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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Validation and Scoring Rules
If elicitation from experts is difficult, then validation of their predictions and estimates can be even more challenging.
If you have some data and need to assess the extent to which an expert is over or underconfident in their probability assessments, then you can use a method called a scoring rulc. $\Lambda$ ssuming we have a set of predictions from the expert and a full set of data on actual values of outcomes we can use a scoring rule to determine the extent to which the predictions deviate from the actual values.
The simplest situation is where the model is predicting an event that either happens or does not (such as Norman arriving late for work). In other words the model provides a probability, $q$, that the event happens (and hence $1-q$ that it does not). In this case there is a simple and popular scoring rule called the Brier score that can be used. For a single prediction the Brier score is simply the square of the difference between the predicted probability, $q$, and the actual outcome, $x$, which is assumed to be 1 if the event occurs and 0 if it does not, that is, $(x-q)^2$. So
If the event occurs, the Brier score is $(1-q)^2$.
If the event does not occur, the Brier score is $q^2$.
Suppose, for example, that the predicted probability for the event “Norman arrives late” is 0.1. If the event occurs then the Brier score is $0.81$, while if it does not occur the Brier score is $0.01$. The lower the score the more accurate the model. For a sequence of $n$ predictions, the Brier score is simply the mean of the scores for the individual predictions.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Some Theory on Functions and Continuous Distributions
Before we start investigating some models that use numeric nodes it is necessary to cover some basic theory and notation needed to express the ideas involved. Many of the concepts, such as joint, marginal, and conditional distributions are common to those we met in Chapters 5 and 6 when we discussed discrete variables and Bayes’ theorem.
Recall that in Chapter 5 we defined: What happens when the number of elementary states is extremely large or even infinite? In these cases we use continuous, rather than discrete, distribution functions. Although we introduced continuous distributions in Section $5.3 .1$ we are going to provide a more formal treatment here. Box $10.1$ formally defines the key notions of continuous variable, probability density function and cumulative density function. These definitions require an understanding of calculus (differentiation and integration).
Whereas with discrete probability distributions we talk in terms of the probability of a particular state of a variable $X$, with continuous distributions (as explained in Box 10.1) we are only interested in the probability that $X$ lies within a range of values $[a, b]$ rather than a single constant value. Indeed, the probability of any single constant value is zero, since in that case $a=b$, and (from Box 10.1):
$$
P(a \leq X \leq b)=F(b)-F(a)=F(a)-F(a)=0
$$
For the same reason for any range $[a, b]$, the same probability is generated whether the end points $a$ and $b$ are included or not (given that each end point has probability zero):
$$
P(a<X \leq b)=P(a \leq X<b)=P(a \leq X \leq b)=P(a<X<b)
$$
Continuous random variables adhere to the axioms of probability theory as much as discrete variables do, as shown in Box 10.2.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|验证和评分规则
如果从专家那里得到启发是困难的，那么验证他们的预测和估计就会更具挑战性
如果你有一些数据，需要评估专家在他们的概率评估中过度自信或不自信的程度，那么你可以使用一种叫做评分规则的方法。$\Lambda$假设我们有专家的一组预测和一组关于结果实际值的完整数据，我们可以使用评分规则来确定预测偏离实际值的程度
最简单的情况是，模型正在预测一个事件发生或没有发生(例如Norman上班迟到)。换句话说，模型提供了事件发生的概率$q$(因此提供了事件不发生的概率$1-q$)。在这种情况下，可以使用一个简单而流行的评分规则，称为Brier评分。对于单个预测，Brier分数只是预测概率$q$与实际结果$x$之差的平方，如果事件发生，则假定为1，如果没有发生，则假定为0，即$(x-q)^2$。
如果事件发生，Brier评分是$(1-q)^2$
如果事件没有发生，Brier评分是$q^2$
例如，假设事件“Norman迟到”的预测概率是0.1。如果事件发生，那么Brier分数是$0.81$，而如果它没有发生，Brier分数是$0.01$。分数越低，模型越准确。对于一个$n$预测序列，Brier得分只是单个预测得分的平均值
统计代写|贝叶斯分析代写贝叶斯分析代考|关于函数和连续分布的一些理论
在我们开始研究一些使用数值节点的模型之前，有必要介绍一些表达相关思想所需的基本理论和符号。许多概念，如关节分布、边际分布和条件分布，与我们在第5章和第6章讨论离散变量和贝叶斯定理时遇到的概念是相同的。回想一下我们在第5章中定义的:当基本态的数量非常大甚至无穷大时会发生什么?在这些情况下，我们使用连续分布函数，而不是离散分布函数。虽然我们在$5.3 .1$小节中介绍了连续分布，但在这里我们将提供更正式的处理。Box $10.1$正式定义了连续变量、概率密度函数和累积密度函数的关键概念。这些定义需要理解微积分(微分和积分)
对于离散概率分布，我们谈论的是变量$X$某一特定状态的概率，而对于连续分布(如框10.1所解释)，我们只关心$X$位于值$[a, b]$范围内的概率，而不是单个恒定值。事实上，任何单个恒定值的概率都是零，因为在这种情况下$a=b$，并且(从框10.1):
$$
P(a \leq X \leq b)=F(b)-F(a)=F(a)-F(a)=0
$$
对于任何范围$[a, b]$，出于同样的原因，无论端点$a$和$b$是否包括在内(假设每个端点的概率都是零)，都会产生相同的概率:
$$
P(a<X \leq b)=P(a \leq X<b)=P(a \leq X \leq b)=P(a<X<b)
$$
连续随机变量和离散变量一样，都遵循概率理论的公理，如框10.2所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
| R语言代写 | 问卷设计与分析代写 |
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