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计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|CS587

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Instantaneous Codes

Table $4.6$ presents two examples of uniquely decodable codes. Code $\mathcal{A}$ is a simpler method to construct a uniquely decodable set of sequences because all codewords have the same length and it is a non-singular code.

Code $\mathcal{B}$ is also uniquely decodable. It is also called a comma code because the digit zero is used to separate the codewords (Abramson, 1963).

Consider the code shown in Table 4.7. Code $\mathcal{C}$ differs from $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ from Table $4.6$ in an important aspect. If a binary sequence composed of codewords from code $\mathcal{C}$ occurs, it is not possible to decode the sequence.

Example: If the bit stream 100000 is received, for example, it is not possible to decide if it corresponds to symbol $x_5$, unless the next symbol is available. If the next symbol is 1 , then the sequence is 100000 , but if it is 0 , then it is necessary to inspect one more symbol to know if the sequence corresponds to $x_6(1000000)$ or $x_7(10000000)$.

A uniquely decodable code is instantaneous if it is possible to decode each codeword in a sequence with no reference to subsequent symbols (Abramson, 1963). Codes $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ are instantaneous, and $\mathcal{C}$ is not.

It is possible to devise a test to indicate when a code is instantaneous. Let $X_i=x_{i 1} x_{i 2} \ldots x_{i m}$ be a word from a certain code. The sequence of symbols $\left(x_{i 1} x_{i 2} \ldots x_{i j}\right)$, with $j \leq m$, is called the prefix of the codeword $X_i$.

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Construction of Instantaneous Codes

In order to construct a binary instantaneous code for a source with five symbols, one can begin by attributing the digit 0 to symbol $s_0$ (Abramson, 1963)
$$
x_0 \leftarrow 0 .
$$
In this case, the remaining source symbols should correspond to the codewords that begin with the digit 1 . Otherwise, it is not a prefix code. It is not possible to associate $x_1$ with the codeword 1 because no other symbol would remain to begin the other codewords.

This codeword assignment requires that the remaining codewords begin with 11 . If
$$
x_2 \leftarrow 110,
$$
then, the only unused prefix with 3 bits is 111 , which implies that
$$
x_3 \leftarrow 1110
$$
and
$$
x_4<1111 .
$$
In the previously constructed code, note that if one begins the code construction by making $x_0$ to correspond to 0 , this restricts the available number of codewords, because the remaining codewords had to, necessarily, begin with 1 .

On the other hand, if a two-digit word had been chosen to represent $x_0$, there would be more freedom to choose the others, and there would be no need to assign very long codewords to the last ones.

A binary instantaneous code can be constructed to represent the five symbols (Abramson, 1963). The first assignment is
$$
x_0 \leftarrow 00
$$

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|CS587

密码学与网络安全代考

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|瞬时代码

. crypgraphy and network-security代考-instantane – Codes “>计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|瞬时代码


表$4.6$给出了两个唯一可解码代码的例子。代码$\mathcal{A}$是构造唯一可解码序列集的一种更简单的方法,因为所有的码字都具有相同的长度,并且它是非奇异码

代码$\mathcal{B}$也是唯一可解码的。它也被称为逗号码,因为数字0被用来分隔码字(Abramson, 1963) 考虑表4.7中所示的代码。代码$\mathcal{C}$与表$4.6$的$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$有一个重要的区别。如果出现了由代码$\mathcal{C}$中的码字组成的二进制序列,则不可能解码该序列

示例:例如,如果接收到位流100000,则无法判断它是否对应符号$x_5$,除非下一个符号可用。如果下一个符号是1,则该序列是100000,但如果它是0,则需要再检查一个符号,以知道该序列对应的是$x_6(1000000)$还是$x_7(10000000)$ 如果可以在不参考后续符号的情况下解码序列中的每个码字,那么唯一可解码的代码就是瞬时的(Abramson, 1963)。代码$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是瞬时的,$\mathcal{C}$不是。 可以设计一个测试来指示代码何时是瞬时的。假设$X_i=x_{i 1} x_{i 2} \ldots x_{i m}$是一个来自特定代码的单词。符号$\left(x_{i 1} x_{i 2} \ldots x_{i j}\right)$和$j \leq m$的序列称为码字$X_i$的前缀。

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|瞬时代码的构建

. crypgraphy -and-network-security


为了为具有五个符号的源构造一个二进制瞬时码,可以首先将数字0归因于符号$s_0$ (Abramson, 1963)
$$
x_0 \leftarrow 0 .
$$
在这种情况下,其余的源符号应该与以数字1开头的码字相对应。否则,它不是前缀码。将$x_1$与码字1相关联是不可能的,因为没有其他符号可以保留以其他码字开头


此码字赋值要求其余码字以11开头。如果
$$
x_2 \leftarrow 110,
$$
那么,唯一未使用的3位前缀是111,这意味着
$$
x_3 \leftarrow 1110
$$

$$
x_4<1111 .
$$
在前面构建的代码中,请注意,如果一个人开始构建代码使$x_0$对应于0,这就限制了可用的码字数量,因为其余的码字必须以1开头


另一方面,如果选择了一个两位数的字来表示$x_0$,那么选择其他的字就更自由了,也就不需要为最后一个字分配很长的码字了


可以构造一个二进制瞬时码来表示这五个符号(Abramson, 1963)。第一个赋值是
$$
x_0 \leftarrow 00
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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