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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。
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统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|Defining the Minimal Effect Size
The number of treatments $k$ is usually predetermined, and we then exploit the relation between noncentrality parameter, effect size, and sample size for the power analysis. A frequent challenge in practice concerns defining a reasonable minimal effect size $f_0^2$ or $b_0^2$ that we want to reliably detect. Using a minimal raw effect size also requires an estimate of the residual variance $\sigma_e^2$ from previous data or a dedicated preliminary experiment.
A simple method to provide a minimal effect size uses the fact that $f^2 \geq d^2 / 2 k$ for the standardized effect size $d$ between any pair of group means. The standardized difference $d_0=\delta_0 / \sigma=\left(\mu_{\max }-\mu_{\min }\right) / \sigma$ between the largest and smallest group means therefore provides a conservative minimal effect size $f_0^2=d_0^2 / 2 k$ (Kastenbaum et al. 1970 ).
We can improve on the inequality for specific cases, and Cohen proposed three patterns with minimal, medium, and maximal variability of treatment group differences $\alpha_i$, and provided their relation to the minimal standardized difference $d_0$ (Cohen 1988, p. 276ff).
- If only two groups show a deviation from the common mean, we have $\alpha_{\max }=$ $+\delta_0 / 2$ and $\alpha_{\min }=-\delta_0 / 2$ for these two groups, respectively, while $\alpha_i=0$ for the $k-2$ remaining groups. Then, $f_0^2=d_0^2 / 2 k$ and our conservative effect size is in fact exact.
- If the group means $\mu_i$ are equally spaced with distances $\delta_0 /(k-1)$, then the omnibus effect size is $f_0^2=d_0^2 / 4 \cdot(k+1) / 3(k-1)$. For $k=4$ and $d=3$, an example is $\mu_1=1, \mu_2=2, \mu_3=3$, and $\mu_4=4$.
- If half of the groups is at one extreme $\alpha_{\max }=+\delta_0 / 2$ while the other half is at the other extreme $\alpha_{\min }=-\delta_0 / 2$, then $f_0^2=d_0^2 / 4$ if $k$ is even and $f_0^2=d_0^2 / 4 \cdot(1-$ $1 / k^2$ ) if $k$ is odd. Again for $k=4$ and $d=3$, an example is $\alpha_1=\alpha_3=-1.5$, $\alpha_2=\alpha_4=+1.5$. For $\mu=10$ and $\sigma^2=1$, this corresponds to $\mu_1=\mu_3=8.5$ and $\mu_2=\mu_4=11.5$.
统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|Calculating Power
A simple power analysis function for $\mathrm{R}$ is given in Sect. $4.7$ for illustration, while the more flexible built-in procedure power. anova. test () directly provides the necessary calculations. This procedure accepts the number of groups $k$ ( $g$ roups=), the per-group sample size $n(\mathrm{n}=)$, the residual variance $\sigma_e^2$ (within. var=), the power $1-\beta$ (power =), the significance level $\alpha$ (sig . level=), and a modified version of the raw effect size $\nu^2=\sum_i \alpha_i^2 /(k-1)$ (between . var=) as its arguments. Given any four of these parameters, it will calculate the remaining one.
We look at a range of examples to illustrate the use of power analysis in $\mathrm{R}$. We assume that our previous analysis was completed and we intend to explore new experiments of the same type. This allows us to use the variance estimate $\hat{\sigma}_e^2$ as our assumed within-group variance for the power analyses, where we round this estimate to $\hat{\sigma}_e^2=1.5$ for the following calculations. In all examples, we set our false positive probability to the customary $\alpha=5 \%$.
From a minimal raw effect size $b_0^2$, we find the corresponding between. var argument as
$$
\nu_0^2=\frac{k}{k-1} \cdot b_0^2 .
$$
For example, we might consider an effect with $\alpha_1=\alpha_2=+1$ and $\alpha_3=\alpha_2=-1$, such that $D 1$ and $D 2$ yield identically higher average enzyme levels, while $D 3$ and $D 4$ yield correspondingly lower enzyme levels. Then our raw effect size is $b_0^2=\left((+1)^2+(+1)^2+(-1)^2+(-1)^2\right) / 4=1$ and we use between. var $=1.33$ and within.var $=1.5$ for our calculation. For a required power of $80 \%$, this yields $n=5$ mice per group. Using only $n=2$ mice per group, we achieve a power of $1-\beta=21 \%$.
生物统计代考
统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|定义最小效应大小
治疗次数 $k$ 通常是预先确定的，然后我们利用非中心性参数、效应大小和样本大小之间的关系进行功效分析。实践中的一个常见挑战是定义合理的最小效应大小 $f_0^2$ 或者 $b_0^2$ 我们想要可靠地检测到。使用最小的原始效应大小还需要估计剩余方差 $\sigma_e^2$ 从以前的数据或专门的初步实验。
提供最小效应大小的简单方法使用以下事实: $f^2 \geq d^2 / 2 k$ 对于标准化效应大小 $d$ 在任何一对组均值之间。标准化差异 $d_0=\delta_0 / \sigma=\left(\mu_{\text {max }}-\mu_{\text {min }}\right) / \sigma$ 因此，最大和 最小组之间的平均值提供了保守的最小效应大小 $f_0^2=d_0^2 / 2 k$ (Kastenbaum 等人， 1970 年)。
涐们可以改进特定案例的不平等，科恩提出了三种模式，治疗组差异的变异性最小、中等和最大 $\alpha_i$ ，并提供它们与最小标准化差的关系 $d_0$ (科恩 1988 年，第 276 页) 。
- 如果只有两组显示出与共同平均值的偏差，我们有 $\alpha_{\text {max }}=+\delta_0 / 2$ 和 $\alpha_{\min }=-\delta_0 / 2$ 分别为这两组，而 $\alpha_i=0$ 为了 $k-2$ 剩余的组。然后， $f_0^2=d_0^2 / 2 k$ 我们的 保守效应大小实际上是准确的。
- 如果组意味看 $\mu_i$ 等距的距离 $\delta_0 /(k-1)$ ，则综合效应大小为 $f_0^2=d_0^2 / 4 \cdot(k+1) / 3(k-1)$. 为了 $k=4$ 和 $d=3$, 一个例子是 $\mu_1=1, \mu_2=2, \mu_3=3$ ，和 $\mu_4=4$.
- 如果一半的组处于一个极端 $\alpha_{\max }=+\delta_0 / 2$ 而另一半则处于另一个极端 $\alpha_{\min }=-\delta_0 / 2$ ，然后 $f_0^2=d_0^2 / 4$ 如果 $k$ 是均匀的并且 $f_0^2=d_0^2 / 4 \cdot\left(1-1 / k^2\right)$ 如果 $k$ 很奇怪。再次为 $k=4$ 和 $d=3$ ，个例子是 $\alpha_1=\alpha_3=-1.5 ， \alpha_2=\alpha_4=+1.5$. 为了 $\mu=10$ 和 $\sigma^2=1$ ，这对应于 $\mu_1=\mu_3=8.5$ 和 $\mu_2=\mu_4=11.5$.
统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|计算功率
一个简单的功率分析功能 $\mathrm{R}$ 节中给出。 $4.7$ 为了说明，同时更灵活的内置程序电源。方差分析。test $($ 直接提供了必要的计算。此过程接受组数 $k(g$ roups $=)$ ，每组样 本大小 $n(\mathrm{n}=)$, 残差方差 $\sigma_e^2$ (在.var $=$ 内)，幂 $1-\beta($ power $=)$ ，显着性水平 $\alpha($ sig . level $=)$ ，以及原始效果大小的修改版本 $\nu^2=\sum_i \alpha_i^2 /(k-1)($ 在 $. v a r=$ 之间 $)$ 作为它的参数。给定其中任何四个参数，它将计算剩余的一个。
涐们通过一系列示例来哾明功率分析在 $\mathrm{R}$. 我们假设我们之前的分析已经完成，我们打算探索相同类型的新实验。这允许我们使用方差估计 $\hat{\sigma}_e^2$ 作为我们假设的功率分 析组内方差，我们将这个估计值四舍五入到 $\hat{\sigma}_e^2=1.5$ 用于以下计算。在所有示例中，我们将误报概率设置为习惯 $\alpha=5 \%$.
从最小的原始效果大小 $b_0^2$, 我们找到之间的对应。var 参数为
$$
\nu_0^2=\frac{k}{k-1} \cdot b_0^2 .
$$
例如，我们可以考虑一个效果 $\alpha_1=\alpha_2=+1$ 和 $\alpha_3=\alpha_2=-1$ ， 这样 $D 1$ 和 $D 2$ 产生同样高的平均酶水平，而 $D$ 和 $D 4$ 产生相应较低的酶水平。那么我们的原始效果 大小是 $b_0^2=\left((+1)^2+(+1)^2+(-1)^2+(-1)^2\right) / 4=1$ 我们使用之间。变量 $=1.33$ 和 inside.var= $=1.5$ 供我们计算。对于所需的功率 $80 \%$ ，这会产生 $n=5$ 每组小 鼠。仅使用 $n=2$ 每组小鼠，我们实现了 $1-\beta=21 \%$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
