assignmentutor™您的专属作业导师

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写随机控制Stochastic Control方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写随机控制Stochastic Control代写方面经验极为丰富，各种代写随机控制Stochastic Control相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|A Sufficient Maximum Principle

We first formulate a sufficient maximum principle.
Theorem $5.4$ (Sufficient maximum principle) Let $\hat{u} \in \mathcal{A}{\mathrm{G}}$ with corresponding solutions $\hat{X}(t), \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)$ of Eqs. (5.2.1) and (5.2.9). Assume the following: The function $x \rightarrow g(x)$ is concave (The Arrow condition). The function $$\mathcal{H}(x):=\operatorname{ess}{v \in \mathbb{U}} \sup {E} E\left[H(t, x, v, \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G}{t}\right]$$
is concave for all $t$, a.s.
(The conditional maximum principle)
\begin{aligned} &\underset{v \in \mathbb{U}}{\operatorname{ess}} \sup E\left[H(t, \hat{X}(t), v, \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G}{t}\right] \ &\quad=E\left[H(t, \hat{X}(t), \hat{u}(t), \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G}{t}\right] ; t \in[0, T] \end{aligned}
Then $\hat{u}$ is an optimal control for the problem (5.2.3).
Proof Define a sequence of stopping times $\tau_{n} ; n=1,2, \ldots$, as follows
\begin{aligned} \tau_{n} &=\inf \left{t>0 ; \int_{0}^{t} \hat{p}^{2}(s)\left{(\sigma(s)-\hat{\sigma}(s))^{2}+\int_{\mathbb{R}}(\gamma(s, \zeta)-\hat{\gamma}(s, \zeta))^{2} \nu(d \zeta)\right} d s\right.\ &\left.+\int_{0}^{t}(X(s)-\hat{X}(s))^{2}\left{\hat{q}(s)^{2}+\int_{\mathbb{K}} \hat{r}(s, \zeta)^{2} \nu(d \zeta)\right} d s \geq n\right} \wedge T \end{aligned}
Then note that $\tau_{n} \rightarrow T$ as $n \rightarrow \infty$ and \begin{aligned} E & {\left[\int_{0}^{\tau_{n}} \hat{p}(t)\left{(\sigma(t)-\hat{\sigma}(t)) d B(t)+\int_{\mathbb{R}}(\gamma(t, \zeta)-\hat{\gamma}(t, \zeta)) \tilde{N}(d t, d \zeta)\right}\right] } \ &=E\left[\int_{0}^{\tau_{n}}(X(t)-\hat{X}(t))\left{\hat{q}(t) d B(t)+\int_{\mathbb{R}} \hat{r}(t, \zeta) \tilde{N}(d t, d \zeta)\right}\right] \ &=0 \text { for all } n . \end{aligned}

## 统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|A Necessary Maximum Principle

We proceed to a necessary maximum principle. It stronger than the corresponding result in e.g. [ØS3], because of the weaker growth conditions.
We make the following assumptions:
A1. For all $t_{0} \in[0, T]$ and all bounded $\mathcal{G}{t{0}}$-measurable random variables $\alpha(\omega)$, the control $\theta(t, \omega):=\chi_{\left[t_{0}, T\right]}(t) \alpha(\omega)$ belongs to $\mathcal{A}{\mathbb{G}}$. A2. For all $u, \beta{0} \in \mathcal{A}{\mathrm{G}}$ with $\beta{0}(t) \leq K<\infty$ for all $t$, define $$\delta(t):=\frac{1}{2 K} \operatorname{dist}(u(t), \partial \mathbb{U}) \wedge 1>0$$
and put
$$\beta(t):=\delta(t) \beta_{0}(t) .$$
Then the control
$$\tilde{u}(t):=u(t)+a \beta(t) ; t \in[0, T]$$
belongs to $\mathcal{A}{\mathbb{G}}$ for all $a \in(-1,1)$. A3. For all $\beta$ as in $(5.2 .18)$ the derivative process $$x(t):=\left.\frac{d}{d a} X^{u+a \beta}(t)\right|{a=0}$$
exists, belongs to $L^{2}(d m \times d P)$, and satisfies the equation
$$\left{\begin{array}{l} d x(t)=\left{\frac{\partial b}{\partial x}(t) x(t)+\frac{\partial b}{\partial u}(t) \beta(t)\right} d t \ +\left{\frac{\partial \sigma}{\partial x}(t) x(t)+\frac{\partial \sigma}{\partial u}(t) \beta(t)\right} d B(t) \ \quad+\int_{\mathbb{R}}\left{\frac{\partial \gamma}{\partial x}(t, \zeta) x(t)+\frac{\partial \gamma}{\partial u}(t, \zeta) \beta(t)\right} \tilde{N}(d t, d \zeta) ; t \in[0, T] \ x(0)=0 . \end{array}\right.$$

## 统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|A Sufficient Maximum Principle

$$\mathcal{H}(x):=\operatorname{ess} v \in \mathbb{U} \sup E E[H(t, x, v, \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G} t]$$

(条件最大原则)
$$\underset{v \in \mathbb{U}}{\operatorname{ess} \sup } E[H(t, \hat{X}(t), v, \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G} t] \quad=E[H(t, \hat{X}(t), \hat{u}(t), \hat{p}(t), \hat{q}(t), \hat{r}(t, \cdot)) \mid \mathcal{G} t] ; t \in[0, T]$$

$\backslash$ left 的分隔符缺失或无法识别

## 统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|A Necessary Maximum Principle

A1。对所有人 $t_{0} \in[0, T]$ 和所有有界的 $\mathcal{G} t 0$ – 可测量的随机变量 $\alpha(\omega)$ ，控制 $\theta(t, \omega):=\chi_{\left[t_{0}, T\right]}(t) \alpha(\omega)$ 属于 $\mathcal{A} \mathbb{G}$. A2。对所有人 $u, \beta 0 \in \mathcal{A G}$ 和 $\beta 0(t) \leq K<\infty$ 对所有人 $t$ ， 定义 $$\delta(t):=\frac{1}{2 K} \operatorname{dist}(u(t), \partial \mathbb{U}) \wedge 1>0$$

$$\beta(t):=\delta(t) \beta_{0}(t)$$

$$\tilde{u}(t):=u(t)+a \beta(t) ; t \in[0, T]$$

$$x(t):=\frac{d}{d a} X^{u+a \beta}(t) \mid a=0$$

$\$ \$$Veft { \eft 的分隔符缺失或无法识别 正确的。 \ \$$

## 有限元方法代写

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

assignmentutor™您的专属作业导师
assignmentutor™您的专属作业导师