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计算物理学是研究和实施数值分析来解决物理学中已经存在的定量理论的问题。

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  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|PHYS175T

物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|Taylor Series

Brook Taylor was an English mathematician born in 1685 who devised an extremely useful way of approximating a function, the Taylor series expansion. This series expansion is arguably one of the most useful in mathematics and certainly within numerical analysis and will play a major role in much of the subject matter contained in this book.

The Taylor series is a mathematical technique for expressing a (potentially) complicated function in the form of a polynomial. The polynomial will have a similar value to the approximated function at least in some small neighborhood of a particular point. More precisely, a Taylor series is an infinite sum of power terms that represent a function at a single point. The summation terms are calculated from the values of the function’s derivatives at that point. Mathematically we write
$$
\begin{aligned}
f(x)=& f(a)+(x-a) f^{\prime}(a)+\frac{(x-a)^2}{2 !} f^{\prime \prime}(a)+\cdots \
&+\frac{(x-a)^{n-1}}{(n-1) !} f^{(n-1)}(a)+\frac{(x-a)^n}{n !} f^n(\xi)
\end{aligned}
$$
where $a$ is some point on $x$ and we have used the notation that
$$
f^{\prime}(x)=\frac{d f}{d x} .
$$
The last term in Equation (2.1) is the remainder or the error in the approximation where $a \leq \xi \leq x$.

物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|Matrices: A Brief Overview

Matrices are incredibly important structures within mathematics, and thus within physics also. A very brief overview of their form and function were described in this section.

A matrix is an array of numbers. The dimensions of a matrix specify the number of rows and the number of columns the matrix has, in that order. Hence, when we say an $n$-by-m matrix we imply it has $n$ rows and $m$ columns. Vectors are essentially matrices of dimension $n$-by- 1 , for instance, a point in three-dimensional space is represented by a 3-by-1 matrix, normally referred to as a position vector. When $n=m$ we have a square matrix; these occur often when solving problems in physics.

When writing an algebra for matrices the notation is conventionally an uppercase letter for the entire matrix, and the corresponding lowercase letter for its elements. The elements also come with numbered subscripts to denote their position within the matrix, row index first. For example, the element found in the first row and the first column of matrix $A$ would be denoted $a_{11}$, whereas element $a_{34}$ is located at the third row and fourth column of $A$. In general element $a_{i j}$ is found in the $i$ th row and the $j$ th column of the matrix $A$. Note that the numbering starts from one.

物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|PHYS175T

计算物理代考

物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|泰勒级数


布鲁克·泰勒是一位出生于1685年的英国数学家,他设计了一种非常有用的逼近函数的方法——泰勒级数展开。这个级数展开可以说是数学中最有用的展开之一,当然在数值分析中也是如此,它将在本书所包含的许多主题中发挥重要作用


泰勒级数是一种用多项式形式表示(潜在的)复杂函数的数学技术。多项式的值将与近似函数的值相似,至少在一个特定点的小邻域内。更准确地说,泰勒级数是表示函数在单点处幂项的无穷和。求和项是由函数在该点的导数值计算出来的。数学上我们写
$$
\begin{aligned}
f(x)=& f(a)+(x-a) f^{\prime}(a)+\frac{(x-a)^2}{2 !} f^{\prime \prime}(a)+\cdots \
&+\frac{(x-a)^{n-1}}{(n-1) !} f^{(n-1)}(a)+\frac{(x-a)^n}{n !} f^n(\xi)
\end{aligned}
$$
,其中$a$是$x$上的某个点,我们使用了
$$
f^{\prime}(x)=\frac{d f}{d x} .
$$
的符号(2.1)式的最后一项是近似值的余数或误差,其中$a \leq \xi \leq x$ .

物理代写|计算物理代写Computational Physics代考|矩阵:简要概述


矩阵在数学中是非常重要的结构,因此在物理学中也是如此。本节将简要介绍它们的形式和功能


矩阵是一个数字数组。矩阵的维数指定了矩阵的行数和列数,按此顺序排列。因此,当我们说一个$n$ -by-m矩阵时,我们意味着它有$n$行和$m$列。向量本质上是维数为$n$ × -1的矩阵,例如,三维空间中的一个点用3 × 1的矩阵表示,通常称为位置向量。当$n=m$是一个方阵;这在解决物理问题时经常发生


当写矩阵的代数时,符号通常是大写字母表示整个矩阵,对应的小写字母表示它的元素。元素还带有带编号的下标,以表示它们在矩阵中的位置,行索引在前面。例如,在矩阵$A$的第一行和第一列中找到的元素将表示为$a_{11}$,而元素$a_{34}$位于$A$的第三行和第四列。一般来说,元素$a_{i j}$位于矩阵$A$的第$i$行和第$j$列。注意,编号从1开始。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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