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线性模型将一个连续响应变量描述为一个或多个预测变量的函数。它们可以帮助你理解和预测复杂系统的行为或分析实验、金融和生物数据。线性回归是一种用于创建线性模型的统计方法。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|STAT6620

统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|DISTRIBUTIONS AND QUADRATIC FORMS

Analysis of variance techniques involve partitioning a total sum of squares into component sums of squares whose ratios (under appropriate distributional conditions) lead to $F$-statistics suitable for testing certain hypotheses. When discussing linear models generally, especially where unbalanced data (data having unequal subclass numbers) are concerned, it is convenient to think of sums of squares involved in this process as quadratic forms in the observations. In this context very general theorems can be established, of which familiar analyses of variance and associated $F$-tests are then just special cases. An introductory outline ${ }^1$ of the general procedure is easily described.
Suppose $\mathbf{y}{n \times 1}$ is a vector of $n$ observations. Then $\mathbf{y}^{\prime} \mathbf{y}=\sum{i=1}^n y_i^2$ is the total sum of squares of the observations which gets partitioned into component sums of squares in an analysis of variance. Let $\mathbf{P}$ be an orthogonal matrix
$$
\mathbf{P P}^{\prime}=\mathbf{P}^{\prime} \mathbf{P}=\mathbf{I},
$$
and partition $\mathbf{P}$ row-wise into $k$ sub-matrices $\mathbf{P}i$, of order $n_i \times n$, for $i=$ $1,2, \ldots, k$, with $\sum{i=1}^k n_i=n$; i.e.,
$$
\mathbf{P}=\left[\begin{array}{c}
\mathbf{P}_1 \
\mathbf{P}_2 \
\cdot \
\cdot \
\cdot \
\mathbf{P}_k
\end{array}\right] \quad \text { and } \quad \mathbf{P}^{\prime}=\left[\begin{array}{llll}
\mathbf{P}_1^{\prime} & \mathbf{P}_2^{\prime} & \cdots & \mathbf{P}_k^{\prime}
\end{array}\right] .
$$
${ }^1$ Kindly brought to my notice by D. L. Wēēks̄.

统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|SYMMETRIC MATRICES

An expression of the form $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A y}$ is called a bilinear form. It is a homogeneous second-degree function of the first degree in each of the $x$ ‘s and $y$ ‘s. For example,
$$
\begin{aligned}
\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A y} &=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{rr}
4 & 8 \
-2 & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
y_1 \
y_2
\end{array}\right] \
&=4 x_1 y_1+8 x_1 y_2-2 x_2 y_1+7 x_{\mathrm{a}} y_{\mathrm{g}} .
\end{aligned}
$$

When $\mathbf{x}$ is used in place of $\mathbf{y}$ the expression becomes $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x}$; it is then called a quadratic form and is a quadratic function of the $x$ ‘s:
$$
\begin{aligned}
\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x} &=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{rr}
4 & 8 \
-2 & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2
\end{array}\right] \
&=4 x_1^2+(8-2) x_1 x_2+7 x_2^2 \
&=4 x_1^2+(3+3) x_1 x_2+7 x_2^2 \
&=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
4 & 3 \
3 & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2
\end{array}\right] .
\end{aligned}
$$
In this way any quadratic form $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$ can be written as $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{B x}$ where $\mathbf{B}=\frac{1}{2}\left(\mathbf{A}+\mathbf{A}^{\prime}\right)$ is symmetric. Furthermore, whereas any quadratic form can be written as $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x}$ for an infinite number of matrices, each can be written in only one way as $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{B x}$ for $\mathbf{B}$ symmetric. For example,
$$
4 x_1^2+6 x_1 x_2+7 x_2^2=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
4 & 3+a \
3-a & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2
\end{array}\right]
$$
for any value of $a$, but only when $a=0$ is the matrix involved symmetric. This means that for any particular quadratic form there is only one, unique matrix such that the quadratic form can be written as $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x}$ with $\mathbf{A}$ being symmetric. Because of the uniqueness of this symmetric matrix all further discussion of quadratic forms $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$ is confined to the case of $\mathbf{A}$ being symmetric.

统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|STAT6620

应用线性模型代考

统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|DISTRIBUTIONS AND QUADRATIC FORMS

方差分析技术涉及将总平方和划分为分量平方和,其比率 (在适当的分布条件下) 导致 $F$ – 适合检验某些假设的统计量。在一般地讨论线性模型时,特别是在涉及 不平衡数据(具有不相等子类数的数据)时,将这个过程中涉及的平方和视为观察中的二次形式是很方便的。在这种情况下,可以建立非常普遍的定理,其中孰悉 的方差分析和相关的 $F$-tests 只是特例。介绍性大纲 1 一般过程很容易描述。
认为 $\mathbf{y} n \times 1$ 是一个向量 $n$ 观察。然后 $\mathbf{y}^{\prime} \mathbf{y}=\sum i=1^n y_i^2$ 是在方差分析中被划分为分量平方和的观察值的总平方和。让 $\mathbf{P}$ 是正交矩阵
$$
\mathbf{P P}^{\prime}=\mathbf{P}^{\prime} \mathbf{P}=\mathbf{I},
$$
$$
\mathbf{P}=\left[\begin{array}{lll}
\mathbf{P}_1 \mathbf{P}_2 & \cdots \mathbf{P}_k
\end{array}\right] \text { and } \mathbf{P}^{\prime}=\left[\begin{array}{llll}
\mathbf{P}_1^{\prime} & \mathbf{P}_2^{\prime} & \cdots & \mathbf{P}_k^{\prime}
\end{array}\right] \text {. }
$$
${ }^1$ 请 DL Wēēks̄ 通知我。

统计代写|应用线性模型代写Applied Linear Models代考|SYMMETRIC MATRICES

形式的表达 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{y}$ 称为双线性形式。它是一个齐次二次函数 $x^{\prime}$ 沙 $y$ 的。例如,
$$
\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A y}=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
4 & 8-2 & 7
\end{array}\right]\left[y_1 y_2\right] \quad=4 x_1 y_1+8 x_1 y_2-2 x_2 y_1+7 x_{\mathrm{a}} y_{\mathrm{g}} .
$$
什么时候 $\mathbf{x}$ 用于代替 $\mathbf{y}$ 表达式变为 $\mathrm{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$; 然后它被称为二次形式并且是的二次函数 $x$ 的:
$$
\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}=\left[\begin{array}{lll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
4 & 8-2 & 7
\end{array}\right]\left[x_1 x_2\right] \quad=4 x_1^2+(8-2) x_1 x_2+7 x_2^2=4 x_1^2+(3+3) x_1 x_2+7 x_2^2 \quad=\left[\begin{array}{lll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
4 & 33 & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_1 \
x_2
\end{array}\right] .
$$
这样任何二次形式 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$ 可以写成 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x}=\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{B x}$ 在哪里 $\mathbf{B}=\frac{1}{2}\left(\mathbf{A}+\mathbf{A}^{\prime}\right)$ 是对称的。此外,虽然任何二次形式都可以写成 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A x}$ 对于无限数量的矩阵,每个矩阵只 能用一种方式写成 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{B x}$ 为了B对称的。例如,
$$
4 x_1^2+6 x_1 x_2+7 x_2^2=\left[\begin{array}{ll}
x_1 & x_2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
4 & 3+a 3-a & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
x_1 x_2
\end{array}\right]
$$
对于任何值 $a$, 但只有当 $a=0$ 是所涉及的矩阵是对称的。这意味着对于任何特定的二次形式,只有一个唯一的矩阵,因此二次形式可以写为 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$ 和 $\mathbf{A}$ 是对称的。 由于这个对称矩阵的唯一性,所有对二次形式的进一步讨论 $\mathbf{x}^{\prime} \mathbf{A} \mathbf{x}$ 仅限于以下情况 $\mathbf{A}$ 是对称的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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