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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Graphical Representation
A DBN models time explicitly by creating duplicates of the variables at each time point they are measured at. From the description above, our variables of interest are stuffiness (st), inside temperature (Tin), outside temperature (Tout) and a binary variable ( $m$ ) that models whether windows are open or not. If we disregard time, we could model them with a DAG like that in the top-left panel of Figure $4.1$.
Starting from this DAG, we can argue from common sense that $S t, T$ in and Tout change smoothly over time; so their values at a given time (say, $t_{1}$ ) should depend on the respective values 10 minutes earlier (say, $t_{0}$ ). The same is true for $m$, as we are not expecting to constantly open and close the windows every 10 minutes. We could model this intuition by taking the previous network, making a copy of the DAG for $t_{1}$ (while the original models the variables at $t_{0}$ ) and connecting each node in $t_{a}$ with the corresponding node in $t_{1}$ to obtain the DAG in the top-right panel. This new network encodes two assumptions: that the dependence structure between the nodes is the same at $t_{0}$ and $t_{1}$; and that variables at $t_{1}$ depend on those at $t_{0}$ but not on those at earlier time points.’ Implicitly, it also assumes that $t_{0}$ and $t_{1}$ are not instants, but rather averages over periods of time: if that were not the case it would be problematic to draw arcs between nodes in the same time point because that would imply they can affect each other without any time passing.
However, this second network has an important limitation: the marginal distributions of the nodes in $t_{a}$ are not required to be identical to the corresponding distributions in $t_{1}$. As a result, the network has a higher number of parameters and it will not be necessarily consistent when those parameters are estimated from data. (The same observation may have very different marginal probabilities at $t_{0}$ and $t_{1}$ !) So, instead of constructing a network modelling $t_{0}, t_{1}$ and the transition between $t_{0}$ and $t_{1}$, we prefer to assume that nodes in $t_{0}$ have the same distribution as those in $t_{1}$ and focus on modelling the transition between $t_{0}$ and $t_{1}$.
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Learning a Dynamic Bayesian Network
Estimating the parameters of a DBN does not require any statistical method that is specific to DBNs: they make, after all, the same assumptions about the distributions of the nodes as the other types of BNs we explore in this book. Hence we refer the reader to Section $6.5 .2$ for a general overview of parameter learning and to Section $1.4$ for estimators that are specific to discrete BNs.
Learning the structure of the DAG that underlies a DBN, however, is different in a few specific ways from the general case (which we will cover in Section 6.5.1) and from what we saw in Section $1.5$ for discrete BNs. In order to capture the evolution of the variables over time, some nodes are measured at $t_{0}$ and some at $t_{1}$.
The two groups are treated differently when learning the DAG structure. Nodes in $t_{0}$ are not linked to each other by arcs because we do not care to model their probabilistic dependencies given how we will use the DBN. This means that we should blacklist all possible arcs between nodes in $t_{0}$ in order to make sure they are not considered during structure learning.
贝叶斯网络代考
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DBN 通过在每个测量时间点创建变量的副本来显式地建模时间。根据上面的描述，我们感兴趣的变量是闷热 (st)、内部温度 (Tin)、外部温度 (Tout) 和二元变量 (米) 模拟窗户是否打开。如果我们不考虑时间，我们可以使用图左上方面板中的 DAG 对它们进行建模4.1.
从这个 DAG 开始，我们可以根据常识论证：小号吨,吨in 和 Tout 随时间平稳变化；所以他们在给定时间的价值（比如，吨1) 应取决于 10 分钟前的相应值（例如，吨0）。对于米，因为我们不希望每 10 分钟不断地打开和关闭窗户。我们可以通过使用之前的网络来模拟这种直觉，制作 DAG 的副本吨1（而原始模型的变量在吨0) 并连接每个节点吨一个对应的节点在吨1在右上角的面板中获取 DAG。这个新网络编码了两个假设：节点之间的依赖结构在吨0和吨1; 并且变量在吨1取决于那些在吨0但不是在早期的时间点。隐含地，它还假设吨0和吨1不是瞬间，而是一段时间内的平均值：如果不是这种情况，那么在同一时间点在节点之间绘制弧线将是有问题的，因为这意味着它们可以在没有任何时间过去的情况下相互影响。
然而，第二个网络有一个重要的限制：节点的边缘分布吨一个不需要与相应的分布相同吨1. 因此，网络有更多的参数，当这些参数从数据中估计出来时，它不一定是一致的。（相同的观察结果可能具有非常不同的边际概率吨0和吨1！）所以，而不是构建网络建模吨0,吨1和之间的过渡吨0和吨1，我们更愿意假设节点在吨0具有与中相同的分布吨1并专注于建模之间的过渡吨0和吨1.
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估计 DBN 的参数不需要任何特定于 DBN 的统计方法：毕竟，它们对节点分布的假设与我们在本书中探讨的其他类型的 BN 相同。因此，我们将读者推荐给第6.5.2对于参数学习的一般概述和部分1.4对于特定于离散 BN 的估计器。
然而，学习作为 DBN 基础的 DAG 的结构与一般情况（我们将在第 6.5.1 节中介绍）和我们在第1.5对于离散的BN。为了捕捉变量随时间的演变，一些节点在吨0还有一些在吨1.
在学习 DAG 结构时，这两组被区别对待。中的节点吨0没有通过弧相互链接，因为考虑到我们将如何使用 DBN，我们不关心对它们的概率依赖性进行建模。这意味着我们应该将节点之间所有可能的弧列入黑名单吨0为了确保在结构学习过程中不考虑它们。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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