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• Statistical Inference 统计推断
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Kraft Inequality

Consider an instantaneous code with source alphabet given by
$$S=\left{x_0, x_1, \ldots, x_{K-1}\right}$$
and code alphabet
$$X=\left{x_0, x_1, \ldots, x_{M-1}\right} .$$
Let $X_0, X_1, \ldots, X_{K-1}$ be the codewords, and let $l_i$ be the length of the word $X_i$. The Kraft inequality establishes that a necessary and sufficient condition for the existence of an instantaneous code of length $l_0, l_1, \ldots, l_{K-1}$ is
$$\sum_{i=0}^{K-1} r^{-l_i} \leq 1$$
in which $r$ is the number of different symbols of the code.
For the binary case,
$$\sum_{i=0}^{K-1} 2^{-l_i} \leq 1 .$$
The Kraft inequality can be used to determine if a given sequence of length $l_i$ is acceptable for a codeword of an instantaneous code.

Consider an information source, with four possible symbols, $x_0, x_1$, $x_2$, and $x_3$. Table $4.8$ presents five possible codes to represent the original symbols, using a binary alphabet.
Example: For code $\mathcal{A}$, one obtains
$$\sum_{i=0}^3 2^{-l_i}=2^{-2}+2^{-2}+2^{-2}+2^{-2}=1$$

## 计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Huffman Code

This section describes the Huffman coding algorithm, and the procedure to construct the Huffman code when the source statistics are known.

The technique was developed by David Albert Huffman (1925-1999), in a paper for a course on information theory taught by Robert Mario Fano (1917-), at the Massachusetts Institute of Technology (MIT). The obtained sequences are called Huffman codes, and they are prefix codes.

Huffman procedure is based on two assumptions regarding the optimum prefix codes:

1. The most frequent symbols, those with higher probability, are represented by shorter codewords.
2. The least frequent symbols are assigned codewords of same length.
According to the first assumption, as the most probable symbols are also the most frequent, they must be as short as possible to decrease the average length of the code. The second assumption is also true because for a prefix code, a shorter codeword could not be a prefix of another one. The least probable symbols must be distinct and have same length (Sayood, 2006).
3. Furthermore, the Huffman process is completed by the addition of a simple requisite. The longer codewords that correspond to the least frequent symbols differ only on the last digit.

# 密码学与网络安全代考

## 计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Kraft不等式

$$S=\left{x_0, x_1, \ldots, x_{K-1}\right}$$
，代码字母为
$$X=\left{x_0, x_1, \ldots, x_{M-1}\right} .$$

$$\sum_{i=0}^{K-1} r^{-l_i} \leq 1$$
，其中$r$是该码不同符号的个数。

$$\sum_{i=0}^{K-1} 2^{-l_i} \leq 1 .$$

$$\sum_{i=0}^3 2^{-l_i}=2^{-2}+2^{-2}+2^{-2}+2^{-2}=1$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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