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模拟电路通常是运算放大器、电阻、电容和其他基础电子元件的复杂组合。这是一个B类模拟音频放大器的例子。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|EE114

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Gauss Elimination

Gaussian elimination is a well-known method to solve matrix equations and is often part of elementary classes on linear algebra. It produces both the solution and the matrix inverse at the same time. The inverse matrix tends to suffer from round-off errors and using it to solve for other right-hand sides (rhs) can result in poor accuracy. Its main weakness is it requires the right-hand side (rhs) to be known and manipulated along with the operations, and for the cases the inverse matrix is not needed, it takes up to three time longer to complete than other methods [11].

We will spend a bit of time on this method since it exemplifies some common issues. Let us consider a set of three equations:
$$
\left{\begin{array}{c}
3 x+2 y+z=7 \
x+3 y+2 z=5 \
2 x+y+3 z=12
\end{array}\right.
$$
In matrix form, this becomes
$$
\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}-\boldsymbol{b}
$$

where
$$
\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}
3 & 2 & 1 \
1 & 3 & 2 \
2 & 1 & 3
\end{array}\right) \quad \boldsymbol{x}=\left(\begin{array}{l}
x \
y \
z
\end{array}\right) \quad \boldsymbol{b}=\left(\begin{array}{c}
7 \
5 \
12
\end{array}\right)
$$
It is straightforward to see the following properties are true:

  • The rows in the matrix equation are interchangeable. It is just a matter of ordering the equations. The second equation can exchange places with the first, for example, with no change in the solution.
  • Naturally we can add rows together, with a weight, at will as long as we also do the same operation on the rhs. For example, row 1-3*(row2) will result in a new row $-7 y-5 z=-8$ that does not contain any $x$. No information is added or destroyed when this new row is used in place of one of the original two rows.

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|LU Decomposition

A popular type of matrix solvers is the LU decomposition method. Here one eliminates the problem of the rhs by writing the matrix as a product of two other matrices $\boldsymbol{L}, \boldsymbol{U}$ such that $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{L} \boldsymbol{U}$. The $\boldsymbol{L}$ matrix has the lower-left triangle filled including the diagonal, and $\boldsymbol{U}$ has the upper-right triangle field with zeros in the diagonal. This way of writing the equation results in another way of doing back substitution like earlier, but it no longer depends on the rhs and as long as the matrix is not changing, it is often a better method. In more detail
$$
\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=(\boldsymbol{L} \boldsymbol{U}) \boldsymbol{x}=\boldsymbol{L}(\boldsymbol{U} \boldsymbol{x})=\boldsymbol{b}
$$
By annotating $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{U} \boldsymbol{x}$, we have a new set of equations
$$
L y=b
$$
and
$$
U x=y
$$
The advantage here is that solving triangular equations is quite trivial; it is a matter of row by row direct substitution. For the details on how to perform the decomposition for the general case, we refer the interested reader to [11]. Here we can use the previous example, and we note the Gaussian elimination steps produced a matrix in echelon form or upper triangle form. This is $\boldsymbol{U}$. We have
$$
\boldsymbol{U}=\left(\begin{array}{ccc}
3 & 2 & 1 \
0 & \frac{7}{3} & \frac{5}{3} \
0 & 0 & \frac{18}{7}
\end{array}\right)
$$

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|EE114

模拟电路代考

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|Gauss Elimination

高斯消元法是一种众所周知的求解矩阵方程的方法,通常是线性代数基本类的一部分。它同时产生解和矩阵逆。逆矩阵往往会出现舍入误差,使用 它来求解其他右手边 (rhs) 可能会导致精度低下。它的主要缺点是它需要知道右手边 (rhs) 并与操作一起操作,并且对于不需要逆矩阵的情况,它需 要比其他方法多三倍的时间来完成[11]
我们将在此方法上花费一些时间,因为它举例说明了一些常见问题。让我们考虑一组三个方程:
$\$ \$$
Neft
$$
3 x+2 y+z=7 x+3 y+2 z=52 x+y+3 z=12
$$
正确的。
Inmatrix form, thisbecomes
$\$ \$$
在哪里
$$
\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{llllllll}
3 & 2 & 1 & 1 & 3 & 22 & 1 & 3
\end{array}\right) \quad \boldsymbol{x}=\left(\begin{array}{ll}
x y z
\end{array}\right) \quad \boldsymbol{b}=\left(\begin{array}{lll}
7 & 5 & 12
\end{array}\right)
$$
很容易看到以下属性是正确的:

  • 矩阵方程中的行是可以互换的。这只是对方程进行排序的问题。第二个方程可以与第一个方程交换位置,例如,解决方案没有变化。
  • 当然,我们可以随意将行加上权重,只要我们也在 rhs 上执行相同的操作。例如,第 1-3*(row2) 行将产生一个新行 $-7 y-5 z=-8$ 不包含任 何 $x$. 当使用此新行代替原始两行之一时,不会添加或破坏任何信息。

电气工程代写|模拟电路代写analog circuit代考|LU Decomposition

一种流行的矩阵求解器是 LU 分解方法。这里通过将矩阵写为其他两个矩阵的乘积来消除 rhs 的问题 $\boldsymbol{L}, \boldsymbol{U}$ 这样 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{L} \boldsymbol{U}$. 这 $\boldsymbol{L}$ 矩阵的左下角三角形被 填充,包括对角线,并且 $\boldsymbol{U}$ 具有对角线为零的右上角三角形字段。这种写方程的方式导致了另一种像前面一样进行反向替换的方式,但它不再依赖于 rhs 并且只要矩阵不改变,它通常是一种更好的方法。更详细
$$
\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=(\boldsymbol{L} \boldsymbol{U}) \boldsymbol{x}=\boldsymbol{L}(\boldsymbol{U} \boldsymbol{x})=\boldsymbol{b}
$$
通过注释 $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{U} \boldsymbol{x}$ ,我们有一组新的方程
$$
L y=b
$$

$$
U x=y
$$
这里的优点是求解三角方程非常简单;这是逐行直接替换的问题。有关如何对一般情况执行分解的详细信息,我们将感兴趣的读者推荐给 [11]。这里 我们可以使用前面的例子,我们注意到高斯消元步骤产生了一个梯形或上三角形形式的矩阵。这是 $U$. 我们有

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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