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微积分是数学的一个分支，涉及瞬时变化率的计算（微积分）和无限多的小因素相加以确定一些整体（积分微积分）

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Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|微积分代写Calculus代写|Nonnegative Series and Decimal Expansions

Let $\left(a_n\right)$ be a sequence of reals. The series formed from the sequence $\left(a_n\right)$ is the sequence $\left(s_n\right)$ with terms $s_1=a_1, s_2=a_1+a_2$, and, for any $n \geq 1$, $s_n=a_1+a_2+\cdots+a_n$. The sequence $\left(s_n\right)$ is the sequence of partial sums. The terms $a_n$ are called summands, and the series is nonnegative if $a_n \geq 0$ for all $n \geq 1$. We often use sigma notation, and write $s_n=\sum_{k=1}^n a_k$. Series are often written
$$
a_1+a_2+\ldots
$$
In sigma notation, $\sum a_n$ or $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$. If the sequence of partial sums $\left(s_n\right)$ has a limit $L$, then, we say the series sums or converges to $L$, and we write
$$
L=a_1+a_2+\cdots=\sum_{n=1}^{\infty} a_n .
$$
Then, $L$ is the sum of the series. By convention, we do not allow $\pm \infty$ as limits for series, only reals. Nevertheless, for nonnegative series, we write $\sum a_n=\infty$ to mean $\sum a_n$ diverges and $\sum a_n<\infty$ to mean $\sum a_n$ converges. As with sequences, sometimes it is more convenient to start a series from $n=0$. In this case, we write $\sum_{n=0}^{\infty} a_n$.

Let $L=\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ be a convergent series and let $s_n$ denote its $n$th partial sum. The $n$th tail of the series is $L-s_n=\sum_{k=n+1}^{\infty} a_k$. Since the $n$th tail is the difference between the $n$th partial sum and the sum, we see that the nth tail of a convergent series goes to zero:
$$
\lim {n / \infty} \sum{k=n+1}^{\infty} a_k=0 .
$$
Let $a$ be real. Our first series is the geometric series
$$
1+a+a^2+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty} a^n .
$$
Here the $n$th partial sum $s_n=1+a+\cdots+a^n$ is computed as follows:
$$
a s_n=a\left(1+a+\cdots+a^n\right)=a+a^2+\cdots+a^{n+1}=s_n+a^{n+1}-1 .
$$
Hence,
$$
s_n=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}, \quad a \neq 1
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Signed Series and Cauchy Sequences

A series is signed if its first term is positive, and at least one of its terms is negative. A series is alternating if it is of the form
$$
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} a_n=a_1-a_2+a_3 \cdots+(-1)^{n-1} a_n+\ldots
$$ with $a_n$ positive for all $n \geq 1$. Alternating series are particularly tractable, but, first, we need a new concept.

A sequence (not a series!) $\left(a_n\right)$ is Cauchy if its terms approach each other, i.e., if there is a positive sequence $\left(e_n\right)$ converging to zero, such that
$$
\left|a_{n+m}-a_n\right| \leq e_n, \quad \text { for all } m, n \geq 1 .
$$
If a sequence is Cauchy, there are many choices for $\left(e_n\right)$. Any such sequence $\left(e_n\right)$ is an error sequence for the Cauchy sequence $\left(a_n\right)$.

It is easy to see that a convergent sequence is Cauchy. Indeed, if $\left(a_n\right)$ converges to $L$, then, $b_n=\left|a_n-L\right| \rightarrow 0$, so (S1.5), $b_n^* \rightarrow 0$. Hence, by the triangle inequality
$$
\left|a_{n+m}-a_n\right| \leq\left|a_{n+m}-L\right|+\left|a_n-L\right| \leq b_n^+b_n^, \quad m>0, n \geq 1 .
$$
Since $2 b_n^* \rightarrow 0,\left(2 b_n^*\right)$ is an error sequence for $\left(a_n\right)$, so, $\left(a_n\right)$ is Cauchy.
The following theorem shows that if the terms of a sequence “approach each other”, then, they “approach something”. To see that this is not a selfevident assertion, consider the following example. Let $a_n$ be the rational given by the first $n$ places in the decimal expansion of $\sqrt{2}$. Then, $\left|a_n-\sqrt{2}\right| \leq 10^{-n}$, hence, $a_n \rightarrow \sqrt{2}$, hence, $\left(a_n\right)$ is Cauchy. But, as far as $\mathbf{Q}$ is concerned, there is no limit, since $\sqrt{2} \notin \mathbf{Q}$. In other words, to actually establish the existence of the limit, one needs an additional property not enjoyed by $\mathbf{Q}$, the completeness property of $\mathbf{R}$.

微积分代考

数学代写|微积分代写calculus代写|非负级数和小数展开

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设$\left(a_n\right)$为实数序列。由序列$\left(a_n\right)$形成的序列是包含术语$s_1=a_1, s_2=a_1+a_2$的序列$\left(s_n\right)$，对于任何$n \geq 1$，都是$s_n=a_1+a_2+\cdots+a_n$。数列$\left(s_n\right)$是部分和的数列。术语$a_n$称为求和式，如果$a_n \geq 0$对所有$n \geq 1$而言，则该级数是非负的。我们经常使用sigma符号，写$s_n=\sum_{k=1}^n a_k$。级数通常写成
$$
a_1+a_2+\ldots
$$
在sigma符号中，$\sum a_n$或$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$。如果部分和的序列$\left(s_n\right)$有一个极限$L$，那么，我们说级数和或收敛到$L$，我们写
$$
L=a_1+a_2+\cdots=\sum_{n=1}^{\infty} a_n .
$$
那么，$L$是级数的和。按照惯例，我们不允许$\pm \infty$作为级数的限制，只允许实数。然而，对于非负级数，我们用$\sum a_n=\infty$表示$\sum a_n$发散，用$\sum a_n<\infty$表示$\sum a_n$收敛。与序列一样，有时从$n=0$开始一个序列更方便。在本例中，我们写入$\sum_{n=0}^{\infty} a_n$ .

设$L=\sum_{n=1}^{\infty} a_n$是一个收敛级数，$s_n$表示它的第$n$个部分和。该系列的$n$末尾是$L-s_n=\sum_{k=n+1}^{\infty} a_k$。由于$n$尾是$n$第th部分和和之间的差，我们看到收敛级数的第n尾趋于零:
$$
\lim {n / \infty} \sum{k=n+1}^{\infty} a_k=0 .
$$
设$a$为实数。我们的第一个级数是几何级数
$$
1+a+a^2+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty} a^n .
$$
这里$n$第th部分和$s_n=1+a+\cdots+a^n$计算如下:
$$
a s_n=a\left(1+a+\cdots+a^n\right)=a+a^2+\cdots+a^{n+1}=s_n+a^{n+1}-1 .
$$
因此，
$$
s_n=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}, \quad a \neq 1
$$

数学代写|微积分代写calculus代写|Signed Series and Cauchy Sequences

如果一个数列的第一项为正，且至少有一项为负，则该数列有符号。如果序列的形式为
$$
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} a_n=a_1-a_2+a_3 \cdots+(-1)^{n-1} a_n+\ldots
$$, $a_n$为所有$n \geq 1$的正数，则该序列是交替的。交替级数特别容易处理，但是，首先，我们需要一个新概念

一个序列(不是一个序列!)$\left(a_n\right)$是柯西的，如果它的项相互接近，也就是说，如果有一个正序列$\left(e_n\right)$收敛于零，这样
$$
\left|a_{n+m}-a_n\right| \leq e_n, \quad \text { for all } m, n \geq 1 .
$$
如果一个序列是柯西的，$\left(e_n\right)$有很多选择。任何这样的序列$\left(e_n\right)$是柯西序列$\left(a_n\right)$的错误序列。

根据定义，每个柯西序列都是有界的，$\left|a_m\right| \leq\left|a_m-a_1\right|+\left|a_1\right| \leq e_1+\left|a_1\right|$对于所有$m \geq 1$ 很容易看出收敛序列是柯西的。实际上，如果$\left(a_n\right)$收敛到$L$，那么，$b_n=\left|a_n-L\right| \rightarrow 0$，因此(S1.5)， $b_n^* \rightarrow 0$。因此，通过三角形不等式
$$
\left|a_{n+m}-a_n\right| \leq\left|a_{n+m}-L\right|+\left|a_n-L\right| \leq b_n^+b_n^, \quad m>0, n \geq 1 .
$$
由于$2 b_n^* \rightarrow 0,\left(2 b_n^*\right)$是$\left(a_n\right)$的错误序列，因此，$\left(a_n\right)$是柯西的。
下面的定理表明，如果一个序列的项“彼此接近”，那么，它们“接近某物”。要知道这不是一个不言自明的断言，请考虑下面的例子。设$a_n$是由$\sqrt{2}$的小数点展开中第一个$n$位给出的有理数。那么，$\left|a_n-\sqrt{2}\right| \leq 10^{-n}$，因此，$a_n \rightarrow \sqrt{2}$，因此，$\left(a_n\right)$是柯西的。但是，就$\mathbf{Q}$而言，没有限制，因为$\sqrt{2} \notin \mathbf{Q}$。换句话说，要真正建立极限的存在性，就需要一个$\mathbf{Q}$不具备的附加属性，即$\mathbf{R}$ .

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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