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深度学习是机器学习的一个子集，它本质上是一个具有三层或更多层的神经网络。这些神经网络试图模拟人脑的行为–尽管远未达到与之匹配的能力–允许它从大量数据中 “学习”。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Classical Approaches for Image Classification

Although the SVM and its kernel extension are beautiful convex optimization frameworks devoid of local minimizers, there are fundamental challenges in using these methods for image classification. In particular, the ambient space $\mathcal{X}$ should not be significantly large in the SVM due to the computationally extensive optimization procedure. Accordingly, one of the essential steps of using the SVM framework is feature engineering, which pre-processes the input images to obtain significantly smaller dimensional vector $\boldsymbol{x} \in \mathcal{X}$ that can capture all essential information of the input images. For example, a classical pipeline for the image classification task can be summarized as follows (see Fig. 2.7):

• Process the data set to extract hand-crafted features based on some knowledge of imaging physics, geometry, and other analytic tools,
• or extract features by feeding the data into a standard set of feature extractors such as SIFT (the Scale-Invariant Feature Transform) [12], or SURF (the Speeded-Up Robust Features) [13], etc.
• Choose the kernels based on your domain expertise.
• Put the training data composed of hand-crated features and labels into a kernel SVM to learn a classifier.

Here, the main technical innovations usually comes from the feature extraction, often based on the serendipitous discoveries of lucky graduate students. Moreover, kernel selection also requires domain expertise that was previously the subject of extensive research. We will see later that one of the main innovations in the modern deep learning approach is that this hand-crafted feature engineering and kernel design are no longer required as they are automatically learned from the training data. This simplicity can be one of the main reasons for the success of deep learning, which led to the deluge of new deep tech companies.

So far we have mainly discussed the binary classification problems. Note that more general forms of the classifiers beyond the binary classifier are of importance in practice: for example. ImageNet has more than $20.000$ categories. The extension of the linear classifier for such a setup is important, but will be discussed later.

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Linear, Logistic, and Kernel Regression

In machine learning, regression analysis refers to a process for estimating the relationships between dependent variables and independent variables. This method is mainly used to predict and find the cause-and-effect relationship between variables. For example, in a linear regression, a researcher tries to find the line that best fits the data according to a certain mathematical criterion (see Fig. 3.1a). Another important regression problem is the logistic regression. For example, in Fig. 3.1b, the dependent variables are binary properties such as yes or no for a given question, and the goal is to fit the binary data using continuously varying independent variables. It is easy to understand that this problem is closely related to the binary classification problem. For the case of Fig.3.1c, the technical issue is a bit different from the other two. Here, the distribution cannot be regressed out by a linear line. Moreover, the dependent variable is not binary, but has continuous values. In fact, a better regression approach is to fit the data with a smoothly varying curve. In fact, this is directly related to a nonlinear regression problem.

Although regression analysis is a classical approach that can be dated back to the least squares method by Legendre in 1805 and by Gauss in 1809 , regression analysis is still a key idea of the deep learning approaches, as will be discussed later. Therefore, we will visit the classical regression approach to discuss three specific forms of regression analysis: linear regression, logistic regression, and kernel regression. Later on, this overview will prove useful in understanding modern regression approaches using deep neural networks.

深度学习代写

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Classical Approaches for Image Classification

尽管 SVM 及其内核扩展是没有局部最小化器的漂亮凸优化框架，但在使用这些方法进行图像分类时仍存在根本挑战。特别是环境空间X由于计算量很大的优化过程，SVM 中的值不应很大。因此，使用 SVM 框架的基本步骤之一是特征工程，它对输入图像进行预处理以获得明显更小的维度向量X∈X可以捕获输入图像的所有基本信息。例如，用于图像分类任务的经典管道可以总结如下（见图 2.7）：

• 处理数据集以提取基于成像物理、几何和其他分析工具的一些知识的手工制作的特征，
• 或通过将数据输入到一组标准的特征提取器中来提取特征，例如 SIFT（尺度不变特征变换）[12] 或 SURF（加速鲁棒特征）[13] 等。
• 根据您的领域专业知识选择内核。
• 将由手工制作的特征和标签组成的训练数据放入内核 SVM 以学习分类器。

在这里，主要的技术创新通常来自特征提取，通常基于幸运研究生的偶然发现。此外，内核选择还需要以前广泛研究的领域专业知识。稍后我们将看到，现代深度学习方法的主要创新之一是不再需要这种手工制作的特征工程和内核设计，因为它们是从训练数据中自动学习的。这种简单性可能是深度学习成功的主要原因之一，这导致了新的深度技术公司的涌现。

到目前为止，我们主要讨论了二元分类问题。请注意，二元分类器之外的更一般形式的分类器在实践中很重要：例如。ImageNet 拥有超过20.000类别。这种设置的线性分类器的扩展很重要，但将在后面讨论。

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Linear, Logistic, and Kernel Regression

在机器学习中，回归分析是指估计因变量和自变量之间的关系的过程。该方法主要用于预测和寻找变量之间的因果关系。例如，在线性回归中，研究人员试图根据某个数学标准找到最适合数据的线（见图 3.1a）。另一个重要的回归问题是逻辑回归。例如，在图 3.1b 中，因变量是给定问题的二元属性，例如是或否，目标是使用连续变化的自变量拟合二元数据。很容易理解，这个问题与二分类问题密切相关。对于图 3.1c 的情况，技术问题与其他两个有点不同。在这里，分布不能通过线性线回归。此外，因变量不是二元的，而是具有连续值。事实上，更好的回归方法是用平滑变化的曲线拟合数据。实际上，这与非线性回归问题直接相关。

虽然回归分析是一种经典方法，可以追溯到 1805 年勒让德和 1809 年高斯的最小二乘法，但回归分析仍然是深度学习方法的一个关键思想，我们将在后面讨论。因此，我们将访问经典回归方法来讨论回归分析的三种具体形式：线性回归、逻辑回归和核回归。稍后，这个概述将证明有助于理解使用深度神经网络的现代回归方法。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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