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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Application of Vector Spaces to Coding Theory
The representation of codewords in coding theory (which is discussed in Chap. 11) is by $n$-dimensional vectors over the finite field $F_q$. A codeword vector $v$ is represented as the $n$-tuple:
$$
v=\left(a_0, a_1, \ldots a_{n-1}\right)
$$
where each $a_i \in F_q$. The set of all $n$-dimensional vectors is the $n$-dimensional vector space $\mathbf{F}^n{ }q$ with $q^n$ elements. The addition of two vectors $v$ and $w$, where $v=\left(a_0, a_1, \ldots a{n-1}\right)$ and $w=\left(b_0, b_1, \ldots b_{n-1}\right)$, is given by
$$
v+w=\left(a_0+b_0, a_1+b_1, \ldots a_{n-1}+b_{n-1}\right) .
$$
The scalar multiplication of a vector $v=\left(a_0, a_1, \ldots a_{n-1}\right) \in \mathrm{F}q^n$ by a scalar $\beta \in$ $F_q$ is given by $$ \beta v=\left(\beta a_0, \beta a_1, \ldots \beta a{n-1}\right) .
$$
The set $\mathbf{F}^n{ }_q$ is called the vector space over the finite field $\mathrm{F}_q$ if the vector space properties above hold. A finite set of vectors $v_1, v_2, \ldots v_k$ is said to be linearly independent if
$$
\beta_1 v_1+\beta_2 v_2+\cdots+\beta_k v_k=0 \quad \Rightarrow \quad \beta_1=\beta_2=\cdots \beta_k=0 .
$$
Otherwise, the set of vectors $v_1, v_2, \ldots v_k$ is said to be linearly dependent.
A non-empty subset $W$ of a vector space $V(W \subseteq V)$ is said to be a subspace of $\mathrm{V}$, if $W$ forms a vector space over $F$ under the operations of $V$. This is equivalent to $W$ being closed under vector addition and scalar multiplication: i.e. $w_1, w_2 \in$ $W, \alpha, \beta \in F$ then $\alpha w_1+\beta w_2 \in W$.
The dimension $(\operatorname{dim} W)$ of a subspace $W \subseteq V$ is $k$ if there are $k$ linearly independent vectors in $W$ but every $k+1$ vectors are linearly dependent. A subset of a vector space is a basis for $V$ if it consists of linearly independent vectors, and its linear span is $V$ (i.e. the basis generates $V$ ). We shall employ the basis of the vector space of codewords (see Chap. 11) to create the generator matrix to simplify the encoding of the information words. The linear span of a set of vectors $v_1, v_2, \ldots, v_k$ is defined as $\beta_1 v_1+\beta_2 v_2+\cdots+\beta_k v_k$.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Automata Theory
Automata Theory is the branch of computer science that is concerned with the study of abstract machines and automata. These include finite-state machines, pushdown automata and Turing machines. Finite-state machines are abstract machines that may be in one of a finite number of states. These machines are in only one state at a time (current state), and the input symbol causes a transition from the current state to the next state. Finite-state machines have limited computational power due to memory and state constraints, but they have been applied to a number of fields including communication protocols, neurological systems and linguistics.
Pushdown automata have greater computational power than finite-state machines, and they contain extra memory in the form of a stack from which symbols may be pushed or popped. The state transition is determined from the current state of the machine, the input symbol and the element on the top of the stack. The action may be to change the state and/or push/pop an element from the stack.
The Turing machine is the most powerful model for computation, and this theoretical machine is equivalent to an actual computer in the sense that it can compute exactly the same set of functions. The memory of the Turing machine is a tape that consists of a potentially infinite number of one-dimensional cells. The Turing machine provides a mathematical abstraction of computer execution and storage, as well as providing a mathematical definition of an algorithm. However, Turing machines are not suitable for programming, and therefore they do not provide a good basis for studying programming and programming languages.
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|向量空间在编码理论中的应用
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编码理论(在第11章中讨论)中码字的表示是由 $n$有限域上的-维向量 $F_q$。码字向量 $v$ 表示为 $n$-tuple:
$$
v=\left(a_0, a_1, \ldots a_{n-1}\right)
$$
where each $a_i \in F_q$。所有的集合 $n$-维向量是 $n$-维向量空间 $\mathbf{F}^n{ }q$ 用 $q^n$ 元素。两个向量的加法 $v$ 和 $w$，其中 $v=\left(a_0, a_1, \ldots a{n-1}\right)$ 和 $w=\left(b_0, b_1, \ldots b_{n-1}\right)$，由
给出$$
v+w=\left(a_0+b_0, a_1+b_1, \ldots a_{n-1}+b_{n-1}\right) .
$$
向量的标量乘法 $v=\left(a_0, a_1, \ldots a_{n-1}\right) \in \mathrm{F}q^n$ 乘以一个标量 $\beta \in$ $F_q$ 由 $$ \beta v=\left(\beta a_0, \beta a_1, \ldots \beta a{n-1}\right) .
$$
设置 $\mathbf{F}^n{ }_q$ 叫做有限域上的向量空间 $\mathrm{F}_q$ 如果上面的向量空间性质成立。有限的向量集合 $v_1, v_2, \ldots v_k$ 当
$$
\beta_1 v_1+\beta_2 v_2+\cdots+\beta_k v_k=0 \quad \Rightarrow \quad \beta_1=\beta_2=\cdots \beta_k=0 .
$$
否则为向量的集合 $v_1, v_2, \ldots v_k$ 是线性相关的。
非空子集 $W$ 一个向量空间的 $V(W \subseteq V)$ 它是的子空间 $\mathrm{V}$，如果 $W$ 形成一个向量空间 $F$ 在 $V$。这相当于 $W$ 在向量加法和标量乘法下封闭的; $w_1, w_2 \in$ $W, \alpha, \beta \in F$ 然后 $\alpha w_1+\beta w_2 \in W$.
子空间$W \subseteq V$的维数$(\operatorname{dim} W)$是$k$，如果$W$中有$k$个线性无关的向量，但每个$k+1$向量都是线性相关的。向量空间的一个子集是$V$的一组基，如果它由线性无关的向量组成，并且它的线性张成为$V$(即基生成$V$)。我们将利用码字向量空间的基础(参见第11章)来创建生成器矩阵，以简化信息字的编码。向量集合$v_1, v_2, \ldots, v_k$的线性张成的空间定义为$\beta_1 v_1+\beta_2 v_2+\cdots+\beta_k v_k$ .
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|自动机理论
自动机理论是计算机科学的一个分支，是关于抽象机器和自动机的研究。这些包括有限状态机、下推自动机和图灵机。有限状态机是抽象的机器，它可能处于有限数量的状态之一。这些机器一次只处于一种状态(当前状态)，输入符号会导致从当前状态到下一个状态的转换。由于内存和状态的限制，有限状态机的计算能力有限，但它们已被应用于包括通信协议、神经系统和语言学在内的许多领域
下推自动机比有限状态机具有更强的计算能力，并且它们以堆栈的形式包含额外的内存，可以从堆栈中推入或弹出符号。状态转换由机器的当前状态、输入符号和堆栈顶部的元素确定。操作可能是改变状态和/或从堆栈中推入/弹出一个元素
图灵机是最强大的计算模型，这台理论机器在某种意义上等同于一台实际的计算机，因为它可以计算完全相同的函数集。图灵机的存储器是由无限数量的一维单元组成的磁带。图灵机提供了计算机执行和存储的数学抽象，也提供了算法的数学定义。然而，图灵机并不适合编程，因此不能为学习编程和编程语言提供良好的基础
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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