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数据可视化是将信息转化为视觉背景的做法，如地图或图表，使数据更容易被人脑理解并从中获得洞察力。数据可视化的主要目标是使其更容易在大型数据集中识别模式、趋势和异常值。
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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|The Phillips Curve
In economics, many people had studied changes in inflation, unemployment, import prices, and other variables over time, but it remained most common to plot these as separate series, as Playfair had done (Plate 10). The idea to plot one variable against another did not generally arise in scientific work.
In 1958 New Zealand economist Alban William Phillips published a paper in which he plotted wage inflation directly against the rate of unemployment in the United Kingdom from 1861 to 1957. Phillips discovered that, although both variables showed cyclic trends over time, they had a consistent inverse relation. His smoothed curve, ${ }^{29}$ shown in Figure 6.19, became one of the most famous curves in economic theory. It became important because economists could understand the co-variation in the two variables as representing structural constraints in an economy as a trade-off: to achieve reduced unemployment, the economy must suffer increased inflation (for example, by paying higher wages); to reduce inflation, it must allow more unemployment. With this understanding, policy makers could consider the desired balance between the two.
Figure $6.20$ is one of eleven other scatterplots presented in Phillips’s paper ${ }^{30}$ to illustrate the cyclic nature of inflation and unemployment. This graph also shows why a scatterplot is effective here and time-series plots would not be: the scatterplot shows the inverse relation directly, but the comparison of trends over time, as in Playfair’s chart of wages and prices (Plate 10), is at best indirect and is subject to the difficulties of using two different vertical scales.
Phillips was not the first economist to use scatterplots, even for time-based data, nor the first to have graphically derived curves named after him. ${ }^{31}$ Regardless of priority, Phillips’s hand-drawn overall scatterplot (Figure 6.19), combined with his careful parsing of the fitted curve into component cycles (Figure 6.20), provides a final example of Tukey’s dictum, another goal scored with a scatterplot.
统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Spurious Correlations and Causation
As the idea of the scatterplot developed, so too did the mistaken idea that you could plot any variable $y$ against another variable $x$, and “bingo!” the relationship thus revealed could be interpreted causally. Even though the fallacy, post hoc ergo propter hoc, has long been recognized as nonsense, sometimes a causal link seems strengthened with data in a scatterplot.
A 2012 illustration of this was both humorous and subtle. ${ }^{32}$ In an article published in the prestigious New England Journal of Medicine, Dr. Franz Messerli wondered, ${ }^{33}$ “Chocolate consumption could hypothetically improve cognitive function not only in individuals but in whole populations. Could there be a correlation between a country’s level of chocolate consumption and its total number of Nobel laureates per capita?” (Messerli, 2012, p. 1562 ).
The data from twenty-three countries are shown in Figure 6.21. The correlation shown in this plot is $r=0.79-$ not perfect, but suggesting a very strong relationship, which Messerli attributed to the high level of flavanols in chocolate. A popular article in Reuters used the headline, “Eat More Chocolate, Win the Nobel Prize. ${ }^{n 34}$ According to the data, if the average citizen ate only one more kilogram of chocolate per year, their country would gain another $2.5$ Nohel prizes.
A rebuttal and an answer of sorts was quickly provided by Pierre Maurage and others in the Journal of Nutrition (2013). To test other possible explanations for the startling influence of chocolate on Nobel prizes by country, they gathered more data, some of which is shown in Figure $6.22$.
数据可视化代考
统计代写|数据可视化代写数据可视化代考|菲利普斯曲线
在经济学中，许多人研究过通货膨胀、失业、进口价格和其他随时间变化的变量，但最常见的做法仍然是将这些变量绘制成单独的序列，就像Playfair所做的那样(版块10)。将一个变量与另一个变量进行对比的想法通常并不出现在科学工作中。1958年，新西兰经济学家阿尔班·威廉·菲利普斯(Alban William Phillips)发表了一篇论文，他在论文中绘制了英国1861年至1957年间的工资通胀与失业率的直接关系图。菲利普斯发现，尽管这两个变量随时间的推移呈现周期性趋势，但它们具有一致的反比关系。他的平滑曲线${ }^{29}$如图6.19所示，成为经济理论中最著名的曲线之一。它之所以重要，是因为经济学家可以将这两个变量的共变理解为代表经济中的结构性约束作为一种权衡:为了减少失业，经济必须承受更高的通胀(例如，通过支付更高的工资);为了减少通货膨胀，它必须允许更多的失业。有了这一认识，政策制定者可以考虑两者之间的理想平衡
图$6.20$是Phillips的论文${ }^{30}$中给出的另外11个散点图之一，用来说明通货膨胀和失业的循环本质。这张图还显示了为什么散点图在这里是有效的，而时间序列图则不行:散点图直接显示了相反的关系，但随着时间变化趋势的比较，就像Playfair的工资和价格图表(图10)，最多是间接的，而且受到使用两种不同垂直刻度的困难。菲利普斯不是第一个使用散点图的经济学家，即使是对基于时间的数据，他也不是第一个以他的名字命名的图形推导曲线的经济学家。${ }^{31}$无论优先级如何，Phillips手绘的总体散点图(图6.19)，结合他将拟合曲线仔细解析为组件循环(图6.20)，提供了Tukey格言的最后一个例子，另一个用散点图得分的目标
统计代写|数据可视化代写数据可视化代考|虚假的相关性和因果关系
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随着散点图思想的发展，你可以将任何变量$y$与另一个变量$x$绘制成图的错误想法也在发展，“对了!”由此揭示的关系可以被因果解释。尽管“事后即是事后”的谬论长期以来被认为是无稽之谈，但有时，散点图中的数据似乎加强了因果关系
2012年的一个例子既幽默又微妙。${ }^{32}$在著名的《新英格兰医学杂志》上发表的一篇文章中，弗朗茨·梅塞利博士想知道，${ }^{33}$“吃巧克力可以改善认知功能，假设不仅是个人，而且是整个人群。一个国家的巧克力消费水平与该国的人均诺贝尔奖得主总数之间是否存在相关性?”(Messerli, 2012, p. 1562)。
来自23个国家的数据如图6.21所示。图中显示的相关性$r=0.79-$并不完美，但表明了非常强的相关性，Messerli将其归因于巧克力中高水平的黄烷醇。路透社一篇很受欢迎的文章的标题是“多吃巧克力，赢得诺贝尔奖”。${ }^{n 34}$根据数据，如果普通公民每年只多吃一公斤巧克力，他们的国家将获得另一个$2.5$诺赫奖。
Pierre Maurage等人很快在《营养学杂志》(2013)上给出了反驳和各种各样的答案。为了检验巧克力对各个国家诺贝尔奖得主惊人影响的其他可能解释，他们收集了更多的数据，其中一些数据如图$6.22$所示
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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