AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。

AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2020 AMC 12/AHSME

by djmathman, phi.ftw1618, P_Groudon, GCA, franchester, owm, Frestho, a1b2, kootrapali, nsato, reallyasian, mightyrhinochen, austinchen2005, Eyed, AOPS12142015, montana_mathlete, kc5170, Welp…, naenaendr, proshi, rrusczyk
(A) 17
(B) $15+2 \sqrt{2}$
(C) $13+4 \sqrt{2}$
(D) $11+6 \sqrt{2}$
(E) 21
3 A driver travels for 2 hours at 60 miles per hour, during which her car gets 30 miles per gallon of gasoline. She is paid $\$ 0.50$per mile, and her only expense is gasoline at$\$2.00$ per gallon. What is her net rate of pay, in dollars per hour, after this expense?
(A) 20
(B) 22
(C) 24
(D) 25
(E) 26
4 How many 4-digit positive integers (that is, integers between 1000 and 9999, inclusive) having only even digits are divisible by 5 ?
(A) 80
(B) 100
(C) 125
(D) 200
(E) 500
5 The 25 integers from $-10$ to 14 , inclusive, can be arranged to form a 5 -by-5 square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum?
(A) 2
(B) 5
(C) 10
(D) 25
(E) 50

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6 In the plane figure shown below, 3 of the unit squares have been shaded. What is the least number of additional unit squares that must be shaded so that the resulting figure has two lines of symmetry?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
7 Seven cubes, whose volumes are $1,8,27,64,125,216$, and 343 cubic units, are stacked vertically to form a tower in which the volumes of the cubes decrease from bottom to top. Except for the bottom cube, the bottom face of each cube lies completely on top of the cube below it. What is the total surface area of the tower (including the bottom) in square units?
(A) 644
(B) 658
(C) 664
(D) 720
(E) 749
8 What is the median of the following list of 4040 numbers?
$1,2,3, \ldots, 2020,1^2, 2^2, 3^2, \ldots, 2020^2$
(A) $1974.5$
(B) $1975.5$
(C) $1976.5$
(D) $1977.5$
(E) $1978.5$
9 How many solutions does the equation $\tan (2 x)=\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ have on the interval $[0,2 \pi]$ ?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
10 There is a unique positive integer $n$ such that
$$\log 2\left(\log {16} n\right)=\log _4\left(\log _4 n\right) .$$
What is the sum of the digits of $n$ ?
(A) 4
(B) 7
(C) 8
(D) 11
(E) 13
11 A frog sitting at the point $(1,2)$ begins a sequence of jumps, where each jump is parallel to one of the coordinate axes and has length 1 , and the direction of each jump (up, down, right, or left) is chosen independently at random. The sequence ends when the frog reaches a side of the square with vertices $(0,0),(0,4),(4,4)$, and $(4,0)$. What is the probability that the sequence of jumps ends on a vertical side of the square?
(A) $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{5}{8}$
(C) $\frac{2}{3}$
(D) $\frac{3}{4}$
(E) $\frac{7}{8}$

# 美国数学竞赛代写

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2020 AMC 12/AHSME

（C）13+42
(四)11+62
(E) 21
3 一名司机以每小时 60 英里的速度行驶 2 小时，在此期间她的汽车每加仑汽油行驶 30 英里。她有报酬$0.50每英里，她唯一的费用是汽油$2.00每加仑。扣除这笔费用后，她每小时的净工资是多少？
(A) 20
(B) 22
(C) 24
(D) 25
(E) 26
4 只有偶数位的 4 位正整数（即 1000 到 9999 之间的整数）有多少能被 5 整除？
(A) 80
(B) 100
(C) 125
(D) 200
(E) 500
5 25 个整数−10到 14 （含）可以排列成一个 5 × 5 的正方形，其中每行中的数字之和、每列中的数字之和以及沿每条主对角线的数字之和为全部都一样。这笔普通款项的价值是多少？
(A) 2
(B) 5
(C) 10
(D) 25
(E) 50

## amc代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|2020 AMC 12/AHSME

6 在下图所示的平面图中，有 3 个单位正方形被涂上阴影。为了使结果图形具有两条对称线，必须添加阴影的附加单位正方形的最少数量是多少？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
7 七个立方体，其体积为1,8,27,64,125,216和 343 个立方单元垂直堆叠形成一个塔，其中立方体的体积从下到上递减。除底部立方体外，每个立方体的底面完全位于其下方立方体的顶部。塔的总表面积（包括底部）是多少平方单位？
(A) 644
(B) 658
(C) 664
(D) 720
(E) 749
8 下列 4040 个数字的中位数是多少？
1,2,3,…,2020,12,22,32,…,20202
（一个）1974.5
(乙)1975.5
（C）1976.5
(四)1977.5
（和）1978.5
9 方程有多少解棕褐色⁡(2X)=因⁡(X2)有间隔[0,2圆周率]?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
10 存在唯一的正整数n这样
$$\log 2\left(\log {16} n\right)=\log _4\left(\log _4 n\right) 。$$

(A) 4
(B) 7
(C) 8
(D) 11
(E) 13
11 青蛙坐在那个点(1,2)开始一系列跳跃，其中每次跳跃平行于其中一个坐标轴并且长度为 1 ，并且每次跳跃的方向（上、下、右或左）是随机独立选择的。当青蛙到达带有顶点的正方形的一侧时，序列结束(0,0),(0,4),(4,4)， 和(4,0). 跳跃序列在正方形的垂直边结束的概率是多少？
（一个）12
(乙)58
（C）23
(四)34
（和）

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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