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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Highly Probable Events Are Assumed to be Highly
The sheer number of similarities between these crimes is such that we can disregard the probability that they are unrelated. There is no such thing as coincidence, certainly not on this kind of scale.”
In fact the prosecutor’s argument is fundamentally flawed. Let us suppose that the crimes all took place within a 3-year period in the midtown area of New York. It is known that there were several thousands of robberies that took place in that area during that period. Being the central theater district, the vast majority of these muggings happened during the hours of 7 and $11: 30 \mathrm{p} . \mathrm{m}$. when the streets were filled with theatergoers and other tourists. In every recorded case the attacker did not know the victim and in almost every case the attacker struck from behind and stole something. Within the downtown area almost everywhere that people congregate is within 100 meters of both a bus stop and a theater. It therefore follows that almost all of the thousands of robberies that took place downtown during that period have exactly the same set of similarities listed.
For simplicity (and to help the prosecution case) let’s give the prosecutor the benefit of the doubt and assume there were just 1000 such crimes. Nobody is claiming that the same person committed all of these crimes. What is the maximum proportion of those crimes that could have been committed by the same person? Let’s suppose there is a truly super-robber who committed as many as 200 of the crimes. Then, if we randomly select any one of the 1000 crimes, there is a $20 \%$ chance ( $0.2$ probability) that the super-robber was involved.
Now pick out any five of these crimes randomly. What is the probability that the super-robber committed them all? The answer, assuming the Binomial distribution (where $n=5$ and $p=0.2$ ), is
$$
0.2^{5}=0.00032
$$
In other words, here are five crimes that satisfy the exact similarities to those claimed by the prosecutor. But, contrary to the claim of near certainty that these were committed by the same person, the actual chance of them all being committed by the same person are about 1 in 300 . Hence, in the absence of any other evidence, the claim that the crimes are all related is essentially bogus.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Mundane Events Really Are Quite Incredible
The flipside of the fallacy of underestimating the probability of an event that appears to be very unlikely is to overestimate the probability of an event that seems to be likely. In Chapter 4 , Box $4.4$, we explained, for example, why every ordering of a pack of cards was a truly incredible event. As another more concrete example, suppose a fair coin is tossed 10 consecutive times. Which of the following outcomes is most likely?
- HH T H T H T T H T
- T T T T T T T T
Most people believe that the first is more likely than the second. But this is a fallacy. They are equally likely. People are confusing randomness (the first outcome seems much more random than the second) with probability. The number of different outcomes for 10 tosses of a coin is, as shown in Appendix A, equal to $2^{10}$. That is 1024. So each particular outcome has probability $1 / 1024$. Since the two sequences are just two of these particular outcomes, each has the same probability $1 / 1024 .$
The appearance of randomness in the first sequence compared to the second (which is the reason why people think the first sequence is more likely) arises because it looks like lots of other possible sequences. Specifically, this sequence involves five heads and five tails, and there are many sequences involving five heads and five tails.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Highly Probable Events Are Assumed to be Highly
这些罪行之间的相似之处之多，以至于我们可以忽略它们不相关的可能性。没有巧合这回事，当然不会达到这种规模。”
事实上，检察官的论点存在根本缺陷。让我们假设这些罪行都发生在纽约市中心地区的 3 年内。众所周知，在此期间，该地区发生了数千起抢劫案。作为中央剧院区，这些抢劫案中的绝大多数发生在 7 小时和11:30p.米. 当街道上挤满了看戏的人和其他游客时。在每个记录的案例中，攻击者都不认识受害者，并且几乎在每个案例中，攻击者都是从背后袭击并偷走东西。在市区内，人们聚集的几乎所有地方都在巴士站和剧院的 100 米范围内。因此，在此期间发生在市中心的数千起抢劫案中几乎都有相同的相似之处。
为简单起见（并帮助起诉案件），让我们给检察官带来怀疑的好处，并假设只有 1000 起此类罪行。没有人声称同一个人犯下了所有这些罪行。同一个人可能犯下的这些罪行的最大比例是多少？让我们假设有一个真正的超级强盗犯下了多达 200 起的罪行。那么，如果我们随机选择 1000 种犯罪中的任何一种，则有20%机会 （0.2概率）超级强盗参与其中。
现在随机挑选出任何五种罪行。超级强盗全部犯下的概率是多少？答案，假设二项分布（其中n=5和p=0.2）， 是
0.25=0.00032
换句话说，这里有五项罪行与检察官声称的罪行完全相似。但是，与几乎可以肯定这些是由同一个人所犯的说法相反，它们全部由同一个人所犯的实际机会约为 300 分之一。因此，在没有任何其他证据的情况下，声称这些罪行都相关的说法本质上是虚假的。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Mundane Events Really Are Quite Incredible
低估似乎不太可能发生的事件的概率的谬误的另一面是高估似乎很可能发生的事件的概率。在第 4 章，方框4.4，例如，我们解释了为什么每次订购一包卡片都是一件令人难以置信的事件。作为另一个更具体的例子，假设一个公平的硬币连续投掷 10 次。以下哪种结果最有可能？
- 嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯
- TTTTTTTT
大多数人认为第一个比第二个更有可能。但这是一个谬误。他们同样有可能。人们将随机性（第一个结果似乎比第二个结果随机得多）与概率相混淆。如附录 A 所示，投掷 10 次硬币的不同结果的数量等于210. 那是 1024。所以每个特定的结果都有概率1/1024. 由于这两个序列只是这些特定结果中的两个，因此每个序列具有相同的概率1/1024.
第一个序列与第二个序列相比出现随机性（这就是人们认为第一个序列更有可能的原因），因为它看起来像许多其他可能的序列。具体来说，这个序列涉及五头五尾，而涉及五头五尾的序列很多。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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