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微积分是数学的一个分支，涉及瞬时变化率的计算（微积分）和无限多的小因素相加以确定一些整体（积分微积分）

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Statistical Inference 统计推断
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Advanced Probability Theory 高等概率论
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(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|微积分代写Calculus代写|Derivatives

In this section we will generalize our results on velocity. This will lead us to the idea of the derivative of a function, which is at the heart of differential calculus.

Go to 147.
147
To launch the discussion, let’s start with a couple of review questions.
When we write $S(t)$ we are stating that position depends on time.
Here position is the dependent variable and time is the variable.
The velocity is the rate of change of position with respect to time. By this we mean that velocity is (give the formal definition again):
$$
v(t)=
$$
Go to frame 148 for the correct answers.
148
In the last frame you should have written … time is the independent variable, and $v(t)=$ \begin{tabular}{l} $\lim {\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta S}{\Delta t}$. \ $149 \longrightarrow$ the last frane you should have written …time is the independent variable, and \ \hline \end{tabular} Let us consider any continuous function defined by $\gamma=f(x)$. Here $\gamma$ is our dependent variable, and $x$ is our independent variable. If we ask “At what rate does $\gamma$ change as $x$ changes?,” we can find the answer by taking the following limit: Rate of change of $y$ with respect to $x=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$.

数学代写|微积分代写Calculus代写|Graphs of Functions and Their Derivatives

We have just learned the formal definition of a derivative. Graphically, the derivative of a function $f(x)$ at some value of $x$ is equivalent to the slope of the straight line that is tangent to the graph of the function at that point. Our chief concern in the rest of this chapter will be to find methods for evaluating derivatives of different functions. In doing this it is helpful to have some intuitive idea of how the derivative behaves, and we can obtain this by looking at the graph of the function. If the graph has a steep positive slope, the derivative is large and positive. If the graph has a slight slope downward, the derivative is small and negative. In this section we will get some practice putting to use such qualitative ideas as these, and in the following sections we will learn how to obtain derivatives precisely.

Here is a plot of the simple function $y=x$. We have plotted $\gamma^{\prime}=\frac{d y}{d x}$. Because the slope of $y$ is positive and constant, $\gamma^{\prime}$ is a positive constant.

To prove that $\frac{d}{d x} x=1$, let $\gamma(x)=x$. Then
$$
\Delta y=\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)=x+\Delta x-x=\Delta x .
$$
Hence,
$$
\frac{d y}{d x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\Delta x}=1 .
$$
Here is a plot of $y=|x|$. (If you have forgotten the definition of $|x|$, see frame 20.)

Here are sketches of $\gamma=|x|$ and $\gamma^{\prime}$. If you drew this correctly, go on to 164 . If you made a mistake or want further explanation, continue here.As you can see from the graph, $y=|x|=x$ for $x>0$. So for $x>0$ the problem is identical to that in frame 161, and $\gamma^{\prime}=1$. However, for $x<0$, the slope of $|x|$ is negative and is easily seen to be $-1$. At $x=0$, the slope is undefined, for it has the value $+1$ if we approach 0 along the positive $x$-axis and has the value $-1$ if we approach 0 along the negative $x$-axis. Therefore, $\frac{d}{d x}|x|$ is discontinuous at $x=0$. (The function $|x|$ is continuous at this point, but the break in its slope at $x=0$ causes a discontinuity in the derivative.)

微积分代考

数学代写|微积分代写calculus代写|Derivatives

在这一节中，我们将推广我们关于速度的结果。这将引导我们了解函数导数的概念，这是微分学的核心

执行147。为了开始讨论，让我们先从几个回顾问题开始。
当我们写$S(t)$时，我们是在说明位置取决于时间。这里位置是因变量，时间是变量。速度是位置相对于时间的变化率。我们的意思是速度是(再次给出正式的定义):
$$
v(t)=
$$
转到第148帧寻找正确答案。
148
在上一帧你应该写，时间是自变量，并且 $v(t)=$ \begin{tabular}{l} $\lim {\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta S}{\Delta t}$. \ $149 \longrightarrow$ the last frane you should have written …time is the independent variable, and \ \hline \end{tabular} 让我们考虑由$\gamma=f(x)$定义的任何连续函数。这里$\gamma$是因变量，$x$是自变量。如果我们问“$\gamma$随着$x$的变化以什么速率变化?”，我们可以通过取以下极限来找到答案:$y$相对于$x=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$的变化率。

数学代写|微积分代写calculus代写|函数及其导数的图

我们刚刚学习了导数的形式定义。从图形上讲，函数$f(x)$在$x$处的导数等价于该点切线直线的斜率。在本章的其余部分中，我们主要关注的是寻找求不同函数导数的方法。在这样做的时候，对导数的行为有一些直观的概念是很有帮助的，我们可以通过看函数的图形来得到。如果曲线有一个陡峭的正斜率，则导数大且正。如果曲线有向下的轻微斜率，则导数小且为负。在这一节中，我们将得到一些应用这些定性思想的练习，在接下来的几节中，我们将学习如何精确地求导

这是一个简单函数$y=x$的图。我们已经绘制了$\gamma^{\prime}=\frac{d y}{d x}$。因为$y$的斜率是正的常数，所以$\gamma^{\prime}$是正的常数

为了证明$\frac{d}{d x} x=1$，让$\gamma(x)=x$。那么
$$
\Delta y=\gamma(x+\Delta x)-\gamma(x)=x+\Delta x-x=\Delta x .
$$
因此，
$$
\frac{d y}{d x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim {\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\Delta x}=1 .
$$
这是$y=|x|$的一个图。(如果你忘记了$|x|$的定义，请参见第20帧)

这是$\gamma=|x|$和$\gamma^{\prime}$的草图。如果你画对了，看第164页。如果你犯了一个错误或想要进一步解释，请继续在这里。从图中可以看出，$y=|x|=x$对应$x>0$。$x>0$的问题和第161帧的问题是一样的，还有$\gamma^{\prime}=1$。然而，对于$x<0$, $|x|$的斜率是负的，很容易看出是$-1$。在$x=0$处，斜率是未定义的，因为如果我们沿着正的$x$轴接近0，它的值是$+1$，如果我们沿着负的$x$轴接近0，它的值是$-1$。因此，$\frac{d}{d x}|x|$在$x=0$处是不连续的。(函数$|x|$在这一点上是连续的，但是它的斜率在$x=0$处的断裂导致了导数的不连续)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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