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经济统计是应用统计学和应用经济学的一个主题，涉及经济数据的收集、处理、汇编、传播和分析。它与商业统计和计量经济学密切相关。

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统计代写|经济统计代写Economic Statistics代考|State- Space Model of Employment

Payroll employment growth is one of the most reliable business cycle indicators. Each postwar recession in the United States has been characterized by a year-on-year drop in payroll employment as measured by CES and, outside of these recessionary declines, the year-on-year payroll employment growth has always been positive. Thus, if one knew the “true” underlying payroll employment growth, this would help enormously in assessing the state of the economy in real time. In this section, we present results from a state-space model to infer the “true” underlying payroll employment growth. ${ }^{25}$

Let $\Delta E M P_t^U$ denote the unobserved “true” change in private payroll employment (in thousands of jobs), which is assumed to follow an AR(1) process:
$$
\Delta E M P_t^U=\alpha+\rho \Delta E M P_{t-1}^U+\varepsilon_t^U .
$$
$\triangle E M P_t^U$ is a latent variable for which we have two observable noisy measures, that is $\mathrm{CES}\left(\Delta E M P_t^{\mathrm{CES}}\right)$ and $\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}\left(\Delta E M P_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}}\right.$ ). Both are monthly changes in thousands of jobs. The observed values of CES and ADP-FRB employment gains are a function of the underlying state according to the following measurement equations:
$$
\left[\begin{array}{l}
\Delta E M P_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\Delta E M P_t^{\mathrm{CES}}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
\beta_{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\beta_{\mathrm{CES}}
\end{array}\right] \Delta E M P_t^U+\left[\begin{array}{l}
\varepsilon_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\varepsilon_t^{\mathrm{CES}}
\end{array}\right] .
$$
Without loss of generality, we can assume that $\beta_{\mathrm{CES}}=1$. This assumption only normalizes the unobserved state variable to move one-for-one (on average) with CES. We make the assumption in our baseline specification but leave $\beta_{\text {ADP-FRB }}$ unrestricted. ${ }^{26}$

We assume that all shocks are Gaussian and that $\varepsilon_t^U$ is orthogonal to the observation errors ( $\left.\varepsilon_t^{\text {ADP-FRB }}, \varepsilon_t^{C E S}\right)$. However, we do allow the observation errors $\left(\varepsilon_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}}, \varepsilon_t^{\mathrm{CES}}\right.$ ) to be contemporaneously correlated, with variancecovariance matrix $\sum$ :
$$
\Sigma=\left[\begin{array}{ll}
\sigma_{A D P-F R B}^2 & \sigma_{A D P-F R B, C E S}^2 \
\sigma_{A D P-F R B, C E S}^2 & \sigma_{C E S}^2
\end{array}\right]
$$

统计代写|经济统计代写Economic Statistics代考|Characterization of the State

The estimates for the model above are collected in the first column of table 5.4. Interestingly, the estimate of $\beta_{\text {ADP-FRB }}$ is precise and not statistically different from unity. Somewhat surprisingly, the covariance of the observation errors $\sigma_{\mathrm{ADP}-\mathrm{PBB}, \mathrm{CES}}^2$ is negative, though it is not statistically different from zero. Specification 2 further generalizes the model, allowing for the ADP-FRB observation equation to have its own intercept $\alpha_{\text {ADP-FRB }}$. This modification makes little difference, and the point estimates are essentially unchanged from the baseline. Specification 3 imposes a unit factor loading in the ADPFRB equation and a diagonal $\Sigma$. Again, these alterations do not significantly change the point estimates, though the variances of the observation errors are inflated somewhat. Finally, specification 4 assumes that the unobserved state follows a random walk. All the qualitative features of specification 1 carry through to this model as well.

As discussed above, BLS produces estimates of the sampling error of CES. These estimates are based on the observed cross-sectional variation in employment growth and knowledge of the stratified sampling scheme. The estimated standard error for the change in private CES employment is about 65,000 jobs, which is remarkably close to our estimates of $\sigma_{\mathrm{CES}}$; the square root of $\sigma_{\mathrm{CES}}^2$ reported in table $5.4$ ranges between 61,000 and 69,000 jobs. In our state-space model, $\sigma_{\mathrm{CES}}$ captures all sampling and nonsampling error in the CES series, so it is reassuring that our error estimates align so closely with those of BLS.

Given that both the CES and the ADP-FRB series have been benchmarked to the QCEW, it may not be surprising that the model tends to treat them symmetrically. It is possible that most of the identification is coming Irom year-over-year variation, which would be dominaled by the QCEW. We address this concern in specification 5, which uses an unbenchmarked ADP-FRB series. The results are remarkably similar to the other specifications, indicating that the QCEW benchmark is not, in fact, dominating our estimates.

经济统计代考

统计代写|经济统计代写经济统计代考|状态空间模型-就业

就业增长是最可靠的商业周期指标之一。美国战后每一次衰退的特征都是按消费物价指数(CES)衡量的就业人数同比下降，除了这些衰退下降外，就业人数同比增长一直是正的。因此，如果一个人知道“真实的”潜在工资就业增长，这将极大地有助于实时评估经济状况。在本节中，我们将展示来自状态空间模型的结果，以推断“真实的”潜在工资就业增长。${ }^{25}$

让$\Delta E M P_t^U$表示私营工额就业(在数千个工作中)中未观察到的“真实”变化，它被假设遵循AR(1)过程:
$$
\Delta E M P_t^U=\alpha+\rho \Delta E M P_{t-1}^U+\varepsilon_t^U .
$$
$\triangle E M P_t^U$是一个潜在变量，我们有两个可观察的噪声度量，即$\mathrm{CES}\left(\Delta E M P_t^{\mathrm{CES}}\right)$和$\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}\left(\Delta E M P_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}}\right.$)。这两个数字都是数千个工作岗位的月度变化。根据以下测量方程，CES和ADP-FRB就业收益的观测值是基础状态的函数:
$$
\left[\begin{array}{l}
\Delta E M P_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\Delta E M P_t^{\mathrm{CES}}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
\beta_{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\beta_{\mathrm{CES}}
\end{array}\right] \Delta E M P_t^U+\left[\begin{array}{l}
\varepsilon_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}} \
\varepsilon_t^{\mathrm{CES}}
\end{array}\right] .
$$
在不丧失一般性的情况下，我们可以假设$\beta_{\mathrm{CES}}=1$。这个假设只是将未观察到的状态变量标准化，以便与CES一对一(平均)移动。我们在我们的基线规范中做了假设，但是没有限制$\beta_{\text {ADP-FRB }}$。${ }^{26}$

我们假设所有冲击都是高斯的，并且$\varepsilon_t^U$与观测误差($\left.\varepsilon_t^{\text {ADP-FRB }}, \varepsilon_t^{C E S}\right)$ .)正交。然而，我们允许观测误差$\left(\varepsilon_t^{\mathrm{ADP}-\mathrm{FRB}}, \varepsilon_t^{\mathrm{CES}}\right.$)同时相关，variancecovariance矩阵$\sum$:
$$
\Sigma=\left[\begin{array}{ll}
\sigma_{A D P-F R B}^2 & \sigma_{A D P-F R B, C E S}^2 \
\sigma_{A D P-F R B, C E S}^2 & \sigma_{C E S}^2
\end{array}\right]
$$

统计代写|经济统计代写经济统计代考|国家的描述

.

以上模型的估计值收集在表5.4的第一列中。有趣的是，对$\beta_{\text {ADP-FRB }}$的估计是精确的，在统计上与unity没有区别。有些令人惊讶的是，观察误差$\sigma_{\mathrm{ADP}-\mathrm{PBB}, \mathrm{CES}}^2$的协方差是负的，尽管它在统计上与零没有区别。规范2进一步推广了模型，允许ADP-FRB观测方程有自己的拦截$\alpha_{\text {ADP-FRB }}$。这个修改几乎没有什么区别，点估计基本上与基线保持不变。规范3在ADPFRB方程中施加了单位因子载荷和对角线$\Sigma$。同样，这些变化不会显著改变点估计，尽管观测误差的方差有些夸大。最后，规范4假设未观察状态遵循随机游走。规范1的所有定性特征都延续到了这个模型中

如上所述，BLS对CES的抽样误差进行了估计。这些估计是根据观察到的就业增长的横断面变化和对分层抽样方案的了解得出的。私营企业消费消费指数就业变化的估计标准误差约为65,000个工作岗位，这与我们对$\sigma_{\mathrm{CES}}$的估计非常接近;表$5.4$中报告的$\sigma_{\mathrm{CES}}^2$的平方根在61,000到69,000个工作之间。在我们的状态空间模型中，$\sigma_{\mathrm{CES}}$捕获了CES系列中的所有抽样和非抽样误差，因此，我们的误差估计与BLS的误差估计如此接近是令人放心的

考虑到CES和ADP-FRB系列都以QCEW为基准，模型倾向于对称地对待它们可能并不令人惊讶。有可能大部分的识别来自于Irom年复一年的变化，这将由QCEW主导。我们在规范5中解决了这个问题，该规范使用了一个无基准的ADP-FRB系列。结果与其他规范非常相似，这表明QCEW基准实际上并不是我们估计的主要指标

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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