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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Statement C—Gridded Object State and the Genesis

Statement B asserts only that an object may or may not exist, but it ignores the object’s state. Including object state and a probabilistic model that relates it to sensor measurements is fundamental to Bayesian object tracking as a statistical estimation problem.

Statement C. At most one random object exists and, if it does exist in state $X$, the sensor may or may not generate a random measurement $Y$.

The measurement counting variables $Y_{1: R}$ and notation of Statement $\mathrm{B}$ are retained here. The object space $X$ is partitioned into a finite number non-overlapping grid cells labeled $1, \ldots, S$. As was done with the measurement $Y$, the object state $X$ is conceptualized as a nonnegative integer-valued random vector $X_{1: S}=\left(X_{1} \ldots, X_{S}\right)$, where $X_{s}$ is the random number of objects in cell $s$. The total number of objects $N$ is
$$N=\sum_{s=1}^{s} X_{s}$$
The object exists or not depending on whether $N=1$ or $N=0$, respectively. If $N=1$, the object is in one and only one of the $S$ state cells, so one of the variables $X_{s}$ is equal to one and the others are zero. If $N=0$, the object does not exist and all the variables $X_{s}$ are zero.

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|GF of the Bayes Posterior Distribution

The posterior distribution of $N$ conditioned on $M=m$ is
$$\operatorname{Pr}{N=n \mid M=m}=\frac{\operatorname{Pr}{N=n, M=m}}{\operatorname{Pr}{M=m}},$$
where $\operatorname{Pr}{M=m}=\Sigma_{n \geq 0} \operatorname{Pr}{N=n, M=m}$ is the marginal distribution of $M$. The posterior corresponds to a random variable whose probability distribution is proportional to a “slice” of the joint distribution at $M=m$. The denominator is the normalizing constant (called the “partition function” in physics).

The numerator of $(1.28)$ is a coefficient in a double power series expansion of the GF about the origin. Using standard multivariate calculus notation for mixed derivatives,
$$\operatorname{Pr}{N=n, M=m}=\frac{1}{n ! m !} G_{N M}^{(n, m)}(0,0)$$
From (1.5), $G_{M}(w)=G_{N M}(1, w)$, so the denominator of (1.28) is the derivative
$$\operatorname{Pr}{M=m}=\frac{1}{m !} G_{M}^{(m)}(0)=\frac{1}{m !} G_{N M}^{(0, m)}(1,0) .$$
Dividing the numerator by the denominator gives
$$\operatorname{Pr}{N=n \mid M=m}=\frac{1}{n !} \frac{G_{N M}^{(n, m)}(0,0)}{G_{N M}^{(0, m)}(1,0)} .$$

# 组合学代考

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|Statement C—Gridded Object State and the Genesis

$$N=\sum_{s=1}^{s} X_{s}$$

## 英国补考|组合学代写Combinatorics代考|GF of the Bayes Posterior Distribution

$$\operatorname{Pr} N=n \mid M=m=\frac{\operatorname{Pr} N=n, M=m}{\operatorname{Pr} M=m},$$

$$\operatorname{Pr} N=n, M=m=\frac{1}{n ! m !} G_{N M}^{(n, m)}(0,0)$$

$$\operatorname{Pr} M=m=\frac{1}{m !} G_{M}^{(m)}(0)=\frac{1}{m !} G_{N M}^{(0, m)}(1,0) .$$

$$\operatorname{Pr} N=n \mid M=m=\frac{1}{n !} \frac{G_{N M}^{(n, m)}(0,0)}{G_{N M}^{(0, m)}(1,0)} .$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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