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原子、分子和光学物理学是研究光和物质之间的相互作用。物理学家在不同尺度上研究这种相互作用，从原子到分子水平，以探索关键的科学问题。

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物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|ELECTRON-ION VECTOR CORRELATIONs

The common philosophy of the experiments discussed in this chapter relies on the use of velocity spectrometers [56,57] or reaction microscopes $[58,59]$ which give access to the complete MFPAD for each studied PI reaction, taking advantage of the occurrence of dissociative photoionization (DPI). The Vector Correlation (VC) method consists in measuring the nascent velocity vectors of the ionic fragments and the photoelectron $\mathrm{e}_{\mathrm{ph}}$ produced in each DPI event, therefore providing a full three-dimensional momentum imaging of the correlated photoelectron and photoion. In the investigation of inner shell photoionization dynamics, considering DPI processes does not constitute a limitation, since in most cases the ionic molecular state produced after the photoelectron ejection further decays by Auger electron emission leading to double, triple or multiple ionization of the target, and breakup induced by the Coulomb interaction. The multiple ionization and dissociative secondary decay reactions offer a number of opportunities to get access to combined photoionization and subsequent fragmentation dynamics diagnostics. For valence shell ionization, the method focuses on the study of the dynamics of PI into excited ionic molecular states lying above the first DPI limit and other strategies have to be considered to study molecular frame photoemission into the bound ionic states such as the ground state and/or lowest excited states of the molecular ion.

The VC method is most efficient when the axial recoil approximation is valid, i.e. when the fragmentation dynamics is such that the direction of the detection of fragments produced in dissociative ionization is identical to the orientation of the bond that breaks at the time of the ionization process $[60,61]$. This condition is fulfilled e.g. when the PI reaction populates the ionic molecular ion in a repulsive part of its potential energy curve or surface or when predissociation of a bound ionic state occurs on a time scale shorter than molecular rotation. Detailed discussion of examples of non-axial recoil dissociation dynamics and what can be learned in such conditions will be presented in sections VI-XI, based on the formalism presented in section III.

物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|Multi-Photon Ionization Induced by kHz Femtosecond Lasers

The experimental conditions attached to the study of multi-photon PI of linear and non-linear molecules are more challenging for the VC method due to the $\mathrm{kHz}$ repetition rate of the femtosecond lasers $[68,46,49]$. Indeed, performing coincidence measurements requires the occurrence of a maximum of one PI event per pulse, which imposes the constraint that the average number of PI event per pulse must be on the order of a few tenths. In the running conditions, an acquisition rate of a maximum of 50 coincidences/s ( $0.05$ coincident event/pulse) ensures a true-coincidence acquisition mode, whereas current acquisition conditions at the SR source may reach a few times $10^{3} \mathrm{c} / \mathrm{s}$ with an average number of $0.005 \mathrm{PI}$ event/pulse. Meanwhile, for a better efficiency the timing of the event acquisition may be chosen by using a logical signal synchronous with the 1 $\mathrm{kHz}$ laser pulse as the common start for the eight channels of the TDC stopped by the delay line signals. In the reported experiments the light signal also acts as a start for a Time-to-Amplitude Converter (TAC). When turning to XUV incident light, special care has to be given to the filtering of secondary electrons produced by the interaction of stray light with metal surfaces in order to preserve real coincidence conditions.

The experiments reported were carried out using femtosecond lasers of the Saclay Laser-matter Interaction Center (SLIC) facility of the Commissariat à l’Energie Atomique. These are Chirped Pulse Amplification titanium-sapphire (Ti:Sa) laser systems delivering few-mJ pulses at a carrier frequency corresponding to $\lambda_{\mathbb{R}} \sim 800 \mathrm{~nm}$ with a $1 \mathrm{kHz}$ repetition rate. The second or third harmonic pulses used $\left(\lambda_{\text {air }} \sim 400 \mathrm{~nm}\right.$ and $\sim 265 \mathrm{~nm}$ ) are obtained by type I frequency doubling in a BBO crystal. The pulse duration was on the order of $70 \mathrm{fs}$ and $120 \mathrm{fs}$, respectively.

原子物理代写

物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|ELECTRON-ION VECTOR CORRELATIONs

本章讨论的实验的共同原理依赖于使用速度光谱仪 [56,57] 或反应显微镜[58,59]利用解离光电离 (DPI) 的发生，可以访问每个研究的 PI 反应的完整 MFPAD。矢量相关 (VC) 方法包括测量离子碎片和光电子的初始速度矢量和酸碱度在每个 DPI 事件中产生，因此提供相关光电子和光离子的完整三维动量成像。在研究内壳光电离动力学时，考虑 DPI 过程并不构成限制，因为在大多数情况下，光电子喷射后产生的离子分子状态会通过俄歇电子发射进一步衰减，导致靶材的双重、三重或多重电离，并且库仑相互作用引起的解体。多重电离和解离二次衰变反应为获得组合光电离和随后的碎裂动力学诊断提供了许多机会。对于价壳电离，

当轴向反冲近似有效时，VC 方法是最有效的，即当碎裂动力学使得在解离电离中产生的碎片的检测方向与在电离过程中断裂的键的方向相同时[60,61]. 例如，当 PI 反应在其势能曲线或表面的排斥部分中填充离子分子离子时，或者当结合离子状态的预解离发生在比分子旋转更短的时间尺度上时，该条件得到满足。基于第 III 节中提出的形式，将在第 VI-XI 节中详细讨论非轴向反冲解离动力学的示例以及在这种情况下可以学到什么。

物理代写|原子物理代写Atomic and Molecular Physics代考|Multi-Photon Ionization Induced by kHz Femtosecond Lasers

线性和非线性分子的多光子 PI 研究所附的实验条件对于 VC 方法来说更具挑战性，因为千赫飞秒激光的重复频率[68,46,49]. 实际上，执行重合测量需要每个脉冲最多出现一个 PI 事件，这限制了每个脉冲的 PI 事件的平均数量必须在十分之几的数量级。在运行条件下，采集速率最大为 50 次重合/秒（0.05同步事件/脉冲）确保真正符合采集模式，而 SR 源的当前采集条件可能会达到几次103C/s平均数0.005PI事件/脉冲。同时，为了更好的效率，可以通过使用与 1 同步的逻辑信号来选择事件获取的时间。千赫激光脉冲作为由延迟线信号停止的 TDC 的 8 个通道的公共启动。在报告的实验中，光信号还充当时间幅度转换器 (TAC) 的开始。当转向 XUV 入射光时，必须特别注意过滤杂散光与金属表面相互作用产生的二次电子，以保持真实的重合条件。

报告的实验是使用 Commissariat à l’Energie Atomique 的 Saclay 激光物质相互作用中心 (SLIC) 设施的飞秒激光器进行的。这些是啁啾脉冲放大钛蓝宝石 (Ti:Sa) 激光系统，以对应的载波频率提供几 mJ 脉冲lR∼800 纳米与1千赫重复率。使用的二次或三次谐波脉冲(l空气 ∼400 纳米和∼265 纳米) 是通过 BBO 晶体中的 I 型倍频获得的。脉冲持续时间约为70fs和120fs， 分别。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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