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凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。
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数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The Method of kth-Objective Weighted-Constraint
The method named ” $k$ th-objective weighted-constraint” [26] can be applied for the construction of the discrete representation of the set of Pareto optimal solutions under the mild assumptions that the objective functions are continuous and bounded from below with a known lower bound; the latter assumptions without loss of generality can be reformulated as $f_{i}(\mathbf{x})>0, \mathbf{x} \in \mathbf{A}, i=1, \ldots, m$. As discussed in the previous chapter the set of solutions of
$$
\begin{aligned}
&\min {\mathbf{x} \in \mathbf{A}} w{k} f_{k}(\mathbf{x}), \
&w_{i} f_{i}(\mathbf{x}) \leq w_{k} f_{k}(\mathbf{x}), i=1, \ldots, m, i \neq k \
&w_{i}>0, \sum_{i=1}^{m} w_{i}=1
\end{aligned}
$$
is coincident with the set of decisions respective to the weakly Pareto optimal solutions of the original multi-objective optimization problem. We briefly present the description of the version of the algorithm for bi-objective problems [26]. An approximation of the set of Pareto optimal solutions is found solving the series of the single-objective optimization problems with varying $k$ and $\mathbf{w}$ where a utopian vector $\mathbf{u}$ can be chosen in view of known lower bounds for the objective functions values:
Step 1 Initialization: utopian vector $\mathbf{u}=\left(u_{1}, u_{2}\right)^{T}$; the number of partition points $N$ for the interval of weights.
Step 2 Objective functions are minimized separately, and the interval of weights is defined
$$
\begin{aligned}
\mathbf{z}{i} &=\arg \min f{i}(\mathbf{x}), f_{i}^{*}=f_{i}\left(\mathbf{z}{i}\right), i=1,2, \ \dot{v}{1} &=f_{1}\left(\mathbf{z}{2}\right) . v{2}=f_{2}\left(\mathbf{z}_{1}\right) .
\end{aligned}
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|An Example of Adaptive Method
The discrete representation of the set of Pareto optimal solutions is computed by means of the solution of a sequence of single-objective optimization problems which depend on some parameters. To obtain a favorable distribution of the representation vectors, an appropriate sequence of parameters should be selected. However, the a priori selection of the sequence of parameters ensuring a desirable distribution of the solutions is possible very rarely, only in exceptional cases. The adaptive selection of parameters during the solution process can be more advantageous than its a priori definition.
To illustrate the adaptive approach let us consider a bi-objective minimization problem
$$
\min {\mathbf{x} \in \mathbf{A}} \mathbf{f}(\mathbf{x}), \mathbf{f}(\mathbf{x})=\left(f{1}(\mathbf{x}), f_{2}(\mathbf{x})\right)^{T},
$$
with convex objectives. In this case a weighted sum scalarization can be applied, i.e., a Pareto optimal solution $\mathbf{y}{w}$ is found as follows: $$ \begin{array}{r} \mathbf{y}{w}=f\left(\mathbf{x}{w}\right), \quad \mathbf{x}{w}=\arg \min {\mathbf{x} \in \mathbf{A}}\left(w f{1}(\mathbf{x})+(1-w) f_{2}(\mathbf{x})\right), \
0 \leq w \leq 1
\end{array}
$$
A reasonable initial sequence of weights is uniformly distributed in the interval $[0,1]$
凸优化代写
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The Method of kth-Objective Weighted-Constraint
该方法名为 ” $k$ th-objective weighted-constraint” [26] 可用于构建 Pareto 最优解集的离散表示，前提是目标函数是连续的，并且从下方以已知的下界为界；后一种 假设不失一般性可以重新表述为 $f_{i}(\mathbf{x})>0, \mathbf{x} \in \mathbf{A}, i=1, \ldots, m$. 如前一章所述，解决方案的集合
$$
\min \mathbf{x} \in \mathbf{A} w k f_{k}(\mathbf{x}), \quad w_{i} f_{i}(\mathbf{x}) \leq w_{k} f_{k}(\mathbf{x}), i=1, \ldots, m, i \neq k w_{i}>0, \sum_{i=1}^{m} w_{i}=1
$$
与原始多目标优化问题的弱帕累托最优解的决策集一致。我们简要介绍了双目标问题的算法版本[26]。找到了一组帕男托最优解的近似值，以解决一系列具有变 化的单目标优化问题 $k$ 和 $\mathbf{w}$ 一个托邦式的向量 $\mathbf{u}$ 可以根据目标函数值的已知下限来选择:
步骙 1 初始化: 乌托邦向量 $\mathbf{u}=\left(u_{1}, u_{2}\right)^{T}$; 分区点数 $N$ 为权重区间。
Step 2 分别最小化目标函数，定义权重区间
$$
\mathbf{z} i=\arg \min f i(\mathbf{x}), f_{i}^{*}=f_{i}(\mathbf{z} i), i=1,2, \dot{v} 1 \quad=f_{1}(\mathbf{z} 2) \cdot v 2=f_{2}\left(\mathbf{z}_{1}\right) .
$$
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|An Example of Adaptive Method
一组帕男托最优解的离散表示是通过一系列依赖于一些参数的单目标优化问题的解来计算的。为了获得表示向量的有利分布，应选择适当的参数序列。然而，确 保解的理想分布的参数序列的先验选择很少可能，仅在例外情况下。在求解过程中参数的自适应选择可能比其先验定义更有利。
为了说明自适应方法，让我们考虑一个双目标最小化问题
$$
\min \mathbf{x} \in \mathbf{A f}(\mathbf{x}), \mathbf{f}(\mathbf{x})=\left(f 1(\mathbf{x}), f_{2}(\mathbf{x})\right)^{T},
$$
具有凸目标。在这种情况下，可以应用加权和标量化，即帕男托最优解y $w$ 发现如下:
$$
\mathbf{y} w=f(\mathbf{x} w), \quad \mathbf{x} w=\arg \min \mathbf{x} \in \mathbf{A}\left(w f 1(\mathbf{x})+(1-w) f_{2}(\mathbf{x})\right), 0 \leq w \leq 1
$$
合理的初始权重序列均匀分布在区间内 $[0,1]$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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