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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。
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统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Mapping the Operators in GO-FLOW Method into BNs
Generally, three types of signals are used to connect to an operator: the main input signal $S(t)$, subinput signal $P(t)$, and an output signal $R(t)$. Different operators have different logics for combining the inputs and producing the outputs. The equivalent BNs of the fourteen operators are proposed in this paper. As the equations of output signal intensity are complicated and time variant, it is hard to develop a complete equivalent DBN or BN for a GO-FLOW model. A GO-FLOW model involves with several discrete time points and some signals change at different time points. But the GO-FLOW model at one time point is a static system, it is able to be described with BN. Therefore, the developed $\mathrm{BN}$ with the proposed method in this paper is equivalent to GO-FLOW model at one time point. Defining the parameters of $\mathrm{BN}$ based on the analysis of GO-FLOW model, an equivalent $\mathrm{BN}$ can be developed at all time points. In the following, each of those fourteen different types of operators is introduced and its equivalent $\mathrm{BNs}$ is presented.
Type-21 operator describes a “good/bad” component, which has one input and one output signal line. The output signal will be present when the input signal is present and the operator is in good state. $P_{g}$ is the probability for the good state of a component that the operator describes. So, $1-P_{g}$ is the probability for the bad state of a component. Hence, the intensity of the output signal is obtained by
$$
R(t)=P_{g} \cdot S(t)
$$
Its equivalent $\mathrm{BN}$ is shown in Fig. 2. Node $\mathrm{S}$ denotes the input signal $\mathrm{S}$, and node $\mathrm{R}$ represents the output signal. For node $\mathrm{S}$, “Yes” and “No” denote the presence and absence of input signal, respectively. For node R, “Yes” and “No” denote the presence and absence of output signal, respectively. Conditional probability of node $\mathrm{R}$ is given in Fig. 2. According to the Bayesian inference,
$$
P(R=\text { Yes })=\sum P(S) \cdot P(R=\operatorname{Yes} \mid S)=S(t) \cdot P_{g}
$$
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Auxiliary Feedwater System and Its GO-FLOW Model
To illustrate the mapping method based on the developed BNs of the operators, a case of auxiliary feedwater system of a pressurized water reactor has been selected.
As one of the engineered safety facilities, the auxiliary feedwater system acts as a heat sink to remove the decay heat from the reactor core during accident scenarios [29]. It cools down the steam generator secondary side and eventually removes the decay heat from the reactor core by a natural circulation mechanism, for example, condensing steam in nearly horizontal U-tubes submerged inside a pool [30]. Its simplified scheme is shown in Fig. 16. The system consists of two motor pumps, which take suction from a common condensate storage tank and provide auxiliary feedwater flow to steam generators. A normally closed valve is employed between the supply tank and pumps. Two identical motor pumps are used for redundancy. The outlet of each pump is connected with a normally closed check valve. Each motor pump can provide flow through successful valve opening to the steam generator. Therefore, two pumps compose a parallel system. For the successful operation of the system, it needs to supply flow to at least one steam generator.
A total of five time points are defined in the case. Time point 1 is an initial time, and no actions are taken. At time point 2 , the system starts to work and motor pump A is activated. Time point 3 is $3 \mathrm{~h}$ later than time point 2 , and time point 4 immediately succeeds time point 4 . At time point 4 , motor pump $B$ is also activated. Time point 5 is $12 \mathrm{~h}$ later than time point 4 .
According to the function and structure of the system, GO-FLOW model of the case is shown in Fig. 17. A total of 15 operators in total are used, and the sequence number is labeled in each operator. The model initiates from operator 1 , and the output line of the final operator 15 corresponds to the probability of the successful operation of the system. As shown in Fig. 17, type-25 operators are used to generate input signals at different time points. The supply tank is denoted by type- 21 operator. Control valve and two check valves are denoted by type-21 operators. For the motor pump, Type-26 operator is used to describe the motor, while type-35 operator is used to model the pump. Parameters of the all the operators are given in Table 1 .
贝叶斯网络代考
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Mapping the Operators in GO-FLOW Method into BNs
一般使用三种信号来连接操作器: 主输入信号 $S(t)$, 子输入信号 $P(t)$, 和一个输出信号 $R(t)$. 不同的算子有不同的逻辑来组合输入和产生输出。本文提出了 14 个算子 的等效 BN。由于输出信号强度方程复杂且时变，因此很难为 GO-FLOW 模型开发一个完全等效的 DBN 或 BN。GO-FLOW 模型涉及多个离散时间点，并且一些信号 在不同时间点发生变化。但是GO-FLOW模型在某一时刻是一个静态系统，可以用BN来描述。因此，发达BN与本文提出的方法在一个时间点等效于 GO-FLOW 模 型。定义参数BN基于GO-FLOW模型的分析，等效BN可以在所有时间点进行开发。下面分别介绍这 14 种不同类型的运算符及其等价物BNs被呈现。
Type-21 运算符描述了一个“好/坏“组件，它有一个输入和一个输出信号线。当输入信号存在且操作者处于良好状态时，输出信号将存在。 $P_{g}$ 是算子描述的组件良好状 态的概率。所以， $1-P_{g}$ 是组件不良状态的概率。因此，输出信号的强度由下式获得
$$
R(t)=P_{g} \cdot S(t)
$$
它的等价物 $\mathrm{BN}$ 如图 2 所示。节点 $\mathrm{S}$ 表示输入信号 $\mathrm{S}$, 和节点 $\mathrm{R}$ 代表输出信号。对于节点 $\mathrm{S}$ ，“是”和”否“分别表示输入信号的存在和不存在。对于节点 $\mathrm{R}$ ，“是”和”否”分别 表示输出信号的存在和不存在。节点的条件概率 $\mathrm{R}$ 在图 2 中给出。根据贝叶斯推断，
$$
P(R=\text { Yes })=\sum P(S) \cdot P(R=\text { Yes } \mid S)=S(t) \cdot P_{g}
$$
统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Auxiliary Feedwater System and Its GO-FLOW Model
为了说明基于运营商开发的BN的映射方法，我们选择了一个压水堆辅助给水系统的案例。
作为工程安全设施之一，辅助给水系统充当散热器，在事故情景中从反应堆堆芯中去除衰变热[29]。它冷却蒸汽发生器的二次侧，并最终通过自然循环机制从反应堆堆芯中去除衰变热，例如，在淹没在水池内的几乎水平的 U 形管中冷凝蒸汽 [30]。其简化方案如图 16 所示。该系统由两台电动泵组成，它们从一个普通的冷凝水储存罐中抽吸，并为蒸汽发生器提供辅助给水流。供应罐和泵之间采用常闭阀。两个相同的电动泵用于冗余。每台泵的出口连接一个常闭止回阀。每个电动泵都可以通过成功打开阀门向蒸汽发生器提供流量。因此，两个泵组成一个并联系统。为了系统的成功运行，它需要向至少一台蒸汽发生器供应流量。
案例中一共定义了五个时间点。时间点1是初始时间，不采取任何行动。在时间点2，系统开始工作，电动泵A启动。时间点 3 是3 H比时间点 2 晚，时间点 4 紧接时间点 4 。在时间点4，电动泵乙也被激活。时间点 5 是12 H晚于时间点 4 。
根据系统的功能和结构，案例的GO-FLOW模型如图17所示。一共使用了15个算子，每个算子都标注了序号。该模型从算子1开始，最终算子15的输出线对应于系统运行成功的概率。如图 17 所示，type-25 算子用于在不同时间点生成输入信号。供应罐由类型 21 操作符表示。控制阀和两个止回阀用 21 型操作器表示。对于电机泵，Type-26 算子用于描述电机，而 Type-35 算子用于对泵进行建模。所有算子的参数如表1所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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