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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|The Plotkin Bound

The Binary Plotkin Bound [1527] is an upper bound on the size of an unrestricted binary code of length $n$ and minimum distance $d$ provided $d$ is close enough to $n$.
Theorem 1.9.15 (Binary Plotkin Bound) Let $2 d>n$. Then
$$A_2(n, d) \leq 2\left\lfloor\frac{d}{2 d-n}\right\rfloor .$$
This result is generalized in [230] to unrestricted codes over $\mathbb{F}_q$.

Theorem 1.9.16 (Generalized Plotkin Bound) If an $(n, M, d)q$ code exists, then $$M(M-1) d \leq 2 n \sum{i=0}^{q-2} \sum_{j=i+1}^{q-1} M_i M_j$$
where $M_i=\left\lfloor\frac{M+i}{q}\right\rfloor$.
Example 1.9.17 The Sphere Packing Bound yields $A_2(17,9) \leq \frac{131072}{3214}$ and $A_2(18,10) \leq$ $\frac{262144}{4048}$; so $A_2(17,9) \leq 40$ and $A_2(18,10) \leq 64$. The Singleton Bound produces $A_2(17,9) \leq$ 512 and $A_2(18,10) \leq 512$. The Binary Plotkin Bound gives $A_2(17,9) \leq 18$ and $A_2(18,10) \leq$ 10. Using Theorem 1.9.2(e), the Plotkin Bound is best with $A_2(18,10)=A_2(17,9) \leq 10$. According to [845], there is a $(18,10,10)_2$ code implying $A_2(18,10)=A_2(17,9)=10$.

## 计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|The Griesmer Bound

The Griesmer Bound $[855]$ is a lower bound on the length of a linear code given its dimension and minimum weight.

Theorem 1.9.18 (Griesmer Bound) Let $\mathcal{C}$ be an $[n, k, d]q$ linear code with $k \geq 1$. Then $$n \geq \sum{i=0}^{k-1}\left\lceil\frac{d}{q^i}\right\rceil \text {. }$$
Remark 1.9.19 One can interpret the Griesmer Bound as an upper bound on the code size given its length and minimum weight. Specifically, $B_q(n, d) \leq q^k$ where $k$ is the largest positive integer such that $n \geq \sum_{i=0}^{k-1}\left[\frac{d}{q^i}\right]$. This bound can also be interpreted as a lower bound on the length of a linear code of given dimension and minimum weight; that is, $n_q(k, d) \geq \sum_{i=0}^{k-1}\left\lceil\frac{d}{q^2}\right\rceil$. Finally, the Griesmer Bound can be understood as an upper bound on the minimum weight given the code length and dimension; given $n$ and $k, d_q(n, k)$ is at most the largest $d$ for which the bound holds.

Example 1.9.20 Suppose we wish to find the smallest code length $n$ such that an $[n, 4,3]2$ code can cxist. By the Gricsmer Bound $n \geq\left\lceil\frac{3}{1}\right\rceil$ । $\left\lceil\frac{3}{2}\right\rceil$ । $\left\lceil\frac{3}{4}\right\rceil$ । $\left\lceil\frac{3}{8}\right\rceil=3$ | 2 | 1 | $1=7$. Note that equality in this bound is attained by the $[7,4,3]_2$ code $\mathcal{H}{3,2}$ of Examples 1.4.9 and 1.6.10.

# 编码理论代考

## 计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|The Plotkin Bound

Binary Plotkin Bound [1527] 是长度不受限制的二进制代码大小的上限 $n$ 和最小距离 $d$ 假如 $d$ 足够接近 $n$.

$$A_2(n, d) \leq 2\left[\frac{d}{2 d-n}\right\rfloor$$

## 计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|The Griesmer Bound

Griesmer 绑定 $[855]$ 是给定其尺寸和最小权重的线性代码长度的下限。

$$n \geq \sum i=0^{k-1}\left\lceil\frac{d}{q^i}\right\rceil .$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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