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凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。
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数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Description of the Problem
The problem of visualization of a sequence flow was posed as a problem of combinatorial multi-objective optimization in [93], where the objectives correspond to the aesthetic criteria. The results of a psychological experiment, described in [93], substantiate the selection of aesthetic criteria that are most important for the potential users. The stated problem was attacked in [93] by a metaheuristic ant colony optimization algorithm. The solutions, found by means of that algorithm in reasonable time, were assessed as acceptable for applications. Nevertheless, the following reason motivated a further investigation: usually a few non-dominated solutions were found. Therefore, a hypothesis seems likely that there exist other Pareto optimal solutions, but they were not found by the metaheuristic algorithm used. To test that hypothesis all the global optima of the criteria in question should be found with a guarantee. To this end, the corresponding single-objective optimization problems were stated in the form of binary-linear optimization, and the CPLEX algorithm [38] was applied to solve them. A combination of CPLEX with the scalarization technique is also used to solve the multi-objective optimization problem in question. However, such a combination, although well suitable to solve small size problems, fails in the case of larger problems because of long computing time. A heuristic algorithm was proposed applicable to the problems of size sufficient for applications.
An example of elementary BPD is presented in Figure 10.1a. In geometric terms, it is requested to draw paths that consist of horizontal and vertical line segments, and connect the given geometric shapes (circles, rhombuses, and rectangles) in the plane. The shapes are located in “swim lanes,” at the centers of cells of a rectangular grid, and the paths are requested to consist of horizontal and vertical segments with the ends at circle markers, located on the boarders between “swim lanes,” as shown in Figure 10.1b. In terms of the graph theory we are interested in the paths between the given vertices of a graph, defined by a rectangular grid [92] of the type presented in Figure 10.1b. We search here for the paths with the minimum total length, minimum total number of bends, and minimum neighborhood; we refer to [93] for a detailed discussion on the criteria of path desirability. The argumentation presented there substantiates the consideration of the problem of aesthetic drawing of BPDs by means of the methods for multi-objective graph optimization.
Although some similarity is obvious between the considered problem and the classical bi-objective path problem [64, 77], the known methods for the latter do not seem applicable to the former one. This remark also holds for the similarity of the considered problem with routing problems in electronic design [32].
数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Binary-Linear Model
To state a multi-objective optimization problem mathematically, we have to introduce variables that define the considered (reduced) graph. Let $p$ denote the number of rows, and $n$ denote the number of columns. The pivot vertices are marked hy a double index $i j$ that indicates the crossing of the $i$-th row and $j$-thcolumn. The intermediate vertices are indicated by two neighboring pivot vertices. A path is defined by assigning value 1 to the indexed variable $x$, related to the edge which belongs to the path; the values of the variables related to edges not belonging to the path in question are equal to zero. The variable $x$ is indexed as follows: $\dot{x}{i j}$ and $x{i j}$ are related to the top and bottom adjacent edges of the vertex $i j$, respectively; see Figure 10.3. Similarly $\overleftarrow{x}{i j}$ and $\vec{x}{i j}$ are related to the right and left adjacent edges. The values of $z_{i j}$ mark the path as follows: $z_{i j}=1$, if the vertex $i j$ is on the path, and $z_{i j}=0$, if it is not on the path. The values of the introduced variables should satisfy the following equalities:
$$
\begin{array}{r}
\dot{x}{i j}-\dot{x}{i+1, j}=0, \overleftarrow{x}{i, j+1}-\vec{x}{i j}=0 \
\dot{x}{i j}+\dot{x}{i j}+\overleftarrow{x}{i j}+\vec{x}{i j}-2 z_{i j}=0 \
\overleftarrow{x}{i 1}=0, \vec{x}{i n}=0, \dot{x}{1 j}=0, \dot{x}{m j}=0 \
i=1, \ldots, p, j=1, \ldots, n
\end{array}
$$
Note that the zero length edges in (10.3) are redundant; but they are included into the model to unify the adjacency of all the pivot vertices.
A path is specified by the start and sink vertices, which are of the intermediate type; such vertices are presented in the mathematical model by the balance equalities as follows:
$$
\dot{x}{i j}+\dot{x}{i+1, j}=1,
$$
if the vertex is located on the $j$-th column between $i$ and $i+1$ rows, and
$$
\overleftarrow{x}{i, j+1}+\vec{x}{i j}=1
$$
if the vertex is located on the $i$-th row between $j$ and $j+1$ columns.
凸优化代写
数学代写|凸优化作业代写凸优化代考|问题的描述
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序列流的可视化问题在[93]中被提出为一个组合多目标优化问题，其中目标对应于美学标准。心理学实验的结果，如[93]所述，证实了对潜在用户来说最重要的审美标准的选择。该问题在[93]中被元启发式蚁群优化算法攻击。通过该算法在合理时间内找到的解被评估为可接受的应用。然而，以下原因促使我们进一步研究:通常会发现少数非支配解。因此，一个假设似乎很可能存在其他帕累托最优解，但它们没有被使用的元启发式算法发现。为了验证这一假设，所有有问题的标准的全局最优都必须有一个保证。为此，将相应的单目标优化问题以二元线性优化的形式表述出来，并采用CPLEX算法[38]求解。将CPLEX与标量化技术相结合，解决了多目标优化问题。然而，这种组合虽然很适合解决小尺寸问题，但由于计算时间太长，无法解决较大的问题。提出了一种启发式算法，该算法适用于应用程序大小足够大的问题
图10.1a给出了基本BPD的一个例子。在几何术语中，它被要求绘制由水平和垂直线段组成的路径，并连接平面中给定的几何形状(圆、菱形和矩形)。这些形状位于“泳道”中，位于矩形网格单元格的中心，路径要求由水平和垂直部分组成，两端位于“泳道”之间的圆形标记处，如图10.1b所示。就图论而言，我们感兴趣的是图的给定顶点之间的路径，由图10.1b中所示的矩形网格[92]定义。我们在这里寻找具有最小总长度、最小总弯道数和最小邻域的路径;我们参考[93]对路径可取性标准的详细讨论。文中提出的论证论证了利用多目标图优化方法对bpd的美观绘制问题的考虑
虽然所考虑的问题与经典双目标路径问题[64,77]之间有一些明显的相似之处，但对于后者的已知方法似乎并不适用于前者。这句话同样适用于所考虑的问题与电子设计中的路由问题的相似性[32]
数学代写|凸优化作业代写凸优化代考|二元线性模型
要用数学方法表述一个多目标优化问题，我们必须引入定义考虑(约简)图的变量。让$p$表示行数，$n$表示列数。主顶点被标记为hy双索引$i j$，表示$i$ -th行和$j$ -thcolumn的交叉。中间顶点由两个相邻的主顶点表示。路径的定义是将值1赋给索引变量$x$，该变量与属于该路径的边相关;与不属于该路径的边相关的变量的值等于零。变量$x$的索引如下:$\dot{x}{i j}$和$x{i j}$分别与顶点$i j$的上、下邻边相关;见图10.3。类似地，$\overleftarrow{x}{i j}$和$\vec{x}{i j}$与左右相邻边相关。$z_{i j}$的值以如下方式标记路径:$z_{i j}=1$，如果顶点$i j$在路径上，$z_{i j}=0$，如果顶点不在路径上。引入的变量值应满足以下等式:
$$
\begin{array}{r}
\dot{x}{i j}-\dot{x}{i+1, j}=0, \overleftarrow{x}{i, j+1}-\vec{x}{i j}=0 \
\dot{x}{i j}+\dot{x}{i j}+\overleftarrow{x}{i j}+\vec{x}{i j}-2 z_{i j}=0 \
\overleftarrow{x}{i 1}=0, \vec{x}{i n}=0, \dot{x}{1 j}=0, \dot{x}{m j}=0 \
i=1, \ldots, p, j=1, \ldots, n
\end{array}
$$
注意(10.3)中的零长度边是冗余的;但它们被包含在模型中，以统一所有枢轴顶点的邻接关系
路径由中间类型的起始顶点和汇聚顶点指定;这些顶点在数学模型中通过平衡等式表示如下:
$$
\dot{x}{i j}+\dot{x}{i+1, j}=1,
$$
，如果顶点位于$i$和$i+1$行之间的$j$ -th列，
$$
\overleftarrow{x}{i, j+1}+\vec{x}{i j}=1
$$
，如果顶点位于$j$和$j+1$列之间的$i$ -th行
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
| R语言代写 | 问卷设计与分析代写 |
| PYTHON代写 | 回归分析与线性模型代写 |
| MATLAB代写 | 方差分析与试验设计代写 |
| STATA代写 | 机器学习/统计学习代写 |
| SPSS代写 | 计量经济学代写 |
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