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数据可视化是将信息转化为视觉背景的做法，如地图或图表，使数据更容易被人脑理解并从中获得洞察力。数据可视化的主要目标是使其更容易在大型数据集中识别模式、趋势和异常值。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航在代写数据可视化Data visualization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数据可视化Data visualization代写方面经验极为丰富，各种代写数据可视化Data visualization相关的作业也就用不着说。

我们提供的数据可视化Data visualization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXAMPLES AND TUTORIAL

While most of the real-world datasets like images and text data are very high dimensional, we will use the MNIST handwritten digits dataset for simplicity. The MNIST dataset is a collection of grayscale images of handwritten single digits between 0 and 9 that contains 60,000 images of size $28 \times 28$ pixels. Thus, this dataset has 60,000 data samples with a dimensionality of 784 . To demonstrate dimensionality reduction on this dataset, we use Isomap to reduce the data’s dimensionality and project the data onto a low dimensional feature space. This example will map the data with 784 features to two-dimensional feature space and visualize the results.

Let us import the MNIST handwritten digits dataset from the tensorflow library. Next, we will use the sklearn.manifold module from the scikit-learn library for dimensionality reduction. Finally, after applying Isomap on the dataset, we will plot the results to visualize the low dimensional representation of the data using the matplotlib library.Each image is of size $28 \times 28$ pixels which is flattened into a vector of size 784 . Hence, mnist.train.images is an n-dimensional array (tensor) whose shape is $[55000$, $784]$, whereas, the shape of mnist.train.labels is $[55000,10]$ since there are 10 class labels from 0 to $9 .$

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

In application areas such as computer vision and pattern recognition where the dataset not only has a large number of data points but also has data of very high dimensionality, PCA might not be a feasible technique as it becomes computationally expensive to handle the entire data matrix [1]. In such cases, random projection proves to be a powerful method for dimensionality reduction that creates compact representations of high dimensional data, preserving well the distances between data points. This method involves choosing a random subspace for projection that is independent of the input data by using a projection matrix with its entries being randomly sampled and at the same time exhibits substantial computational efficiency and accuracy in projecting data from a very high dimension to a lower dimensional space when compared to other dimensionality reduction methods like PCA. Random projections deal with high dimensional data by mapping them into a lower dimensional space while they guarantee approximate preservation of distances between data points in the lower dimensional space.

Let $\mathrm{X} \in \mathbb{R}^{d}$ be an $n \times d$ matrix of $\mathrm{n}$ data points in high dimensional space $d$. We choose a randomly sampled $d \times k$ projection matrix, $W$, and define the projection of $X$ in lower dimensional space $k$ to be
$$
Y=X W
$$
where $\mathrm{Y} \in \mathbb{R}^{k}$ is an $n \times k$ matrix that gives the $k$-dimensional approximations of the $n$ data points.

Here $W$ is a $d \times k$ matrix with entries $w_{i j}$ sampled independently at random using distributions such as the Gaussian distribution. The projection matrix $W$ can also be sampled from various other distributions as follows:
$$
w_{i j}=\left{\begin{array}{l}
+1, p=1 / 2 \
-1, p=1 / 2
\end{array}\right.
$$
and
$$
w_{i j}=\sqrt{3}\left{\begin{array}{c}
+1, p=1 / 6 \
0, p=2 / 3 \
-1, p=1 / 6
\end{array}\right.
$$

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXAMPLES AND TUTORIAL

虽然大多数真实世界的数据集（如图像和文本数据）都是非常高维的，但为了简单起见，我们将使用 MNIST 手写数字数据集。MNIST 数据集是 0 到 9 之间的手写个位数灰度图像的集合，包含 60,000 张大小的图像28×28像素。因此，该数据集有 60,000 个数据样本，维度为 784 。为了演示该数据集的降维，我们使用 Isomap 来降低数据的维度并将数据投影到低维特征空间。此示例将具有 784 个特征的数据映射到二维特征空间并可视化结果。

让我们从 tensorflow 库中导入 MNIST 手写数字数据集。接下来，我们将使用 scikit-learn 库中的 sklearn.manifold 模块进行降维。最后，在数据集上应用 Isomap 后，我们将绘制结果以使用 matplotlib 库可视化数据的低维表示。每个图像的大小28×28被展平为大小为 784 的向量的像素。因此，mnist.train.images 是一个 n 维数组（张量），其形状为[55000, 784]，而 mnist.train.labels 的形状是[55000,10]因为从 0 到 10 个类别标签9.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

在计算机视觉和模式识别等应用领域中，数据集不仅具有大量数据点，而且具有非常高维的数据，PCA 可能不是一种可行的技术，因为处理整个数据矩阵的计算成本很高[ 1]。在这种情况下，随机投影被证明是一种强大的降维方法，它创建了高维数据的紧佚表示，很好地保留了数据点之间的距离。该方法涉及通过使用投影矩阵选择一个独立于输入数据的随机子空间进行投影，其条目是随机采样的，同时在将数据从非常高维投影到低维时表现出显着的计算效率和准确性与 PCA 等其他降维方法相比。随机投影通过将高维数据映射到低维空间来处理高维数据，同时它们保证了低维空间中数据点之间距离的近似保留。
让 $\mathrm{X} \in \mathbb{R}^{d}$ 豆 $n \times d$ 矩阵 $\mathrm{n}$ 高维空间中的数据点 $d$. 我们选择一个随机抽样的 $d \times k$ 投影矩阵， $W$ ，并定义投影 $X$ 在低维空间 $k$ 成为
$$
Y=X W
$$
在哪里Y $\in \mathbb{R}^{k}$ 是一个 $n \times k$ 矩阵给出 $k$ 维的近似值 $n$ 数据点。
这里 $W$ 是一个 $d \times k$ 带有条目的矩阵 $w_{i j}$ 使用诸如高斯分布之类的分布随机独立采样。投影矩阵 $W$ 也可以从各种其他分布中采样，如下所示:
$\$ \$$
$w_{-}{i j}=\backslash \operatorname{left}{$
$$
+1, p=1 / 2-1, p=1 / 2
$$
正确的。
and
$w_{-}{i j}=\backslash$ sqrt ${3} \backslash$ left {
$$
+1, p=1 / 60, p=2 / 3-1, p=1 / 6
$$
正确的。
$\$ \$$

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考请认准assignmentutor™

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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