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衍生品是一种证券，其价格取决于一个或多个基础资产，或由其衍生出来。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

金融代写|衍生品代写Derivatives代考|Spread options

A spread option pays off based on the difference between the price of two underlying assets, relative to a pre-agreed strike. A call option will pay off if the spread is greater than the strike, while a put option will pay off if the spread is lower than the strike.
Call payoff $=$ MAX (Price of asset $1-$ price of asset $2-$ strike, 0 )
Put payoff $=$ MAX $($ Strike $-$ price of asset $1+$ price of asset 2,0$)$
Spread options are relatively more popular in commodities than in traditional financial assets. For example, a participant may wish to hedge or take exposure between:

• The cost of an input and the revenue earned from an output (e.g. cost of crude oil and revenue from gasoline).
• The prices between a commodity traded at two different locations.
• The price of a single commodity future for two different delivery dates.
  These examples will be discussed in detail in their respective chapters. From a valuation perspective, these options require an additional valuation input and that is the correlation that exists between the two asset prices. To illustrate this, consider a spread option structured as a call, which will pay off if the spread between two asset prices increases beyond a pre-agreed strike. If the two asset prices are negatively correlated, an increase in asset price 1 will be associated with a decrease in asset price 2 . This relationship increases the probability that the option will end up more deeply in the money and as such the seller will charge a higher price.

金融代写|衍生品代写Derivatives代考|Average rate options

Anecdotally, average rate options (‘avros’) are the most common type of commodity option. Regular or ‘vanilla’ option payoffs will reference a single underlying asset price at maturity, with the payoff being made relative to the strike. However, an average rate option will pay out based on an average of prices covering a pre-agreed period prior to maturity.
The expiry payoffs of average rate options are:
Call option = MAX (average underlying price $-$ strike price, 0 )
Put option = MAX (strike price $-$ average underlying price, 0 )
One of the reasons for the popularity of such contracts in commodities is that it reflects the way in which physical supply contracts are structured. A refiner who agrees to buy crude oil from a producer will avoid paying a potentially high price if the terms of the deal reference market prices on a single date. Although averaging prices will dampen the effect of volatile price movements it also means that the refiner will not be able to benefit if the price of the commodity suddenly falls. A common feature of commodity derivatives is that the payoff on the instrument should match that of the commercial contract to avoid a cash flow mismatch.

One of the characteristics of an average rate option is that they will show a premium reduction over the equivalent European option; it is not really a cheap alternative to a vanilla option. As an example, the cost of a six-month call option on a crude oil future with an at-the-money strike price of USD $50.00$ and an implied volatility of $30 \%$. The cost of a vanilla option on this asset is USD 4.20/barrel, but if the terms of the contract are altered such that the final settlement price is an average of the futures prices over the last three months of the transaction, the cost of the option falls to USD $3.96$. This is because the implied volatility of the average rate option references an average price series which will be lower than a non-averaged equivalent. Another way of thinking about the problem is that since the premium of an option is a function of payoff received by the buyer, a payoff based on an average price series will always be lower than a non-averaged equivalent.

衍生品代考

金融代写|衍生品代写Derivatives代考|Spread options

点差期权的回报基于两种标的资产价格之间的差异，相对于预先约定的行使价。如果价差大于行权价，看涨期权将获得回报，而如果价差低于行权价，看跌期权将获得回报。
电话支付=MAX（资产价格1−资产价格2−罢工, 0 )
投入回报=最大限度(罢工−资产价格1+资产价格 2,0)
价差期权在大宗商品中比在传统金融资产中更受欢迎。例如，参与者可能希望对冲或承担以下风险：

• 投入成本和产出收入（例如原油成本和汽油收入）。
• 在两个不同地点交易的商品之间的价格。
• 两种不同交割日期的单一商品期货价格。
  这些示例将在各自的章节中详细讨论。从估值的角度来看，这些期权需要额外的估值输入，这就是两种资产价格之间存在的相关性。为了说明这一点，考虑一个构造为看涨期权的价差期权，如果两种资产价格之间的价差增加超过预先约定的行使价，这将得到回报。如果两种资产价格负相关，则资产价格 1 的上升将与资产价格 2 的下降相关联。这种关系增加了期权最终在货币中更深的可能性，因此卖方将收取更高的价格。

金融代写|衍生品代写Derivatives代考|Average rate options

有趣的是，平均利率期权（’avros’）是最常见的商品期权类型。常规或“普通”期权收益将参考到期时的单一标的资产价格，收益​​与行使价相关。但是，平均利率期权将根据到期前预先约定的时期内的平均价格支付。
平均利率期权的到期收益为：
看涨期权 = MAX (平均标的价格−行使价, 0 )
看跌期权 = MAX (行使价−平均基础价格，0 )
此类合约在商品中受欢迎的原因之一是它反映了实物供应合约的结构方式。如果交易条款参考单一日期的市场价格，则同意从生产商那里购买原油的炼油厂将避免支付潜在的高价。虽然平均价格会抑制价格波动的影响，但这也意味着如果商品价格突然下跌，炼油厂将无法受益。商品衍生品的一个共同特点是工具的收益应与商业合同的收益相匹配，以避免现金流错配。

平均利率期权的特征之一是它们将显示出比同等欧式期权的溢价减少；它并不是香草选项的真正廉价替代品。例如，以平价行使价为美元的原油期货六个月看涨期权的成本50.00和隐含波动率30%. 该资产的普通期权成本为 4.20 美元/桶，但如果合同条款发生变化，最终结算价格为交易最后三个月期货价格的平均值，则期权跌至美元3.96. 这是因为平均利率期权的隐含波动率参考了一个低于非平均等价物的平均价格序列。思考这个问题的另一种方式是，由于期权的溢价是买方收到的收益的函数，基于平均价格序列的收益总是低于非平均等价物。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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