=k n_{i}(s)$, with $k$ as a constant and $n_{i}(s)=$ number of times $i$ th unit is repeated in $s$, then the unbiasedness condition (2.3.7) reduces to
$$k \sum_{s \supset i} n_{i}(s) p(s)=k \sum_{s \in \mathcal{J}} n_{i}(s) p(s)=k E_{p}\left{n_{i}(s)\right}=1$$
and the estimator $t$ reduces to
$$t=\sum_{i \in s} n_{i}(s) \gamma_{i} / E_{p}\left(n_{i}(s)\right)$$
In particular, for a probability proportional to size with replacement (PPSWR) sampling design with normed size measure $p_{i}$ for the $i$ th unit, $E_{p}\left(n_{i}(s)\right)=n p_{i}$ and $(2.3 .10)$ reduces to Hansen-Hurwitz (1943) estimator
$$\widehat{Y}{h t}=\frac{1}{n} \sum{i \in s} n_{i}(s) \frac{\gamma_{i}}{p_{i}}$$
The PPSWR sampling reduces to simple random sampling with replacement (SRSWR), if $p_{i}=1 / N \forall i=1, \ldots, N$ and in this case we get
$$t=\frac{N}{n} \bar{\gamma}{n}$$ where, $\bar{\gamma}{n}$ is the sample mean of all the $n$ units including repetition.

# 抽样调查代考

## 英国补考|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|LINEAR UNBIASED ESTIMATORS

$$t=t(s, \mathbf{y})=a_{s}+\sum_{i \in s} b_{s i} \gamma_{i}$$

$$t=t(s, \mathbf{y})=\sum_{i \in s} b_{s i} y_{i}$$

## 英国补考|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|HanseneHurwitz Estimator

\eft 的分隔符缺失或无法识别

$$t=\sum_{i \in s} n_{i}(s) \gamma_{i} / E_{p}\left(n_{i}(s)\right)$$

$$\widehat{Y} h t=\frac{1}{n} \sum i \in s n_{i}(s) \frac{\gamma_{i}}{p_{i}}$$
PPSWR 采样简化为简单随机带放回采样 (SRSWR)，如果 $p_{i}=1 / N \forall i=1, \ldots, N$ 在这种情况下，我们得到
$$t=\frac{N}{n} \bar{\gamma} n$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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