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贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT3405

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Monty Hall Problem

Recall that we have three doors, behind which one has a valuable prize and two have something worthless. After the contestant chooses one of the three doors Monty Hall (who knows which door has the prize behind it) always reveals a door (other than the one chosen) that has a worthless item behind it. The contestant can now choose to switch doors or stick to his or her original choice. The sensible decision is always to switch because doing so increases your probability of winning from $1 / 3$ to $2 / 3$ compared to sticking with the original choice. There are many explanations of this but we feel the following (shown graphically in Figure 5.9) is the easiest to understand.

The key thing to note is that Monty Hall will always choose a door without the prize, irrespective of what your choice is. So consequently the event “door first chosen wins” is independent of Monty Hall’s choice. This means that the probability of the event “door first chosen wins” is the same as the probability of this event conditional on Monty Hall’s choice. Clearly, when you first choose, the probability of choosing the winning door is $1 / 3$. Since Monty Hall’s choice of doors has no impact on this probability, it remains $1 / 3$ after Monty Hall makes his choice. So, if you stick to your first choice the probability of winning stays at $1 / 3$; nothing that Monty Hall does can change this probability.

Since there is a $1 / 3$ probability that your first choice is the prizewinning door, it follows that the probability that your first choice is not the prize-winning door is $2 / 3$. But if your first choice is not the prize-winning door then you are guaranteed to win by switching doors. That is because Monty Hall always reveals a door without the prize (so, for example, if you chose door 1 and the prize is behind door 2 Monty Hall would have to reveal door 3 , which has no prize). So, since you always win by switching in the case where your first choice was not the prize-winning door, there is a $2 / 3$ probability of winning by switching.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Incredible Events Are Really Mundane

The birthdays problem is a classic example of a very common fallacy of probabilistic reasoning, namely, to underestimate the true probability of an event that seems to be unlikely. More dramatic examples appear in the media all the time. You will all have come across newspaper articles and television reports of events that are reported to be one in a million, one in a billion, or maybe even one in a trillion. But it is usually the case that the probability of such events is much higher than stated. In fact, it is often the case that such events are so common that it would be more newsworthy if it did not happen.
Example 5.21
A few years ago the Sun newspaper carried a story about a woman who had just given birth to her eighth child, all of whom were boys. It said that the probability of this happening was less than one in a billion.

The fallacy here, as in all such stories, is to confuse the specific with the general. The probability of a specific mother (for example, your mother) giving birth this year to her eighth child, all of which are boys, is indeed very low (as we will explain later). But the probability of this happening to at least one mother in the United Kingdom during a one-year period is almost a certainty. Why?

In any given year there are approximately 700,000 births in the United Kingdom. Among these approximately 1000 are to mothers having their eighth child. Now, in a family of eight children, the probability that all eight are boys is 1 in 256; this was explained in Example $5.19$ using the Binomial distribution. So there is a probability of $1 / 256$ that a mother having her eighth child will have all boys. So, out of 1000 such mothers how many will have all boys? This is another case of the Binomial distribution, this time with $n=1000$ and $p=1 / 256$. The probability that none of the 1000 mothers have all hnys is
$$
\left(\frac{255}{256}\right)^{1000}=0.01996
$$

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|STAT3405

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|The Monty Hall Problem

回想一下,我们有三扇门,一扇门后面是有价值的奖品,两扇门后面是一文不值的东西。在参赛者选择了三扇门中的一扇之后,Monty Hall(谁知道哪扇门后面有奖品)总是会发现一扇门(除了被选中的门)后面有一个毫无价值的物品。参赛者现在可以选择换门或坚持他或她原来的选择。明智的决定始终是切换,因为这样做会增加您从1/3至2/3与坚持最初的选择相比。对此有很多解释,但我们认为以下(如图 5.9 所示)是最容易理解的。

需要注意的关键是,无论您选择什么,Monty Hall 总是会选择一扇没有奖品的门。因此,“门优先获胜”事件与 Monty Hall 的选择无关。这意味着事件“门先选获胜”的概率与此事件的概率相同,条件是蒙蒂霍尔的选择。显然,当你第一次选择时,选择中奖门的概率是1/3. 由于 Monty Hall 选择的门对这个概率没有影响,所以它仍然1/3在蒙蒂霍尔做出选择之后。所以,如果你坚持你的第一选择,获胜的概率将保持在1/3; 蒙蒂霍尔所做的任何事情都无法改变这种可能性。

由于有一个1/3你的第一选择是中奖门的概率,那么你的第一选择不是中奖门的概率是2/3. 但是,如果您的第一选择不是中奖门,那么您可以通过切换门来保证中奖。那是因为 Monty Hall 总是显示没有奖品的门(例如,如果您选择了门 1 并且奖品在门 2 后面,Monty Hall 将不得不显示没有奖品的门 3)。所以,既然你总是在你的第一选择不是中奖门的情况下通过切换来获胜,所以有一个2/3通过切换获胜的概率。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|When Incredible Events Are Really Mundane

生日问题是概率推理中一个非常常见的谬误的典型例子,即低估似乎不太可能发生的事件的真实概率。更有戏剧性的例子一直出现在媒体上。你们都会看到报 纸文章和电视报道的事件,据报道是百万分之一,十亿分之一,甚至可能是万亿分之一。但通常情况下,此类事件的概率远高于所述。事实上,此类事件通常 如此普遍,以至于如果它没有发生会更有新闻价值。
示例 $5.21$
几年前,《太阳报》刊登了一篇关于一位刚生完第八个孩子的妇女的故事,她们都是男孩。它说伩种情况发生的概率不到十亿分之一。
与所有此类故事一样,这里的谬误是将具体与一般混淆。某位妈妈 (比如你妈妈) 今年生下第八个孩子,都是男孩的概率确实很低 (后面会解释) 。但这种情 况在一年内至少发生在英国一位母亲身上的可能性几乎是肯定的。为什么?
在任何一年,英国大约有 700,000 名新生儿。其中大约 1000 名是给有第八个孩子的母亲的。现在,在一个有 8 个孩子的家庭中,所有 8 个孩子都是男孩的概 率是 256 分之 1;这在示例中进行了解释5.19使用二项分布。所以有一个概率 $1 / 256$-个生了第八个孩子的母亲将生下所有男孩。那么,在 1000 位这样的母亲 中,有多少会生男孩呢? 这是二项分布的另一种情况,这次是 $n=1000$ 和 $p=1 / 256.1000$ 位母亲中没有一位拥有所有 hnys 的概率是
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\left(\frac{255}{256}\right)^{1000}=0.01996
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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