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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。
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金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Simplified Arbitrage-Free Model
This section uses an example of spot market foreign exchange rates to illustrate the idea of arbitrage. Exchange rates, the ratios at which monetary currencies trade, are increasingly important in the world’s economy as larger and larger sums of currencies are exchanged in the process of international trade and international payments. Exchange rates express the relative market values between two currencies and can be expressed in terms of either currency. If the exchange rate between U.S. dollars and Euros is such that it takes $\$ 1.25$ to purchase one Euro, then the exchange rate is $1.25$ dollars per Euro or $0.80$ Euros per dollar.
To illustrate the power of arbitrage free modeling, consider three exchange rates: (1) U.S. dollars to Euros, (2) Euros to Japanese yen, and (3) yen to U.S. dollars. Arbitragers in foreign exchange markets are continuously scanning market exchange rates to detect if and when the no arbitrage condition at the end of Section 1.4.1 fails to hold. For example, consider the following three rates:
- U.S. dollars to Euros : $1.5$ U.S. dollars per Euro
- Euros to Japanese yen : $0.01$ Euros per yen
- Yen to U.S. dollars : 80 yen per U.S. dollar
An arbitrager is aware that: (1) exchanging $\$ 150$ from U.S. dollars to 100 Euros, (2) then exchanging the 100 Euros to 10,000 yen, and (3) finally, exchanging the 10,000 yen back to $\$ 125$ U.S. dollars will cause a loss of $\$ 25$. Going in the other direction must make money. Starting with $\$ 150$ and: (1) exchanging the dollars to 12,000 yen, (2) exchanging the 12,000 yen to 120 Euros, and (3) finally, exchanging the 120 Euros to $\$ 180$ will make a profit of $\$ 30$. The only arbitrage-free pricing relationship is when the product of all three rates is $1.0$ (e.g., $1.5 \times 0.01 \times 80 \neq 1$ ).
As financial mathematics is used to develop more and more sophisticated arbitrage-free models, financial market prices are driven closer and closer to prices that optimally organize production and consumption. A key insight is that market prices drive everyone’s analysis of the benefits and costs of all decisions in a market-based economy. More accurate pricing means better decision making, and better decision making leads to greater efficiency and greater economic growth.
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|An Arbitrage-Free Model of Forward Prices
This section discusses a slightly more complex arbitrage-free pricing model than the model of spot market foreign exchange rates in the previous section: a model of forward prices on financial securities. The model is more complex because unlike the arbitrage using the three exchange rates discussed in the previous section which all take place instantaneously, this model of forward prices involves the passage of time and models the time value of money using riskless or risk-free interest rates.
In order to determine the forward price $F$ of a financial asset, we begin by recognizing the similarities and differences between owning a financial asset and having a long position in a forward contract on that financial asset. Basically, the difference is the time value of money since buying the financial asset involves a cash outlay while entering a forward contract on that asset does not. This difference in financing can be easily modeled using observable market rates (i.e., riskless interest rates).
Let’s look at a simple illustration involving tickets to an event. One way to arrange to attend an event such as a play or a football game is to buy a ticket ahead of time – paying cash and receiving the ticket perhaps a few weeks before the event. Another way might be to reserve a ticket by guaranteeing payment for the ticket on the day of the event. In both cases, payment is guaranteed and receipt of the ticket is guaranteed. In the first case the transaction is a spot transaction with immediate cash payment. In the second case, the transaction is a forward contract since both the payment and the issuance of the ticker were deferred. In theory, the ticket with deferred payment should sell at a higher price since deferred payment allows the ticket buyer to earn interest on the money up until payment is made on the day of the event. Specifically, the ticket with deferred delivery should sell for more by a factor of $e^{r T}$ where $r$ is the riskless market interest rate and $T$ is the length of time in years for which payment is deferred by using a forward contract.
金融数学代考
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Simplified Arbitrage-Free Model
本节以现货市场外汇汇率为例来说明套利的概念。汇率，即货币交易的比率，在世界经济中越来越重要，因为在国际贸易和国际支付过程中交换的货币数量越来越多。汇率表示两种货币之间的相对市场价值，可以用任何一种货币表示。如果美元和欧元之间的汇率是这样的$1.25购买一欧元，则汇率为1.25每欧元美元或0.80欧元兑美元。
为了说明无套利建模的威力，请考虑三种汇率：(1) 美元兑欧元，(2) 欧元兑日元，以及 (3) 日元兑美元。外汇市场的套利者不断扫描市场汇率，以检测第 1.4.1 节末尾的无套利条件是否以及何时不成立。例如，考虑以下三个比率：
- 美元兑欧元：1.5美元兑欧元
- 欧元兑日元：0.01欧元兑日元
- 日元兑美元：每美元 80 日元
套利者知道：(1)兑换$150从美元兑换成 100 欧元，（2）然后将 100 欧元兑换成 10,000 日元，（3）最后，将 10,000 日元兑换回$125美元将造成损失$25. 往另一个方向走必须赚钱。从…开始$150和：（1）将美元兑换成 12,000 日元，（2）将 12,000 日元兑换成 120 欧元，以及（3）最后，将 120 欧元兑换成$180将获利$30. 唯一的无套利定价关系是当所有三种利率的乘积为1.0（例如，1.5×0.01×80≠1 ).
随着金融数学被用于开发越来越复杂的无套利模型，金融市场价格越来越接近优化生产和消费的价格。一个关键的见解是，市场价格推动了每个人对市场经济中所有决策的收益和成本的分析。更准确的定价意味着更好的决策，更好的决策带来更高的效率和更大的经济增长。
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|An Arbitrage-Free Model of Forward Prices
本节讨论比上一节中的即期市场外汇汇率模型稍微复杂的无套利定价模型：金融证券远期价格模型。该模型更复杂，因为与上一节中讨论的使用三种汇率的套利不同，这种套利都是即时发生的，这种远期价格模型涉及时间的流逝，并使用无风险或无风险利率模拟货币的时间价值.
为了确定远期价格F对于金融资产，我们首先要认识到拥有金融资产和在该金融资产的远期合约中持有多头头寸之间的异同。基本上，差异在于货币的时间价值，因为购买金融资产涉及现金支出，而签订该资产的远期合约则不需要。这种融资差异可以很容易地使用可观察的市场利率（即无风险利率）建模。
让我们看一个涉及活动门票的简单示例。安排参加比赛或足球比赛等活动的一种方法是提前购买门票——支付现金并在活动开始前几周收到门票。另一种方法可能是通过保证在活动当天支付门票来预订门票。在这两种情况下，付款都是有保证的，票是有保证的。在第一种情况下，交易是即时现金支付的现货交易。在第二种情况下，交易是远期合约，因为付款和发行代码都被推迟了。理论上，延期付款的门票应该以更高的价格出售，因为延期付款允许购票者在活动当天付款之前赚取利息。具体来说，和r吨在哪里r是无风险市场利率和吨是通过使用远期合约延迟付款的时间长度（以年为单位）。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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