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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Propagation in Bayesian Networks
When there are many variables and links, as in most real-world models, and where the number of states for each variable, is large, calculations become daunting or impossible to do manually. In fact, no computationally efficient solution for BN calculation is known that will work in all cases. This was the reason why, despite the known benefits of BNs over other techniques for reasoning about uncertainty, there was for many years little appetite to use BNs to solve real-world decision and risk problems.
However, dramatic breakthroughs in the late 1980s changed things. Researchers such as Lauritzen, Spiegelhalter, and Pearl published algorithms that provided efficient propagation for a large class of BN models. These algorithms are efficient because they exploit the BN structure, by using a process of variable elimination, to carry out modular calculations rather than require calculations on the whole joint probability model.
The most standard algorithm, which is explained informally in this section and formally in Appendix $\mathrm{C}$, is called the junction tree algorithm. In this algorithm, a BN is first transformed into an associated tree structure (this is the junction tree) and all of the necessary calculations are then performed on the junction tree using the idea of message passing. An example of a BN (the same one we used in Figure 7.7) and its associated junction tree is shown in Figure 7.20. In this case the BN itself was already a tree structure; a more interesting example is shown in Figure 7.21.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Building a BN Model
Building a $\mathrm{BN}$ to solve a risk assessment problem therefore involves the following steps (much of the rest of this book is concerned with more detailed guidelines on the various steps involved):
- Identify the set of variables that are relevant for the problemYou should always try to keep the number down to the bare minimum necessary. For example, if your interest is in predicting and managing flood risk in a particular city close to a river, then relevant variables might be River water level, Rainfall, Quality of flood barrier, Flood, Availability of sandbags, Quality of emergency services, People drown, and Houses ruined. Note that your perspective of the problem will determine both the set of variables and the level of granularity. So, if you were a city official trying to assess the general risk to the city then having a single variable Availability of sandbags to represent the average availability over all households makes more sense than having a node for each individual household.
- Create a node corresponding to each of the variables identified. This is shown in Figure 7.23. Note that in AgenaRisk you first need to decide if the node is discrete or continuous (continuous nodes are normally defined as simulation nodes-sidebar
Figure $7.24$ shows how to create discrete and simulation nodes). - Determine the node type. Depending on whether it is a discrete or continuous simulation node you will have different options for the node types as shown in Figure 7.25. For example: “Flood” could reasonably be a discrete Boolean node; “River Water level” could be a continuous interval simulation node; “Quality of flood barriers” could be a ranked node. The type you choose depends on your perspective (as we shall see later it will also be restricted by issues of complexity).
- Specify the states for each non-simulation node. Having chosen the node type you can specify the names of states and (for non-Boolean nodes) the number of states. For example, “Quality of flood barriers” could have just three states-high, medium and low-or more as shown in Figure 7.26. Chapters 9 and 10 provide full details about selecting the type of variables and its set of states.
- Identify the variables that require direct links. For example, River water level directly affects Flood and Flood directly affects Houses ruined but we do not need a direct link from River water level to Houses ruined because this link already exists through Flood. Earlier sections of this chapter, together with Chapter 8, provide guidance on this step. In AgenaRisk you use the link tool to create the identified links. This is demonstrated in Figure $7.27 .$
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Propagation in Bayesian Networks
当有许多变量和链接时，如在大多数真实世界的模型中，并且每个变量的状态数量很大，计算变得令人生畏或无法手动进行。事实上，对于 BN 计算，没有已知的计算有效的解决方案适用于所有情况。这就是为什么尽管 BN 在推理不确定性方面优于其他技术的已知优势，但多年来一直没有兴趣使用 BN 来解决现实世界的决策和风险问题。
然而，1980 年代后期的重大突破改变了一切。Lauritzen、Spiegelhalter 和 Pearl 等研究人员发布的算法为一大类 BN 模型提供了有效传播。这些算法是有效的，因为它们利用 BN 结构，通过使用变量消除的过程来进行模块化计算，而不是需要对整个联合概率模型进行计算。
最标准的算法，在本节中非正式地解释，在附录中正式地解释C，称为连接树算法。在这个算法中，BN首先被转换成一个关联的树结构（这是联结树），然后使用消息传递的思想在联结树上执行所有必要的计算。BN（与我们在图 7.7 中使用的相同）及其相关联结树的示例如图 7.20 所示。在这种情况下，BN 本身已经是一个树结构；图 7.21 显示了一个更有趣的例子。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Building a BN Model
建立一个国阵因此，解决风险评估问题涉及以下步骤（本书其余大部分内容涉及有关所涉及的各个步骤的更详细指南）：
- 确定与问题相关的变量集您应该始终尝试将数字保持在必要的最低限度。例如，如果您的兴趣是预测和管理靠近河流的特定城市的洪水风险，那么相关变量可能是河流水位、降雨量、防洪屏障的质量、洪水、沙袋的可用性、紧急服务的质量、人员淹死，房屋毁坏。请注意，您对问题的看法将决定变量集和粒度级别。因此，如果您是一名试图评估城市总体风险的城市官员，那么使用单个变量沙袋可用性来代表所有家庭的平均可用性比为每个家庭设置一个节点更有意义。
- 创建一个对应于每个标识的变量的节点。如图 7.23 所示。请注意，在 AgenaRisk 中您首先需要确定节点是离散的还是连续的（连续节点通常定义为模拟节点-侧边栏
图7.24展示了如何创建离散和模拟节点）。 - 确定节点类型。根据它是离散模拟节点还是连续模拟节点，您将有不同的节点类型选项，如图 7.25 所示。例如：“Flood”可以合理地是一个离散的布尔节点；“河流水位”可以是一个连续区间模拟节点；“防洪屏障的质量”可以是一个排名节点。您选择的类型取决于您的观点（正如我们稍后将看到的，它也会受到复杂性问题的限制）。
- 指定每个非模拟节点的状态。选择节点类型后，您可以指定状态名称和（对于非布尔节点）状态数量。例如，“防洪屏障的质量”可能只有三个状态——高、中、低或更高，如图 7.26 所示。第 9 章和第 10 章提供了有关选择变量类型及其状态集的完整细节。
- 确定需要直接链接的变量。例如，河流水位直接影响洪水，洪水直接影响房屋毁坏，但我们不需要从河流水位到房屋毁坏的直接链接，因为这种联系已经通过洪水存在。本章前面的部分以及第 8 章提供了有关此步骤的指导。在 AgenaRisk 中，您使用链接工具来创建已识别的链接。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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