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计算机图形学是计算机科学的一个子领域,研究数字合成和操纵视觉内容的方法。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
CS代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|CSCl2240

CS代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Infinity

The term infinity is used to describe the size of unbounded systems. For example, there is no end to prime numbers: i.e. they are infinite; so, too, are the sets of other numbers. Consequently, no matter how we try, it is impossible to visualise the size of infinity. Nevertheless, this did not stop Georg Cantor from showing that one infinite set could be infinitely larger than another.

Cantor distinguished between those infinite number sets that could be ‘counted’, and those that could not. For Cantor, counting meant the one-to-one correspondence of a natural number with the members of another infinite set. If there is a clear correspondence, without leaving any gaps, then the two sets shared a common infinite size, called its cardinality using the first letter of the Hebrew alphabet aleph: $\aleph$. The cardinality of the natural numbers $\mathbb{N}$ is $\aleph_0$, called aleph-zero.

Cantor discovered a way of representing the rational numbers as a grid, which is traversed diagonally, back and forth, as shown in Fig. 2.5. Some ratios appear several times, such as $\frac{2}{2}$, $\frac{3}{3}$ etc., which are not counted. Nevertheless, the one-toone correspondence with the natural numbers means that the cardinality of rational numbers is also $\aleph_0$.

A real surprise was that there are infinitely more transcendental numbers than natural numbers. Furthermore, there are an infinite number of cardinalities rising to $\aleph_s$. Cantor had been alone working in this esoteric area, and as he published his results, he shook the very foundations of mathematics, which is why he was treated so badly by his fellow mathematicians.

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Modern algebraic notation has evolved over thousands of years where different civilisations developed ways of annotating mathematical and logical problems. The word ‘algebra’ comes from the Arabic ‘ $a l$-jabr w’al-muqabal’ meaning ‘restoration and reduction’. In retrospect, it does seem strange that centuries passed before the ‘equals’ sign (=) was invented, and concepts such as ‘zero’ (CE 876) were introduced, especially as they now seem so important. But we are not at the end of this evolution, because new forms of annotation and manipulation will continue to emerge as new mathematical objects are invented.

One fundamental concept of algebra is the idea of giving a name to an unknown quantity. For example, $m$ is often used to represent the slope of a 2D line, and $c$ is the line’s $y$-coordinate where it intersects the $y$-axis. René Descartes formalised the idea of using letters from the beginning of the alphabet $(a, b, c, \ldots)$ to represent arbitrary quantities, and letters at the end of the alphabet $(p, q, r, s, t, \ldots, x, y, z)$ to represent quantities such as pressure $(p)$, time $(t)$ and coordinates $(x, y, z)$.

With the aid of the basic arithmetic operators: $+,-, \times, /$ we can develop expressions that describe the behaviour of a physical process or a logical computation. For example, the expression $a x+b y-d$ equals zero for a straight line. The variables $x$ and $y$ are the coordinates of any point on the line and the values of $a, b$ and $d$ determine the position and orientation of the line. The $=$ sign permits the line equation to he expressed as a self-evident statement:
$$
0=a x+b y-d .
$$
Such a statement implies that the expressions on the left- and right-hand sides of the = sign are ‘equal’ or ‘balanced’, and in order to maintain equality or balance,whatever is done to one side, must also be done to the other. For example, adding $d$ to both sides, the straight-line equation becomes
$$
d=a x+b y .
$$
Similarly, we could double or treble both expressions, divide them by 4 , or add 6 , without disturbing the underlying relationship. When we are first taught algebra, we are often given the task of rearranging a statement to make different variables the subject. For example, (3.1) can be rearranged such that $x$ is the subject:
$$
\begin{aligned}
y &=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} \
y\left(2-\frac{1}{z}\right) &=x+4 \
x &=y\left(2-\frac{1}{z}\right)-4 .
\end{aligned}
$$
Making $z$ the subject requires more effort:
$$
\begin{aligned}
y &=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} \
y\left(2-\frac{1}{z}\right) &=x+4 \
2 y-\frac{y}{z} &=x+4 \
2 y-x-4 &=\frac{y}{z} \
z &=\frac{y}{2 y-x-4}
\end{aligned}
$$
Parentheses are used to isolate part of an expression in order to select a subexpression that is manipulated in a particular way. For example, the parentheses in $c(a+b)+d$ ensure that the variables $a$ and $b$ are added together before being multiplied by $c$, and finally added to $d$.

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计算机图形学代考

CS代写|计算机图形学作业代写computer graphics代考|Infinity

无穷大一词用于描述无界系统的大小。例如,素数没有尽头:即它们是无限的;其他数字的集合也是如此。因此,无论我们如何尝试,都无法想象无穷大的大小。然而,这并没有阻止 Georg Cantor 证明一个无限集可以比另一个无限大。

康托尔区分了那些可以“计数”的无限数量的集合和那些不能“计数”的集合。对于康托尔来说,计数意味着一个自然数与另一个无限集的成员一一对应。如果有明确的对应关系,不留任何空隙,那么这两个集合共享一个共同的无限大小,使用希伯来字母 aleph 的第一个字母称为它的基数:一个. 自然数的基数ñ是一个0,称为 aleph 零。

康托尔发现了一种将有理数表示为网格的方法,该网格沿对角线来回遍历,如图 2.5 所示。有些比率会出现多次,例如22, 33之类的,不计算在内。然而,与自然数的一一对应意味着有理数的基数也是一个0.

真正令人惊讶的是,超越数比自然数多得多。此外,有无数个基数上升到一个s. 康托尔一直独自在这个深奥的领域工作,当他发表他的结果时,他动摇了数学的基础,这就是为什么他被他的数学家如此糟糕地对待的原因。

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现代代数符号已经发展了数干年,不同的文明开发了注释数学和逻辑问题的方法。’代数’这个词来自阿拉伯语’ al-jabr w’al-muqabal’ 意思是”恢复和减 少”。回想起来,在”等号”(=) 发明之前几个世纪过去了,并且引入了诸如“零”(CE 876)之类的概念,尤其是在它们现在看起来如此重要的情况 下,这确实很奇怪。但我们还没有结束这种演变,因为随看新的数学对象的发明,新的注释和操作形式将继续出现。
代数的一个基本概念是给末知量命名。例如, $m$ 通常用于表示 $2 \mathrm{D}$ 线的斜率,并且 $c$ 是线的 $y$-与它相交的坐标 $y$-轴。René Descartes 正式提出了使用 字母表开头的字母的想法 $(a, b, c, \ldots)$ 表示任意数量,以及字母表末尾的字母 $(p, q, r, s, t, \ldots, x, y, z)$ 表示压力等量 $(p)$ ,时间 $(t)$ 和坐标 $(x, y, z)$.
借助基本算术运算符: $+,-, \times /$ 我们可以开发描述物理过程或逻辑计算行为的表达式。例如,表达式 $a x+b y-d$ 对于直线,等于零。变量 $x$ 和 $y$ 是 线上任意点的坐标和 $a, b$ 和 $d$ 确定线的位置和方向。这 $=$ 符号允许将直线方程表达为一个不言而哈的陈述:
$$
0=a x+b y-d .
$$
这样的陈述意味着=号左右两边的表达式是”相等”或”平衡”的,为了保持相等或平衡,无论对一侧做什么,也必须对另一个。例如,添加 $d$ 两边,直线 方程变为
$$
d=a x+b y .
$$
类似地,我们可以将两个表达式加倍或加倍,将它们除以 4 或加 6 ,而不会破坏底层关系。当我们第一次学习代数时,我们经常被赋予重新排列陈 述以使不同的变量成为主题的任务。例如,(3.1) 可以重新排列,使得 $x$ 是主题:
$$
y=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} y\left(2-\frac{1}{z}\right) \quad=x+4 x=y\left(2-\frac{1}{z}\right)-4 .
$$
制造z该主题需要更多努力:
$$
y=\frac{x+4}{2-\frac{1}{z}} y\left(2-\frac{1}{z}\right) \quad=x+42 y-\frac{y}{z}=x+42 y-x-4 \quad=\frac{y}{z} z=\frac{y}{2 y-x-4}
$$
括号用于咩离表达式的一部分,以便选择以特定方式操作的子表达式。例如,括号中的 $c(a+b)+d$ 确保变量 $a$ 和 $b$ 在乘以之前相加 $c$, 最后添加到 $d$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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