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凝聚态物理学是对物质的宏观和中观特性的研究。凝聚态理论试图利用微观物理学的既定规律来预测大量电子、原子或分子的集体和结构特性。
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物理代写|凝聚态物理代写condensed matter physics代考|Theoretical Descriptions of Condensed Matter Phases
In atomic physics one typically attempts to give a full microscopic description of the atom or molecule by solving Schrödinger’s equation to obtain the (few-electron) wave functions. Except for the simplest case of a hydrogen-like atom with one electron, analytic exact solution is not possible, and numerical solutions become out of reach very quickly with increasing electron number. In an interacting manyelectron condensed matter system, microscopic descriptions based on electron wave functions are still widely used. Such descriptions are of course approximate (except for very few highly idealized model systems), often based on some mean-field type of approximations or variational principles. Such descriptions are highly effective when the approximate or variational wave function is simple yet captures the most important correlations of the phase that the system is in. The most famous examples of this are the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) wave function for superconductors and the Laughlin wave function for fractional quantum Hall liquids.
Very often, even approximate microscopic descriptions are beyond reach. Fortunately, to understand physical properties that are probed experimentally and important for applications, we often need only understand how a condensed matter system responds to an external perturbation at low frequency or energy (compared with microscopic or atomic energy scales, typically eV), and/or at long wavelength (again compared with the atomic scale, $1 \AA$ ). Most microscopic degrees of freedom do not make significant contributions to the response in this limit. We thus need only focus on the low-energy, long-wavelength degrees of freedom that dominate such responses. Also fortunate is the fact that, very often, the physics simplifies significantly in the low-energy limit, rendering an accurate description in terms of these (often heavily “renormalized” or “effective”) degrees of freedom possible. Such simplification can often be understood theoretically in terms of a renormalization group analysis. ${ }^7$ A theoretical description of this type goes under the name of a “low-energy effective theory,” and we will encounter several examples. Condensed matter systems in the same phase share the same low-energy effective theory (but possibly with different parameters), while different phases can be characterized by different low-energy effective theories. These concepts will become clearer as we study particular examples in later chapters.
物理代写|凝聚态物理代写condensed matter physics代考|Experimental Probes of Condensed Matter Systems
Most experimental probes of condensed matter systems are based on linear response. As explained in Appendix A, one weakly perturbs the system, and measures how the system responds to the perturbation. In the linear response regime, the response is proportional to the perturbation, and one thus measures the ratio between the two, known as the response function (at the frequency and wavelength of the perturbation). For example, electric current is the response to a (perturbing) electric field or voltage drop, and the ratio between them is the conductance that one measures in a transport experiment, while magnetization is the response to an external magnetic field, and the ratio between them is the magnetic susceptibility measured in a magnetic measurement. In many cases, the frequency of the probing perturbation is low, and the wavelength is long compared with the characteristic microscopic scales of the system, and that is why we need only focus on the low-energy and long-wavelength properties of the system.
Different probes are used to probe different properties of the system. Atomic spatial structures are most often probed using X-ray scattering, while neutron scattering can probe both atomic lattice vibrations and magnetic excitations. Thermodynamic measurements (like specific heat) probe contributions from all degrees of freedom. Electronic contributions, on the other hand, dominate electric responses like conductivity. We will discuss these and many other experimental probes in later chapters.
凝聚态物理代考
物理代写|凝聚态物理代写condensed matter physics代考|Theoretical Descriptions of Condensed Matter Phases
在原子物理学中，人们通常试图通过求解薛定谔方程来获得（少电子）波函数，从而对原子或分子进行完整的微观描述。除了具有一个电子的类氢原子的最简单情况外，解析精确解是不可能的，并且随着电子数的增加，数值解很快变得遥不可及。在相互作用的多电子凝聚态系统中，基于电子波函数的微观描述仍然被广泛使用。这样的描述当然是近似的（除了极少数高度理想化的模型系统），通常基于某种平均场类型的近似或变分原理。
很多时候，即使是近似的微观描述也是遥不可及的。幸运的是，要了解通过实验探索且对应用很重要的物理特性，我们通常只需要了解凝聚态物质系统如何响应低频或能量（与微观或原子能级，通常为 eV）的外部扰动，和/或长波长（再次与原子尺度相比，1\AA）。大多数微观自由度不会对该限制中的响应做出重大贡献。因此，我们只需要关注主导这种响应的低能量、长波长自由度。同样幸运的是，物理学经常在低能量极限上显着简化，从而可以根据这些（通常是高度“重整化”或“有效”）自由度进行准确的描述。这种简化通常可以从理论上理解为重整化群分析。7这种类型的理论描述被称为“低能有效理论”，我们会遇到几个例子。同相凝聚态物质系统具有相同的低能有效理论（但可能具有不同的参数），而不同相可以用不同的低能有效理论来表征。当我们在后面的章节中研究特定的例子时，这些概念会变得更加清晰。
物理代写|凝聚态物理代写condensed matter physics代考|Experimental Probes of Condensed Matter Systems
大多数凝聚态系统的实验探针都是基于线性响应的。正如附录 A 中所解释的，一个微扰系统，并测量系统如何响应扰动。在线性响应方案中，响应与扰动成比例，因此可以测量两者之间的比率，称为响应函数（在扰动的频率和波长处）。例如，电流是对（扰动）电场或电压降的响应，它们之间的比率是在传输实验中测量的电导，而磁化是对外部磁场的响应，而它们之间的比率是它们是在磁性测量中测量的磁化率。在许多情况下，探测扰动的频率很低，
不同的探针用于探测系统的不同属性。原子空间结构最常使用 X 射线散射进行探测，而中子散射可以探测原子晶格振动和磁激发。热力学测量（如比热）探测所有自由度的贡献。另一方面，电子贡献支配着电响应，如电导率。我们将在后面的章节中讨论这些和许多其他的实验性探索。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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