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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Generating Functional

The GFL of the JIPDA filter for $N$ models is (compare to (2.37))
$$\Psi_k^{\mathrm{JPPDA}}\left(h^{1: N}, g\right)=\Psi_k^{\mathrm{C}}(g) \prod_{n=1}^N G_{\chi_k^{n-}}^{\text {Bernoulli }}\left(\Psi_k^{\mathrm{BMD}(n)}\left(h^n, g\right)\right),$$
where (compare to $(2.38))$
$$G_{\chi_k^{n-}}^{\text {Bernoulli }}(z)=1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} z,$$
and where $\Psi_k^{\mathrm{BMD}(n)}\left(h^n, g\right)$ is given by (3.1). As sanity checks, note that (3.33) reduces to the GFL for IPDA when $N=1$ and to the GFL for JPDA when $\chi_k^{n-}=1$ for all $n$. Substituting the analytic forms of the GFLs for clutter and object $n$ into Eq. (3.33) gives
\begin{aligned} &\Psi_k^{\mathrm{mDN}}\left(h^{1: N}, g\right)=\exp \left(-\lambda_k^c+\lambda_k^c \int_y g(y) p_k^c(y) \mathrm{d} y\right) \prod_{n=1}^N\left[1-\chi_k^{n-}\right. \ &\left.\quad+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)+P d_k^n\left(x^n\right) \int_y g(y) p_k^n\left(y \mid x^n\right) \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x^n\right] . \end{aligned}
The normalized cross-derivative is the GFL of the exact Bayes posterior.

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Exact Bayes Posterior Probability Distribution via AC

Bayes posterior GFL. Recall that the measurement set at scan $k$ is $\mathbf{y}_k \subset \mathcal{Y}$. Suppose first that $\mathbf{y}_k \neq \varnothing$. Let $\mathbf{y}_k=\left{y_1, \ldots, y_M\right}, M \geq 1$, and define the Dirac delta train exactly as in (2.22). Substituting it into (3.35) gives the secularized GFL

\begin{aligned} &\Psi_k^{\text {IIPD }}\left(h^{1: N}, \beta\right) \equiv \exp \left(-\lambda_k^c+\lambda_k^c \sum_{m=1}^M \beta_m p_k^c\left(y_m\right)\right) \prod_{n=1}^N\left[1-\chi_k^{n-}\right. \ &\left.\quad+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)+P d_k^n\left(x^n\right) \sum_{m=1}^M \beta_m p_k^n\left(y_m \mid x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right] . \end{aligned}
The secular function is written in gory detail to make it easier to see that, as a function of $\beta$, it is the product of $N$ linear functions and an exponential of a linear function. Its normalized cross-derivative is evaluated with the same formula (C.37) in Appendix $\mathrm{C}$ that was used for JPDA. Recall that $N^{\prime}=\min {M, N}$. The GFL of the Bayes posterior is
$\Psi_k^{\text {JIPDA }}\left(h^{1: N} \mid \mathbf{y}k\right)=\left.\frac{\left.\frac{\mathrm{d}^M}{\mathrm{~d} \beta_1 \cdots d \beta_M} \Psi_k^{\text {IIPDA }}\left(h^{1: N}, \beta\right)\right|{\beta=0}}{\mathrm{~d}^M \beta_1 \cdots d \beta_M} \Psi_k^{\text {JPDA }}\left(\mathbf{1}{1: N}, \beta\right)\right|{\beta=0}$
$=\frac{1}{C \chi} \sum_{\kappa=0}^{N^{\prime}} \sum_{\theta \in \Theta(\kappa)}\left(\prod_{n \in \mathcal{J}(\theta)}\left[1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right]\right.$
$\left.\times \prod_{n \in I(\theta)}\left[\frac{\chi_k^{n-}}{\lambda_k^c p_k^c\left(y_{m_\theta(n)}\right)} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right) P d_k^n\left(x^n\right) p_k^n\left(y_{m_\theta(n)} \mid x^n\right) \mathrm{d} x^n\right]\right)$,
where the index matrices $\Theta(\kappa)$ are the same as in $\mathrm{JPDA}$, and $C^\chi \equiv C^\chi\left(\mathbf{y}k\right)$ is \begin{aligned} C^\chi=& \sum{\kappa=0}^{N^{\prime}} \sum_{\theta \in \Theta(\kappa)}\left(\prod_{n \in \mathcal{J}^{\prime}(\theta)}\left[1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} \int_{X^n} \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right]\right.\ &\left.\times \prod_{n \in I(\theta)}\left[\frac{\chi_k^{n-}}{\lambda_k^c p_k^c\left(y_{m_\theta(n)}\right)} \int_{\mathcal{X}^n} \mu_k^{n-}\left(x^n\right) P d_k^n\left(x^n\right) p_k^n\left(y_{m_\theta(n)} \mid x^n\right) \mathrm{d} x^n\right]\right) . \end{aligned}

# 组合学代考

## 英国补考|组合学代写combinatorics代考|生成的功能

.

$N$模型的JIPDA过滤器的GFL是(比较(2.37))
$$\Psi_k^{\mathrm{JPPDA}}\left(h^{1: N}, g\right)=\Psi_k^{\mathrm{C}}(g) \prod_{n=1}^N G_{\chi_k^{n-}}^{\text {Bernoulli }}\left(\Psi_k^{\mathrm{BMD}(n)}\left(h^n, g\right)\right),$$
，其中(比较$(2.38))$
$$G_{\chi_k^{n-}}^{\text {Bernoulli }}(z)=1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} z,$$
，其中$\Psi_k^{\mathrm{BMD}(n)}\left(h^n, g\right)$由(3.1)给出。作为完整性检查，请注意(3.33)在$N=1$时简化为IPDA的GFL，在$\chi_k^{n-}=1$时简化为JPDA的GFL，对于所有$n$。将杂波和物体$n$的GFL的解析形式代入式(3.33)，得到
\begin{aligned} &\Psi_k^{\mathrm{mDN}}\left(h^{1: N}, g\right)=\exp \left(-\lambda_k^c+\lambda_k^c \int_y g(y) p_k^c(y) \mathrm{d} y\right) \prod_{n=1}^N\left[1-\chi_k^{n-}\right. \ &\left.\quad+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)+P d_k^n\left(x^n\right) \int_y g(y) p_k^n\left(y \mid x^n\right) \mathrm{d} y\right) \mathrm{d} x^n\right] . \end{aligned}

## 英国补考|组合学代写combinatorics代考|精确的贝叶斯后验概率分布通过AC

\begin{aligned} &\Psi_k^{\text {IIPD }}\left(h^{1: N}, \beta\right) \equiv \exp \left(-\lambda_k^c+\lambda_k^c \sum_{m=1}^M \beta_m p_k^c\left(y_m\right)\right) \prod_{n=1}^N\left[1-\chi_k^{n-}\right. \ &\left.\quad+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)+P d_k^n\left(x^n\right) \sum_{m=1}^M \beta_m p_k^n\left(y_m \mid x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right] . \end{aligned}

$\Psi_k^{\text {JIPDA }}\left(h^{1: N} \mid \mathbf{y}k\right)=\left.\frac{\left.\frac{\mathrm{d}^M}{\mathrm{~d} \beta_1 \cdots d \beta_M} \Psi_k^{\text {IIPDA }}\left(h^{1: N}, \beta\right)\right|{\beta=0}}{\mathrm{~d}^M \beta_1 \cdots d \beta_M} \Psi_k^{\text {JPDA }}\left(\mathbf{1}{1: N}, \beta\right)\right|{\beta=0}$
$=\frac{1}{C \chi} \sum_{\kappa=0}^{N^{\prime}} \sum_{\theta \in \Theta(\kappa)}\left(\prod_{n \in \mathcal{J}(\theta)}\left[1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right]\right.$
$\left.\times \prod_{n \in I(\theta)}\left[\frac{\chi_k^{n-}}{\lambda_k^c p_k^c\left(y_{m_\theta(n)}\right)} \int_{X^n} h^n\left(x^n\right) \mu_k^{n-}\left(x^n\right) P d_k^n\left(x^n\right) p_k^n\left(y_{m_\theta(n)} \mid x^n\right) \mathrm{d} x^n\right]\right)$，
，其中索引矩阵$\Theta(\kappa)$与$\mathrm{JPDA}$相同，$C^\chi \equiv C^\chi\left(\mathbf{y}k\right)$是\begin{aligned} C^\chi=& \sum{\kappa=0}^{N^{\prime}} \sum_{\theta \in \Theta(\kappa)}\left(\prod_{n \in \mathcal{J}^{\prime}(\theta)}\left[1-\chi_k^{n-}+\chi_k^{n-} \int_{X^n} \mu_k^{n-}\left(x^n\right)\left(1-P d_k^n\left(x^n\right)\right) \mathrm{d} x^n\right]\right.\ &\left.\times \prod_{n \in I(\theta)}\left[\frac{\chi_k^{n-}}{\lambda_k^c p_k^c\left(y_{m_\theta(n)}\right)} \int_{\mathcal{X}^n} \mu_k^{n-}\left(x^n\right) P d_k^n\left(x^n\right) p_k^n\left(y_{m_\theta(n)} \mid x^n\right) \mathrm{d} x^n\right]\right) . \end{aligned}

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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