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现代代数是数学的一个分支，涉及各种集合（如实数、复数、矩阵和矢量空间）的一般代数结构，而不是操作其个别元素的规则和程序。
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英国补考|现代代数代写Modern Algebra代考|Groups
Historically, the concept of a group arose through the study of bijective mappings $A(S)$ on a non-empty set $S$. Any mathematical concept comes naturally in a very concrete form from specific sources. We start with two familiar algebraic systems: $(\mathbf{Z},+)$ (under usual addition of integers) and $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$ (under usual multiplication of positive rational numbers). We observe that the system $(\mathbf{Z},+)$ possesses the following properties:
- ‘ $+$ ‘ is a binary operation on $\mathbf{Z}$;
- ‘+’ is associative in $\mathbf{Z}$;
- $\mathbf{Z}$ contains an additive identity element, i.e., there is a special element, namely 0 , such that $x+0=0+x=x$ for every $x$ in $\mathbf{Z}$;
- $\mathbf{Z}$ contains additive inverses, i.e., to each $x \in \mathbf{Z}$, there is an element $(-x)$ in $\mathbf{Z}$, called its negative, such that $x+(-x)=(-x)+x=0$.
We also observe that the other system $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$ possesses similar properties: - multiplication ‘ ” is a binary operation on $\mathbf{Q}^{+}$;
- multiplication ‘ ‘ is associative in $\mathbf{Q}^{+}$;
- $\mathbf{Q}^{+}$contains a multiplicative identity element, i.e., there is a special element, namely 1 , such that $x \cdot 1=1 \cdot x=x$ for every $x$ in $\mathbf{Q}^{+}$;
- $\mathbf{Q}^{+}$contains multiplicative inverses, i.e., to each $x \in \mathbf{Q}^{+}$, there is an element $x^{-1}$ which is the reciprocal of $x$ in $\mathbf{Q}^{+}$, such that $x \cdot\left(x^{-1}\right)=\left(x^{-1}\right) \cdot x=1$.
If we consciously ignore the notation and terminology, the above four properties are identical in the algebraic systems $(\mathbf{Z},+)$ and $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$. The concept of a group may be considered as a distillation of the common structural forms of $(\mathbf{Z},+)$ and $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$ and of many other similar algebraic systems.
Remark The algebraic system $(A(S), \circ)$ of bijective mappings $A(S)$ on a nonempty set $S$ (under usual composition of mappings) satisfies all the above four properties. This group of transformations is not the only system satisfying all the above properties. For example, the non-zero rationals, reals or complex numbers also satisfy above four properties under usual multiplication. So it is convenient to introduce an abstract concept of a group to include these and other examples.
英国补考|现代代数代写Modern Algebra代考|Subgroups and Cyclic Groups
Arbitrary subsets of a group do not generally invite any attention. But subsets forming groups contained in larger groups create interest. For example, the group of even integers with 0 , under usual addition is contained in the larger group of all integers and the group of positive rational numbers under usual multiplication is contained in the larger group of positive real numbers. Such examples suggest the concept of a subgroup, which is very important in the study of group theory. The cyclic subgroup is an important subgroup and is generated by an element $g$ of a group $G$. It is the smallest subgroup of $G$ which contains $g$. In this section we study subgroups and cyclic groups.
Let $(G, \circ)$ be a group and $H$ a non-empty subset of $G$. If for any two elements $a, b \in H$, it is true that $a \circ b \in H$, then we say that $H$ is closed under this group operation of $G$. Suppose now $H$ is closed under the group operation ‘o’ on $G$. Then we can define a binary operation ${ }{\circ}^{H}: H \times H \rightarrow H$ by $a \circ{H} b=a \circ b$ for all $a, b \in H$. This operation ${ }_{\circ} H$ is said to be the restriction of ‘o’ to $H \times H$. We explain this with the help of the following example.
Example 2.4.1 Consider the additive group $(\mathbf{R},+)$ of real numbers. If $\mathbf{Q}^{}$ is the set of all non-zern rational numbers, then $\mathbf{Q}^{}$ is a non-empty subset of $\mathbf{R}$. Now for any two $a, b \in \mathbf{Q}^{}$, we find that $a b$ (under usual product of rational numbers) is an element of $\mathbf{Q}^{}$. But we cannot say that $\mathbf{Q}^{*}$ is closed under the group operation ‘ $+$ ‘ on $\mathbf{R}$. Consider now the set $\mathbf{Z}$ of integers. We can show easily that $\mathbf{Z}$ is closed under the group operation ‘+’ on $\mathbf{R}$.
现代代数代考
英国补考|现代代数代写Modern Algebra代考|Groups
历史上，群的概念是通过对双射映射的研究而产生的 $A(S)$ 在非空集上 $S$. 任何数学概念自然而然地以特定来源的非常具体的形式出现。我们从两个熟悉的代数系 统开始： $(\mathbf{Z},+)$ (在通常的整数加法下) 和 $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$ (在通常的正有理数乘法下)。我们观察到系统 $(\mathbf{Z},+)$ 具有以下属性:
- ‘ +’ 是一个二元运算Z;
- ‘+’ 是关联的 $\mathbf{Z}$;
- Z包含一个加法单位元素，即有一个特殊元素，即 0 ，使得 $x+0=0+x=x$ 对于每个 $x$ 在 $\mathbf{Z}$;
- Z包含加法逆元，即对每个 $x \in \mathbf{Z}$, 有一个元素 $(-x)$ 在 $\mathbf{Z}$ ，称为它的负数，这样 $x+(-x)=(-x)+x=0$.
我们还观察到另一个系统 $\left(\mathbf{Q}^{+}, \cdot\right)$ 具有相似的性质: - 乘法’ ” 是二元运算 $\mathbf{Q}^{+}$;
- 乘法”在 $\mathbf{Q}^{+}$;
- $\mathbf{Q}^{+}$包含一个乘法单位元素，即，有一个特殊元素，即 1 ，使得 $x \cdot 1=1 \cdot x=x$ 对于每个 $x$ 在 $\mathbf{Q}^{+}$;
- $\mathbf{Q}^{+}$包含乘法逆元，即对每个 $x \in \mathbf{Q}^{+}$, 有一个元素 $x^{-1}$ 这是倒数 $x$ 在 $\mathbf{Q}^{+}$, 这样 $x \cdot\left(x^{-1}\right)=\left(x^{-1}\right) \cdot x=1$.
如果我们有意识地忽略符号和术语，上述四个性质在代数系统中是相同的 $(\mathbf{Z},+)$ 和 $\left(\mathbf{Q}^{+}, .\right)$. 组的概念可以被认为是对常见结构形式的提炼 $(\mathbf{Z},+)$ 和 $\left(\mathbf{Q}^{+}, .\right)$和许多 其他类似的代数系统。
备注 代数系统 $(A(S), \circ)$ 双射映射 $A(S)$ 在非空集上 $S$ (在通常的映射组合下) 满足以上四个属性。这组变换并不是唯一满足上述所有属性的系统。例如，非零有 理数、实数或复数在通常的乘法下也满足上述四个性质。因此，引一个组的抽象概念来包含这些和其他示例是很方便的。
英国补考|现代代数代写Modern Algebra代考|Subgroups and Cyclic Groups
一个组的任意子集通常不会引起任何注意。但是，形成更大组中的组的子集会引起兴趣。例如，具有 0 的偶数群在通常加法下包含在较大的所有整数群中，而在 通常乘法下的正有理数群包含在较大的正实数群中。这些例子暗示了子群的概念，这在群论的研究中非常重要。循环子群是一个重要的子群，由一个元素生成 $g$ 一组的 $G$. 它是最小的子群 $G$ 其中包含 $g$. 在本节中，我们研究子群和循环群。
让 $(G, \circ)$ 成为一个群体并且 $H$ 的非空子集 $G$. 如果对于任何两个元素 $a, b \in H$ ，确实 $a \circ b \in H$ ，那么我们说 $H$ 在这个集团运作下被关闭 $G$. 现在假设 $H$ 在组操 作’ $’$ ‘ 下关闭 $G$. 然后我们可以定义一个二元运算 ${ }^{H}{ }^{H}: H \times H \rightarrow H$ 经过 $a \circ H b=a \circ b$ 对所有人 $a, b \in H$. 这个操作 ${ }^{\circ} H$ 据说是’o’的限制 $H \times H$. 我们将借助以下示 例对此进行解释。
例 2.4.1 考虑加法组 $(\mathbf{R},+$ ) 的实数。如果 $\mathbf{Q}$ 是所有非 zern 有理数的集合，则 $\mathbf{Q}$ 是一个非空子集 $\mathbf{R}$. 现在对于任何两个 $a, b \in \mathbf{Q}$, 我们发现 $a b$ (在有理数的通常乘积 下）是 $\mathbf{Q}$. 但我们不能这么说 $\mathbf{Q}$ 在组操作下关闭’+’ 上 $\mathbf{R}$. 现在考虑集合 $\mathbf{Z}$ 整数。我们可以很容易地证明 $\mathbf{Z}$ 在组操作’+’上关闭 $\mathbf{R}$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
| R语言代写 | 问卷设计与分析代写 |
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| EVIEWS代写 | 时间序列分析代写 |
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| SQL代写 | 各种数据建模与可视化代写 |
