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电动力学是物理学的一个分支,处理快速变化的电场和磁场。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELEC2300

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|MiCROSTRIP LiNes

Let us now consider microstrip. This was first introduced in Section $2.9$ when we considered the capacitance of a printed circuit track over a ground-plane. To find the inductance of this arrangement, we would have to plot the magnetic field surrounding the track. This involves a considerable amount of work, which we can avoid by using the rule introduced at the end of the last section.

When we considered coaxial cable and twin feeder, we found that $L^{\prime} C^{\prime}=\mu \varepsilon$. So, if we can determine the capacitance, we can find the inductance per unit length. In Section 2.9, we found that we could approximate the capacitance to that of a parallel plate capacitor (Equation (2.48))
$$
C^{\prime}=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r w}{h} \mathrm{Fm}^{-1}
$$
Or, if the track width is much less than the thickness of the board, the capacitance of a cylindrical wire over a ground-plane (Equation (2.49))
$$
C^{\prime}=\frac{2 \pi \varepsilon_0 \dot{\varepsilon}_r}{\ln \left(\frac{h}{w}\right)} \mathrm{Fm}^{-1}
$$
Thus, the inductance lies between
$$
L^{\prime}=\frac{\mu_0 h}{w} \mathrm{H} \mathrm{m}^{-1}
$$

for the parallel plate approximation, and
$$
L^{\prime}=\frac{\mu_0}{2 \pi} \ln \left(\frac{h}{w}\right) \mathrm{Hm}^{-1}
$$
for the wire above ground approximation.

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ENERGY StORAGE

In the same way that energy is stored in an electric field, energy can also be stored in a magnetic field. This is useful in switch-mode power supplies. To find the stored energy, let us take an inductor connected to a d.c. source. This inductor will take a certain amount of current, limited by the resistance of the coil. If we increase the current by a small amount $\mathrm{d} l$ in time $\mathrm{d} t$, the flux causes a back-emf given by
$$
\mathrm{d} V=L \frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}
$$

As the current flowing through the coil is $I$, the instantaneous power supplied is
$$
I \mathrm{~d} V=L I \frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}
$$
This power is supplied in time $\mathrm{d} t$, and so the energy supplied in raising the current from $I$ to $I+\mathrm{d} l$ is
$$
\begin{aligned}
\mathrm{d} E &=I \mathrm{~d} V \mathrm{~d} t \
&=L I_{\mathrm{d} t}^{\mathrm{d} I} \mathrm{~d} t \
&=L I \mathrm{~d} I
\end{aligned}
$$
Thus, we can find the energy supplied in raising the current from zero to $I$ by integrating Equation (3.65). So,
$$
\begin{aligned}
\text { stored energy } &=\int_0^1 L I \mathrm{~d} I \
&=\frac{1}{2} L I^2 \mathrm{~J}
\end{aligned}
$$
It is interesting to compare this equation with that obtained for the energy stored in a capacitor, Equation $(2.51)$, stored energy $=1 / 2 C V^2$ joule.

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ELEC2300

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|MiCROSTRIP LiNes

现在让我们考虑微带线。这是在第一次介绍的 $2.9$ 当我们考虑接地平面上印刷电路走线的电容时。为了找到这种布置的电感,我们必须绘制轨道周围 的磁场。这涉及大量工作,我们可以通过使用上一节末尾介绍的规则来避免这些工作。
当我们考虑同轴电缆和双馈线时,我们发现 $L^{\prime} C^{\prime}=\mu \varepsilon$. 因此,如果我们可以确定电容,我们就可以找到每单位长度的电感。在 $2.9$ 节中,我们发现 我们可以将电容近似为平行板电容器的电容 (方程 (2.48))
$$
C^{\prime}=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r w}{h} \mathrm{Fm}^{-1}
$$
或者,如果走线宽度远小于板的厚度,则圆柱形导线在接地平面上的电容(公式 (2.49))
$$
C^{\prime}=\frac{2 \pi \varepsilon_0 \dot{\varepsilon}_r}{\ln \left(\frac{h}{w}\right)} \mathrm{Fm}^{-1}
$$
因此,电感介于
$$
L^{\prime}=\frac{\mu_0 h}{w} \mathrm{Hm}^{-1}
$$
对于平行板近似,和
$$
L^{\prime}=\frac{\mu_0}{2 \pi} \ln \left(\frac{h}{w}\right) \mathrm{Hm}^{-1}
$$
对于地面上的近似线。

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|ENERGY StORAGE

与能量存储在电场中的方式相同,能量也可以存储在磁场中。这在开关模式电源中很有用。为了找到存储的能量,让我们将一个电感器连接到一个直 流电源。该电感器将吸收一定量的电流,受线圈电阻的限制。如果我们稍微憎加电流 $\mathrm{d} l$ 及时 $\mathrm{d} t$ ,通量导致反电动势由下式给出
$$
\mathrm{d} V=L \frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}
$$
由于流过线圈的电流为 $I$ ,提供的瞬时功率为
$$
I \mathrm{~d} V=L I \frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}
$$
此电源及时供应 $\mathrm{d} t$ ,因此在提高电流时所提供的能量 $I$ 至 $I+\mathrm{d} l$ 是
$$
\mathrm{d} E=I \mathrm{~d} V \mathrm{~d} t \quad=L I_{\mathrm{d} t}^{\mathrm{d} I} \mathrm{~d} t=L I \mathrm{~d} I
$$
因此,我们可以找到将电流从零提升到 $I$ 通过积分方程 (3.65)。所以,
$$
\text { stored energy }=\int_0^1 L I \mathrm{~d} I \quad=\frac{1}{2} L I^2 \mathrm{~J}
$$
将这个方程与存储在电容器中的能量的方程进行比较是很有趣的,方程 $(2.51)$ ,储存能量 $=1 / 2 C V^2$ 焦耳。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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