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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|ENGG2100

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Further Reading

Several books on graphical models devote some space specifically to DBNs: among them Korb and Nicholson (2011) in Section 4.5, Koller and Friedman (2009) in Section 6.2.2, Kjærluff and Madsen (2013) in Section $4.4$ and Sucar (2015) in Chapter $9 .$

DBNs are a useful tool in modelling dynamic systems in a more general machine learning setting, and are covered as such in Russell and Norvig (2009) in Section $15.5$ and in Murphy (2012). They have also been extended beyond the basic formulation to model continuous variables and nonhomogeneous Markov processes; for a recent review see Scutari (2020).
Exercise 4.1 Consider the networks in Figure 4.1.

  1. How many parameters have the networks, and the local distributions associated with the individual nodes, in the top-left, top-right and bottom-left panels?
  2. Extend the network in the bottom-left panel to model as second time point $t_{2}$ in addition to $t_{0}$ and $t_{1}$. How many additional parameters does that require?
  3. Finally, make the nodes in $t_{2}$ dependent on the nodes in $t_{0}$ in addition to those in $t_{1}$. How many additional parameters does that require?
    Exercise 4.2 Consider again the DBN in the bottom-left panel of Figure 4.1.
  4. Extend the network to model $t_{2}$ as in point 2 of Exercise 4.1, and create the bn object encoding it. Call the new nodes St2, Tin2 and Tout2.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|General Bayesian Networks

In this chapter we will conclude our exploration of BNs, moving to the more general case in which each variable in the data is modelled with the random variable that best suits it rather than limiting ourselves to multinomial and normal distributions. For this purpose, we will use the Stan (Carpenter et al., 2017) MCMC sampler through its interface rstan (Stan Development Team, 2020b).

Suppose that we are interested in estimating the waiting times in the Accidents \& Emergency (A \& E) department of a hospital. Much information is publicly available on the subject, since this is one of the key metrics A \& E departments are evaluated on. For instance, the House of Commons’ and NHS England2 regularly report the relevant statistics on this subject: we will use them as a source of expert knowledge in constructing our $\mathrm{BN}$.

Patients that present themselves to $\mathrm{A} \& \mathrm{E}$ are prioritised based on the severity of their symptoms; this process is called triage. Clearly, some patients arrive in critical condition and need immediate attention; some can wait for a short time before treatment is administered; while others need little or no medical treatment at all. Two important factors that may determine which category patients fall in are the type of incident (I) they were involved in and their age (A), since older people are physically more fragile and recover more slowly. We take these two variables to largely determine the trauma score (s), which is defined by the Smart Incident Command System triage system on a scale from 0 to 12. This is a vastly simplified characterisation, which we choose for the sake of the example: a real triage process takes into account other information such as co-morbidities (diabetes, cancer, etc.) and many other risk factors (obesity, high blood pressure, etc.).

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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Further Reading

有几本关于图形模型的书籍专门介绍了 DBN:其中 Korb 和 Nicholson(2011)在第 4.5 节,Koller 和 Friedman(2009)在第 6.2.2 节,Kjærluff 和 Madsen(2013)在第 4.5 节4.4和 Sucar (2015) 在章节9.

DBN 是在更通用的机器学习环境中对动态系统进行建模的有用工具,Russell 和 Norvig (2009) 的第 1 节对此进行了介绍。15.5在墨菲(2012 年)中。它们还扩展到模拟连续变量和非齐次马尔可夫过程的基本公式;有关最近的评论,请参阅 Scutari (2020)。
练习 4.1 考虑图 4.1 中的网络。

  1. 在左上角、右上角和左下角的面板中有多少个参数以及与各个节点相关联的局部分布?
  2. 将左下面板中的网络扩展为第二个时间点的模型吨2此外吨0和吨1. 这需要多少额外的参数?
  3. 最后,使节点在吨2依赖于节点吨0除了那些在吨1. 这需要多少额外的参数?
    练习 4.2 再次考虑图 4.1 左下角的 DBN。
  4. 将网络扩展到模型吨2如练习 4.1 的第 2 点,并创建 bn 对象对其进行编码。调用新节点 St2、Tin2 和 Tout2。

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在本章中,我们将结束对 BN 的探索,转向更一般的情况,在这种情况下,数据中的每个变量都使用最适合它的随机变量进行建模,而不是将我们限制在多项式和正态分布中。为此,我们将通过其接口 rstan(Stan Development Team,2020b)使用 Stan(Carpenter 等人,2017)MCMC 采样器。

假设我们有兴趣估计医院的事故\& 急诊 (A \& E) 部门的等待时间。许多关于该主题的信息都是公开的,因为这是评估 A \& E 部门的关键指标之一。例如,下议院和 NHS England2 定期报告有关此主题的相关统计数据:我们将使用它们作为构建我们的专业知识的来源国阵.

向患者展示自己一个&和根据症状的严重程度进行优先排序;这个过程称为分类。显然,有些患者病情危重,需要立即关注;有些人可以在治疗前等待一小段时间;而其他人则几乎不需要或根本不需要医疗。可能决定患者属于哪个类别的两个重要因素是他们所涉及的事件类型 (I) 和他们的年龄 (A),因为老年人身体更脆弱,恢复更慢。我们采用这两个变量在很大程度上确定创伤评分(s),该评分由智能事件指挥系统分类系统定义,范围从 0 到 12。这是一个非常简化的表征,我们为了示例而选择它:真正的分诊过程会考虑其他信息,例如合并症(糖尿病、

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术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。



有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。





随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。


多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。


MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。