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## 统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|Standardized Effect Size f 2

From a minimal standardized effect size $f_0^2$, we find the corresponding between. var argument as
$$\nu_0^2=\frac{k}{k-1} \cdot \sigma_e^2 \cdot f_0^2,$$
but this formula defeats the purpose of standardized effect size, since it explicitly requires the residual variance. The solution to this problem comes from noticing that since we measure effects in units of standard deviation, we can set $\sigma_e^2=1$ in this formula and use it in conjunction with within. var=1 to achieve the desired result.

The standardized effect sizes of $f_0^2=0.01$ (small), $f_0^2=0.06$ (medium), and $f_0^2=0.16$ (large) then translate to $\nu_0^2=0.01, \nu_0^2=0.08$, and $\nu_0^2=0.21$, respectively.

For a sample size of 10 mice per drug, these minimal effect sizes correspond to a power of $7 \%, 21 \%$, and $50 \%$, respectively, and to achieve a desired power of $80 \%$ would require 274,45 , and 18 mice per drug, respectively.

## 统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|Power Analysis in Practice

The power calculations for the omnibus $F$-test rely on the same assumptions as the test itself, and require identical residual variances for each treatment group and normally distributed residuals. Results are only marginally affected by moderately different group variances or moderate deviations from normality, but the seemingly precise six decimals of the built-in power . anova . test () should not be taken too literally. More severe errors result if observations are not independent, for example, if correlations arise by measuring the same unit multiple times.

Even if all assumptions are matched perfectly, the calculated sample size is still based on an educated guess or a previous estimate of the residual variance. We should therefore make an allowance for a margin of error in our calculations.

We can again use a conservative approach and base our power calculations on the upper confidence limit rather than the variance estimate itself. For our example, the residual variance is $\hat{\sigma}_e^2 \approx 1.5$ with a $95 \%$-confidence interval of $[0.94,2.74]$. For $k=4$ groups, a desired power of $80 \%$ and a significance level of $5 \%$, detecting a raw effect of $b_0^2=0.12\left(f_0^2=0.08\right)$, requires 34 mice per group. Taking the upper confidence limit, the required sample size increases by a factor of roughly $\mathrm{UCL} / \hat{\sigma}_e^2 \approx$ $2.74 / 1.5=1.8$ to 61 mice per group.

A less-conservative approach increases the ‘exact’ sample size by $20-30 \%$; for our example, this yields a sample size of 40 for a $20 \%$ margin, and of 44 for a $30 \%$ margin, compared to the original exact sample size of 34 .

# 生物统计代考

## 统计代写|生物统计分析代写生物统计分析代考|标准化效应大小f 2

$$\nu_0^2=\frac{k}{k-1} \cdot \sigma_e^2 \cdot f_0^2,$$
，但这个公式违背了标准化效应大小的目的，因为它明确要求剩余方差。这个问题的解决方案来自于注意到，因为我们以标准偏差为单位衡量效果，我们可以在这个公式中设置$\sigma_e^2=1$，并将其与within结合使用。Var =1以达到预期的结果。

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## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。