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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Profit and Loss Diagrams for Analyzing Option Exposures
Option profit and loss diagrams express the potential profits and losses to an option or a portfolio that contains one or more options measured at the expiration date of the option. The profits and losses in these diagrams typically ignore the time value of money and frictions such as transactions, costs, or taxes. Option premiums are not included in option payoff diagrams but they are included in profit-loss diagrams.
Figure $1.3$ illustrates the potential profits and losses to a simple long position in a call option as of the date that the option expires. Note that the call buyer suffers a loss when $S_{T}$ is less than or equal to $K$. That loss will be equal to the price or premium paid to purchase the option. For each dollar by which the price of the underlying asset exceeds the strike price, the call option buyer receives $\$ 1$. The breakeven point (ignoring the time value of money) is when the underlying asset’s price exceeds the strike price by the cost of the option to the buyer (i.e., the premium paid).
The price of the option just prior to the moment that it expires will be driven by arbitragers in a frictionless market to be equal to the payoff described in the previous section (e.g., $\operatorname{Max}\left(S_{T}-K, 0\right)$ ) for an option buyer. If the market price of the option differs from $\operatorname{Max}\left(S_{T}-K, 0\right)$ at expiration, then an arbitrager can buy an underpriced in-the-money option, exercise that option and collect a profit. If the option is overpriced, the arbitrager can write the option, buy the underlying asset for $S_{T}$, and deliver the asset and receive $K$. In both cases, the arbitrager would profit without risk. Therefore, options tend to be priced at expiration such that market participants can receive appropriate value by closing their positions rather than taking or making delivery, and can often lower their transactions costs at the same time. As is often the case with derivatives, many or most market participants close their derivative positions without taking or making delivery of the derivative’s underlying asset because their goal in establishing a derivative position is usually to obtain or hedge exposure, not to obtain or deliver an asset.
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Applications of Options
Options are initially and correctly viewed as offering directional exposures to the value of the underlying asset. A long call position tends to rise and fall with the market price of the underlying asset (although the call position also responds to other effects such as the passage of time and changes in the anticipated volatility of the underlying asset). An important role of call options is to allow a market participant to benefit from large upward movements in the underlying stock while having losses limited to the price paid for the option (often described as having “leverage” even though no borrowing is used). Of course the price of the option reflects this asymmetric exposure so that there is no “free lunch” to the call option buyer.
A common purpose of a long position in a put tends to be to protect the owner of the put option’s underlying asset from the downside risk of that underlying asset. Asset owners tend to buy puts when they want to hedge downside risk perhaps due to a belief that the asset has an unusually high chance of falling during the life of the option. The put option serves as a hedge hecause the put option price tends to gain when the underlying asset’s price falls substantially. If the put option is used to hedge the risk of the underlying asset, we can think of the put option as being similar to buying insurance such as car insurance. A person buys car insurance so that if a bad thing happens to her car the insurance company covers the loss. In fact, car insurance may be viewed as a put option on a car such that the car owner can sell or “put” the car to the insurance company at the car’s previous value after the car has been damaged and has declined in value.
If there were only call buyers and put buyers we could not have a market in options since someone needs to take the other sides of the zero-sum game by serving as option writers or sellers. The benefit of writing a call is to gain cash (the call price) today. Call option writers may write calls because they believe that the price of the underlying asset is unlikely to rise. The purpose of writing a put is also to gain cash (the put price) today and is often done when the put writer thinks there is a relatively small risk of the asset falling dramatically.
金融数学代考
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Profit and Loss Diagrams for Analyzing Option Exposures
期权损益图表示期权或包含在期权到期日计量的一个或多个期权的投资组合的潜在利润和损失。这些图表中的损益通常忽略货币的时间价值和交易、成本或税收等摩擦。期权费不包含在期权收益图中，但它们包含在损益图中。
数字1.3说明截至期权到期日的看涨期权中简单多头头寸的潜在利润和损失。请注意，看涨期权买方在以下情况下蒙受损失小号吨小于或等于ķ. 该损失将等于购买期权所支付的价格或溢价。对于标的资产价格超过行使价的每一美元，看涨期权买方收到$1. 盈亏平衡点（忽略货币的时间价值）是当标的资产的价格超过执行价格的期权成本（即支付的溢价）时。
期权在到期之前的价格将由无摩擦市场中的套利者推动，使其等于上一节中描述的收益（例如，最大限度(小号吨−ķ,0)) 对于期权买家。如果期权的市场价格不同于最大限度(小号吨−ķ,0)到期时，套利者可以购买被低估的价内期权，行使该期权并获得利润。如果期权定价过高，套利者可以卖出期权，买入标的资产小号吨，并交付资产并接收ķ. 在这两种情况下，套利者都会毫无风险地获利。因此，期权往往在到期时定价，这样市场参与者可以通过平仓而不是接受或交付来获得适当的价值，并且通常可以同时降低他们的交易成本。与衍生品的常见情况一样，许多或大多数市场参与者在没有获取或交付衍生品的标的资产的情况下平仓，因为他们建立衍生品头寸的目标通常是获得或对冲风险敞口，而不是获得或交付资产.
金融代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Applications of Options
期权最初被正确地视为提供对标的资产价值的定向风险敞口。多头看涨头寸往往会随着标的资产的市场价格上涨和下跌（尽管看涨头寸也会对其他影响做出反应，例如时间的流逝和标的资产预期波动率的变化）。看涨期权的一个重要作用是让市场参与者从标的股票的大幅上涨中受益，同时损失仅限于为期权支付的价格（通常被描述为具有“杠杆”，即使没有使用借款）。当然，期权的价格反映了这种不对称的敞口，因此看涨期权的买家没有“免费午餐”。
看跌期权多头头寸的共同目的往往是保护看跌期权标的资产的所有者免受该标的资产的下行风险。当资产所有者想要对冲下行风险时，他们倾向于购买看跌期权，这可能是因为他们认为资产在期权有效期内下跌的可能性异常高。看跌期权用作对冲，因为当标的资产价格大幅下跌时，看跌期权价格往往会上涨。如果看跌期权用于对冲标的资产的风险，我们可以认为看跌期权类似于购买汽车保险等保险。一个人购买汽车保险，以便如果她的汽车发生坏事，保险公司会承担损失。实际上，
如果只有看涨买家和看跌买家，我们就不可能有期权市场，因为有人需要通过充当期权卖方或卖方来参与零和游戏的另一面。写电话的好处是今天获得现金（电话价格）。看涨期权的作者可能会写看涨期权，因为他们认为标的资产的价格不太可能上涨。卖出看跌期权的目的也是为了在今天获得现金（看跌期权价格），并且通常在卖出看跌期权的人认为资产大幅下跌的风险相对较小时进行。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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