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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的,缓慢变化的,或形成波。电磁波一般被称为光,遵守光学定律。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC2300

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Bibliographical Notes

Concerning the form of Maxwell’s equations, we relied on the physical approach of Jackson [141, Chapter 1] and on the topological approach of Gross and Kotiuga [127]. See also the book by Jones [148]. As far as the constitutive relations are concerned, References $[141,149,152,156]$ have been helpful. The experimental results acquiréd a historical status a long time ago, cf. Coulomb’s experiments in 1785. The “existence” results of electromagnetic fields in all space $\mathbb{R}^3$ can be found in many places: we chose $[140]$ for the general case of a chiral medium and Chapter 6 in the monograph by Cessenat [72] for the particular case of a homogeneous medium. In regard to conducting media, we used the numerical results from [127, Chapter 1]. Regarding the issue of vanishing electromagnetic fields inside perfect conductors, we mention [167, Chapter 5], where illuminating comments and (partial) mathematical justification can be found. Let us mention $[94,141,142,161,195]$ for the definition of skin depth in different models ; see also [191] for the notion of magnetic skin depth.

On the vast topic of the stationary Maxwell equations, we refer the reader (for instance) to the introductory book by Laval [153]. and to the monograph by Krall and Trivelpiece [151]. See also the book by Van Bladel [201]. The limiting amplitude principle is rigorously proven in the monograph by Sanchez and Sanchez [183].

As far as the approximate models are concerned, we refer the reader to the works of Raviart and co-workers $[96,176]$, where the general methodology on how to build those models is described. In geophysics, approximate models are considered, for instance, in $[41,85]$. The static models have been scrutinized extensively by Durand in his three-volume series [103]: in particular, an impressive number of computations carried out by hand (before the era of personal computers) are available. The Darwin model is named after C. G. Darwin, who studied the motion of charged particles in the 1920s [90]. In bounded domains, References [83, 96] provide some insight as to how one can define suitable boundary conditions for the transverse and longitudinal parts of the electric field.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Function Spaces for Scalar Fields

Unless otherwise specified, the function spaces will be defined on a subset of $\mathbb{R}^n$ (possibly $\mathbb{R}^n$ itself). The definitions and properties that we list hereafter can depend on the category of subsets of $\mathbb{R}^n$ on which they are given. We shall consider three categories: (C1) open subsets, (C2) open subsets with Lipschitz boundary, and (C3) bounded, open connected subsets with Lipschitz boundary, also called domains. The last category will include an important subcategory, the curved polyhedra, that is, domains with a piecewise smooth, curved boundary.

An element $\alpha=\left(\alpha_1, \cdots, \alpha_n\right)$ of $\mathbb{N}^n$ is called a multi-index, with $|\alpha|=$ $\sum_{j=1}^n \alpha_j$. The partial derivative of order $\alpha$ is further denoted by
$$
\partial_\alpha f=\frac{\partial^{|\alpha|} f}{\partial x_1^{\alpha_1} \cdots \partial x_n^{\alpha_n}}
$$
Let $d \boldsymbol{x}=d x_1 d x_2 \cdots d x_n$ denote the Lebesgue measure in $\mathbb{R}^n$.

Category $(C 1)$ Open subsets of $\mathbb{R}^n$.
Consider a set $\Omega$ that belongs to the category (C1).
Let us begin with the Lebesgue spaces $L^p(\Omega)$, for $1 \leq p \leq \infty$. One usually considers complex-valued functions, hut all definitions are easily extended to realvalued function spaces. Details on Banach and Hilbert spaces, and also on the duality and interpolation theories, can be found in Sect. 4.1.

Definition 2.1.1 The space $L^p(\Omega)$ is composed of all complex-valued, Lebesguemeasurable functions $f$ on $\Omega$, and such that
$$
\left{\begin{array}{l}
\text { for } 1 \leq p<\infty|f|_{L^p(\Omega)}:=\left{\int_{\Omega}|f|^p d x\right}^{1 / p}<\infty \
\text { for } p=\infty \quad|f|_{L^{\infty}(\Omega)}:=\operatorname{esssup}{x \in \Omega}|f(x)|<\infty \end{array} .\right. $$ Endowed with the norm $|\cdot|{L^p(\Omega)}, L^p(\Omega)$ is a Banach space and, for $1 \leq p<\infty$, is separable.

Let $p \in[1, \infty], f_1=f_2$ in $L^p(\Omega)$ mean that $f_1, f_2 \in L^p(\Omega)$ and $f_1=f_2$ almost everywhere in $\Omega$. One can then define the spaces of functions that are locally in $L^p$ in the following way. If ${ }^1 f \mathbf{1}K$ belongs to $L^p(\Omega)$ for every compact subset $K$ of $\Omega$, then $f$ is locally in $L^p(\Omega)$, and one writes $$ f \in L{l o c}^p(\Omega) .
$$
One then has a stability result of the multiplication by elements of $L^{\infty}(\Omega)$.

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|ELEC2300

电磁学代考

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Bibliographical Notes

关于麦克斯韦方程的形式,我们依赖于 Jackson [141,第 1 章] 的物理方法以及 Gross 和 Kotiuga [127] 的拓扑方法。另见琼斯的书 [148]。就本构关系而言,参考文献[141,149,152,156]有帮助。实验结果在很久以前就获得了历史地位,参见。1785年库仑实验。全空间电磁场“存在”结果R3在很多地方都可以找到:我们选择了[140]对于手性介质的一般情况和 Cessenat [72] 专着中的第 6 章对于均质介质的特殊情况。关于传导介质,我们使用了 [127,第 1 章] 中的数值结果。关于完美导体内电磁场消失的问题,我们提到了[167,第 5 章],其中可以找到富有启发性的评论和(部分)数学证明。让我们提一下[94,141,142,161,195]用于定义不同模型中的趋肤深度;有关磁趋肤深度的概念,另见 [191]。

关于平稳麦克斯韦方程的广泛主题,我们建议读者(例如)阅读 Laval [153] 的介绍性书籍。以及 Krall 和 Trivelpiece 的专着 [151]。另见 Van Bladel 的著作 [201]。限幅原理在 Sanchez 和 Sanchez [183]​​ 的专着中得到了严格证明。

就近似模型而言,我们建议读者参考 Raviart 及其同事的作品[96,176],其中描述了如何构建这些模型的一般方法。在地球物理学中,考虑近似模型,例如,在[41,85]. Durand 在他的三卷系列 [103] 中对静态模型进行了广泛的审查:特别是,可以使用大量手工进行的计算(在个人计算机时代之前)。达尔文模型以 CG Darwin 命名,他在 1920 年代研究了带电粒子的运动 [90]。在有界域中,参考文献 [83, 96] 提供了一些关于如何为电场的横向和纵向部分定义合适的边界条件的见解。

物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Function Spaces for Scalar Fields

除非另有说明,否则函数空间将定义在Rn(可能Rn本身)。我们在下文中列出的定义和属性可能取决于子集的类别Rn他们被给予。我们将考虑三个类别:(C1) 开放子集,(C2) 具有 Lipschitz 边界的开放子集,以及 (C3) 有界的开放连通子集,具有 Lipschitz 边界,也称为域。最后一个类别将包括一个重要的子类别,弯曲多面体,即具有分段平滑弯曲边界的域。

一个元素一个=(一个1,⋯,一个n)的ñn称为多索引,其中|一个|= ∑j=1n一个j. 阶的偏导数一个进一步表示为
∂一个F=∂|一个|F∂X1一个1⋯∂Xn一个n
让dX=dX1dX2⋯dXn表示 Lebesgue 测度Rn.

类别(C1)打开子集Rn.
考虑一个集合哦属于类别 (C1)。
让我们从勒贝格空间开始大号p(哦), 为了1≤p≤∞. 人们通常考虑复值函数,但所有定义都可以轻松扩展到实值函数空间。关于 Banach 和 Hilbert 空间以及对偶和插值理论的详细信息,可以在 Sect. 4.1。

定义 2.1.1 空间大号p(哦)由所有复值 Lebesgue 可测函数组成F上哦, 这样
$$
\left{\left 的分隔符缺失或无法识别\left 的分隔符缺失或无法识别。\正确的。$$ 赋有规范|⋅|大号p(哦),大号p(哦)是 Banach 空间,对于1≤p<∞, 是可分离的。

让p∈[1,∞],F1=F2在大号p(哦)意思是F1,F2∈大号p(哦)和F1=F2几乎无处不在哦. 然后可以定义在本地的函数空间大号p通过以下方式。如果1F1ķ属于大号p(哦)对于每个紧凑子集ķ的哦, 然后F在本地大号p(哦), 一个写F∈大号l○Cp(哦).
然后有一个与元素相乘的稳定性结果大号∞(哦).

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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