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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究,包括医学、生物学和公共卫生,并开发新的工具来研究这些领域。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|生物统计代写Biostatistics代考|BIOL6610

统计代写|生物统计代写Biostatistics代考|Basic Probability Rules

Determining the probabilities associated with complex real-life events often requires a great deal of information and an extensive scientific understanding of the structure of the chance experiment being studied. In fact, even when the sample space and event are easily identified, the determination of the probability of an event can be an extremely difficult task. For example, in studying the side effects of a drug, the possible side effects can generally be anticipated and the sample space will be known. However, because humans react differently to drugs, the probabilities of the occurrence of the side effects are generally unknown. The probabilities of the side effects are often estimated in clinical trials.

The following basic probability rules are often useful in determining the probability of an event.

  1. When the outcomes of a random experiment are equally likely to occur, the probability of an event $A$ is the number of outcomes in $A$ divided by the number of simple events in $\mathcal{S}$. That is,
    $$
    P(A)=\frac{\text { number of simple events in } A}{\text { number of simple events in } \mathcal{S}}=\frac{N(A)}{N(\mathcal{S})}
    $$
  2. For every event $A$, the probability of $A$ is the sum of the probabilities of the outcomes comprising $A$. That is, when an event $A$ is comprised of the outcomes $O_1, O_2, \ldots, O_k$, the probability of the event $A$ is
    $$
    P(A)=P\left(O_1\right)+P\left(O_2\right)+\cdots+P\left(O_k\right)
    $$
  3. For any two events $A$ and $B$, the probability that either event $A$ or event $B$ occurs is
    $$
    P(A \text { or } B)=P(A)+P(B)-P(A \text { and } B)
    $$
  4. The probability that the event $A$ does not occur is 1 minus the probability that the event $A$ does ossur. That is.
    $$
    P(A \text { does not occur })=1-P(A)
    $$

统计代写|生物统计代写Biostatistics代考|Conditional Probability

In many biomedical studies, the probabilities associated with a qualitative variable will be modeled. A good probability model will take into account all of the factors believed to cause or explain the occurrence of the event. For example, the probability of survival for a melanoma patient depends on many factors including tumor thickness, tumor ulceration, gender, and age. Probabilities that are functions of a particular set of conditions are called conditional probabilities.

Conditional probabilities are simply probabilities based on well-defined subpopulations defined by a particular set of conditions (i.e., explanatory variables). The conditional probability of the event $A$ given that the event $B$ has occurred is denoted by $P(A \mid B)$ and is defined as
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}
$$
provided that $P(B) \neq 0$. Specifying that the event $B$ has occurred places restrictions on the outcomes of the chance experiment that are possible. Thus, the outcomes in the event $B$ become the subpopulation upon which the probability of the event $A$ is based,
Example 2.22
Suppose that in a population of 100 units 35 units are in event $A, 48$ of the units are in event $B$, and 22 units are in both events $A$ and $B$. The unconditional probability of event $A$ is $P(A)=\frac{35}{m 11}=0.35$. The conditional probability of event $A$ given that event $B$ has occurred is
$$
P(A \mid B)=\frac{0.22}{0.48}=0.46
$$
In this example, knowing that event $B$ has occurred increases the probability that event $A$ will occur from $0.35$ to $0.46$. That is, event $A$ is more likely to occur if it is known that event $B$ has occurred.
Since conditional probabilities are probabilities, the rules associated with conditional probabilities are similar to the rules of probability. In particular,

  1. conditional probabilities are always between 0 and 1 . That is, $0 \leq P(A \mid B) \leq 1$.
  2. $P($ A does not occur $\mid B)=1-P(A \mid B)$.
  3. $P(A$ or $B \mid C)=P(A \mid C)+P(B \mid C)-P(A$ and $B \mid C)$.
    Conditional probabilities play an important role in the detection of rare diseases and the development of screening tests for diseases. Two important conditional probabilities used in disease detection are the sensitivity and specificity. The sensitivity is defined to be the conditional probability of a positive test for the subpopulation of individuals having the disease (i.e., $P(+\mid D)$ ), and the specificity is defined to be the conditional probability of a negative test for the subpopulation of individuals who do not have the disease (i.e., $P(-\mid$ not $D))$. Thus, the sensitivity of a diagnostic test measures the accuracy of the test for a individual having the disease, and the specificity measures the accuracy of the test for individuals who do not have the disease.
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生物统计代考

统计代写|生物统计代写Biostatistics代考|Basic Probability Rules

确定与现实生活中复杂事件相关的概率通常需要大量信息和对所研究的偶然实验结构的广泛科学理解。事实上,即使样本空间和事件很容易识别,确定一个事件 的概率也可能是一项极其困难的任务。例如,在研究药物的副作用时,通常可以预期可能的副作用,并且样本空间将是已知的。然而,由于人类对药物的反应不 同,副作用发生的概率通常是末知的。通常在临床试验中估计副作用的概率。
以下基本概率规则通常可用于确定事件的概率。

  1. 当随机实验的结果同样可能发生时,事件发生的概率 $A$ 是结果的数量 $A$ 除以简单事件的数量 $\mathcal{S}$. 那是,
    $$
    P(A)=\frac{\text { number of simple events in } A}{\text { number of simple events in } \mathcal{S}}=\frac{N(A)}{N(\mathcal{S})}
    $$
  2. 对于每一个事件 $A_i$ 的概率 $A$ 是结果的概率之和,包括 $A$. 也就是说,当一个事件 $A$ 由结果组成 $O_1, O_2, \ldots, O_k$ 事件的概率 $A$ 是
    $$
    P(A)=P\left(O_1\right)+P\left(O_2\right)+\cdots+P\left(O_k\right)
    $$
  3. 对于任意两个事件 $A$ 和 $B$ ,任一事件的概率 $A$ 或事件 $B$ 发生是
    $$
    P(A \text { or } B)=P(A)+P(B)-P(A \text { and } B)
    $$
  4. 事件发生的概率 $A$ 不发生是 1 减去事件发生的概率 $A$ 做ossur。那是。
    $$
    P(A \text { does not occur })=1-P(A)
    $$

统计代写|生物统计代写Biostatistics代考|Conditional Probability

在许多生物医学研究中,将模拟与定性变量相关的概率。一个好的概率模型将考虑所有被认为导致或解释事件发生的因素。例如,黑色素瘤害者的生存概率取决 于许多因素,包括肿瘤厚度、肿瘤溃疡、性别和年龄。作为一组特定条件的函数的概率称为条件概率。
条件概率只是基于由一组特定条件 (即解释变量) 定义的明确定义的子群体的概率。事件的条件概率 $A$ 鉴于该事件 $B$ 已经发生的表示为 $P(A \mid B)$ 并定义为
$$
P(A \mid B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}
$$
前提是 $P(B) \neq 0$. 指定事件 $B$ 已经发生对可能的机会实验的结果施加限制。因此,事件的结果 $B$ 成为事件发生概率所在的子群体 $A$ 是基于,
示例 $2.22$
假设在 100 个单位的总体中,有 35 个单位在事件中 $A, 48$ 的单位在事件中 $B, 22$ 个单位在两个事件中 $A$ 和 $B$. 事件的无条件概率 $A$ 是 $P(A)=\frac{35}{m 11}=0.35$. 事件的 条件概率 $A$ 鉴于那件事 $B$ 已经发生的是
$$
P(A \mid B)=\frac{0.22}{0.48}=0.46
$$
在这个例子中,知道那个事件 $B$ 已经发生的事件增加了事件发生的概率 $A$ 将发生在 $0.35$ 至 $0.46$. 也就是说,事件 $A$ 如果知道该事件更有可能发生 $B$ 已经发生了。 由于条件概率是概率,因此与条件概率相关的规则类似于概率规则。尤其是,

  1. 条件概率始终介于 0 和 1 之间。那是, $0 \leq P(A \mid B) \leq 1$.
  2. $P(\mathrm{~A}$ 不发生 $\mid B)=1-P(A \mid B)$.
  3. $P(A$ 或者 $B \mid C)=P(A \mid C)+P(B \mid C)-P(A$ 和 $B \mid C)$.
    条件概率在罕见疾病的检测和疾病筞查测试的开发中发挥着重要作用。用于疾病检测的两个重要条件概率是敏感性和特异性。敏感性被定义为对恵有该疾 病的个体亚群(即, $P(+\mid D)$ ),特异性被定义为对没有患病的个体亚群(即, $P(-\mid$ 不是 $D)$ ). 因此,诊断测试的敏感性衡量的是对恵有疾病的个体进行 测试的准确性,而特异性衡量的是对末患有疾病的个体进行测试的准确性。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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